Эффект Магнуса

Эффе́кт Ма́гнуса[1] — физическое явление, возникающее при обтекании вращающегося тела потоком жидкости или газа. Образуется сила, воздействующая на тело и направленная перпендикулярно направлению потока. Это является результатом совместного воздействия таких физических явлений, как эффект Бернулли и образования пограничного слоя в среде вокруг обтекаемого объекта.

Эффект Магнуса при воздействии на вращающийся шар

Вращающийся объект создаёт в среде вокруг себя вихревое движение. С одной стороны объекта направление вихря совпадает с направлением обтекающего потока и, соответственно, скорость движения среды с этой стороны увеличивается. С другой стороны объекта направление вихря противоположно направлению движения потока, и скорость движения среды уменьшается. Ввиду этой разности скоростей возникает разность давлений, порождающая поперечную силу от той стороны вращающегося тела, на которой направление вращения и направление потока противоположны, к той стороне, на которой эти направления совпадают.[2] Такое явление часто применяется в спорте, см., например, специальные удары: топ-спин и бэк-спин, сухой лист в футболе или система hop-up в страйкболе.

Эффект впервые описан немецким физиком Генрихом Магнусом в 1853 году.

Формула для расчёта силыПравить

Идеальная жидкостьПравить

Даже если жидкость не обладает внутренним трением (вязкостью), можно рассчитать эффект подъёмной силы.

Пусть шар находится в потоке набегающей на него идеальной жидкости. Скорость потока на бесконечности (вблизи она, конечно, искажается)  . Чтобы сымитировать вращение шара, введём циркуляцию скорости   вокруг него. Исходя из закона Бернулли, можно получить, что полная сила, действующая в таком случае на шар, равна:

 

Отсюда видно, что:

  1. полная сила перпендикулярна потоку, то есть сила сопротивления потока идеальной жидкости, воздействующая на шар равна нулю (парадокс Даламбера);
  2. сила, в зависимости от соотношения направлений циркуляции и скорости потока, сводится к подъёмной или опускающей силе (в предположении, что линия визирования направлена горизонтально).

Вязкая жидкостьПравить

Следующее уравнение описывает необходимые величины для подсчёта подъёмной силы, создаваемой вращением шара в реальной жидкости:

 

где:

 подъёмная сила;
  — плотность жидкости;
 скорость шара относительно среды;
 — поперечная площадь шара;
  — коэффициент подъёмной силы.

Коэффициент подъёмной силы может быть определён из графиков экспериментальных данных с использованием числа Рейнольдса и коэффициента вращения ((угловая скорость диаметр)/(2 линейная скорость)). Для коэффициентов вращения от 0,5 до 4,5 коэффициент подъёмной силы находится в диапазоне от 0,2 до 0,6.

ПрименениеПравить

ВетрогенераторыПравить

Ветрогенератор «воздушный ротор» представляет собой привязно́й аппарат, который поднимается гелием на высоту от 120 до 300 метров).[3]

Турбопаруса на корабляхПравить

 
E-ship 1

С 1980-х годов эксплуатировалось судно Кусто Алсион со сложным турбопарусом, использующим эффект Магнуса.

С 2010 года эксплуатируется грузовое судно E-Ship 1 с более простыми роторными парусами Антона Флеттнера.

В 2017 году роторный парус, использующий эффект Магнуса, установлен на пароме Viking Grace[4].

ПневматикаПравить

Применяется в страйкболе в системах hop-up для увеличения дальности выстрела.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Ма́гнуса эффе́кт // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
  2. Магнуса эффект // Лилль — Маммалогия. — М. : Советская энциклопедия, 1938. — (Большая советская энциклопедия : [в 66 т.] / гл. ред. О. Ю. Шмидт ; 1926—1947, т. 37).
  3. Странный корабль для ветра // altenerg.ru, 29.09.2009
  4. Cruise ferry Viking Grace install turbosail for hybrid usage of wind power / Maritime Herald, January 27, 2017

ЛитератураПравить

  • Л. Прандтль «Эффект Магнуса и ветряной корабль.» (журнал «Успехи физических наук» выпуск 1-2. 1925 г)
  • Л. Прандтль. О движении жидкости при очень малом трении. — 1905.

СсылкиПравить