Амбиполярная диффузия

Амбиполя́рная диффу́зия — процесс совместной диффузии электронов и ионов в слабоионизированной плазме, при котором потоки электронов и ионов либо совпадают по величине, либо отличаются на некую постоянную величину.

В наиболее простом случае амбиполярная диффузия была впервые рассмотрена в 1924 году немецким физиком В. Шоттки.

Физический смысл

При наличии неоднородного распределения плотности заряженных частиц слабоионизированной плазмы в пространстве наблюдается самопроизвольное направленное движение этих частиц, приводящее к выравниванию их концентрации во всём занимаемом объёме. Этот процесс носит название диффузии плазмы. Так же, как и для нейтрального газа, диффузия плазмы в отсутствие внешнего магнитного поля определяется скоростью теплового движения частиц и частотой их столкновений между собой и с нейтральными атомами. В силу того, что масса электронов значительно ниже, чем у ионов, скорость их теплового движения выше. Следовательно, электроны обладают более высокой подвижностью и диффундируют быстрее. Однако электростатическое поле, возникающее при разделении электронов и ионов, тормозит движение электронов и одновременно ускоряет движение ионов. Таким образом, скорости диффузии электронов и ионов сравниваются, что обеспечивает выполнение для плазмы условия квазинейтральности.

Диффузия в изотропной плазме

Скорость диффузии математически определяется величиной так называемого коэффициента диффузии. Как показывают расчёты, коэффициент амбиполярной диффузии в отсутствие внешнего магнитного поля и вдоль его силовых линий при его наличии имеет вид:

$D_{A}=\left(1+{\frac {T_{e}}{T_{i}}}\right)D_{i}$

где $T_{e}$, $T_{i}$ — температуры электронов и ионов соответственно, $D_{i}$ — коэффициент диффузии ионов, определяемый следующим выражением:

$D_{i}={\frac {1}{3}}{\frac {v_{Ti}^{2}}{\nu _{ia}}}$

где $v_{Ti}$ — тепловая скорость ионов, $\nu _{ia}$ — частота столкновений ионов с нейтральными атомами. Таким образом, в случае равных температур электронов и ионов коэффициент амбиполярной диффузии в два раза выше, чем коэффициент ионной диффузии. В часто же встречающемся случае неравновесной плазмы, в которой $T_{e}\gg T_{i}$ коэффициент амбиполярной диффузии определяется температурой электронов и частотой столкновений ионов с атомами:

$D_{A}={\frac {1}{3}}{\frac {v_{Te}^{2}}{\nu _{im}}}$

где $v_{Te}$ — тепловая скорость электронов.

Диффузия поперёк магнитного поля

При наличии внешнего магнитного поля возможна амбиполярная диффузия поперёк силовых линий поля. Коэффициент этой диффузии определяется поперечной диффузией электронов:

$D_{A\perp }=\left(1+{\frac {T_{i}}{T_{e}}}\right)D_{e\perp }$

где введён коэффициент поперечной электронной диффузии:

$D_{e\perp }={\frac {\mu _{ea}}{m_{e}}}{\frac {\nu _{ea}T_{e}}{\omega _{ce}}}$

где $\mu _{ea}=m_{e}m_{a}/(m_{e}+m_{a})$ — приведённая масса электрона и нейтрального атома, $m_{e}$, $m_{a}$ — массы электрона и атома соответственно, $\nu _{ea}$ — частота столкновений электронов с нейтральными атомами, $\omega _{ce}=eB/m_{e}c$ — циклотронная частота электронов (B — магнитная индукция внешнего поля).

Литература

• Амбиполярная диффузия — статья из Физической энциклопедии
• В. Е. Голант, А. П. Жилинский, С. А. Сахаров. Основы физики плазмы. — М.: Атомиздат, 1977. — 384 с. — 6200 экз.

• Франк-Каменецкий Д.А. Лекции по физике плазмы. — М.: Атомиздат, 1968. — 285 с.