Открыть главное меню

Большо́й канони́ческий анса́мбль — статистический ансамбль, отвечающий физической системе, которая обменивается энергией и частицами с окружающей средой, но находится с ней в тепловом равновесии.

Если термодинамическая система может обмениваться со средой частицами, а не только энергией, то со временем устанавливается не только тепловое равновесие между системой и средой, но и равновесие по составу. Равновесие по составу, однако, не сводится к равенству концентраций. Например, при установлении равновесия между жидкостью и паром концентрации молекул воды в различных фазах будут оставаться разными.

Химический потенциалПравить

Энергия   определенного микроскопического состояния с числом частиц   зависит от  . В случае, когда число частиц очень велико, N можно считать непрерывной величиной. Производная от энергии определяет химический потенциал  ;

 

Условием равновесия системы и среды по числу частиц является равенство химических потенциалов

 ,

где   — химический потенциал среды (термостата).

РаспределениеПравить

Вероятность реализации определенного микроскопического состояния определяется энергией этого состояния   и числом частиц в нем:

 ,

где   — статистическая сумма,   — температура,   — постоянная Больцмана.

Статистическая сумма определяется условием нормировки распределения, в данном случае включает микроскопические состояния с разным числом частиц

 .

Термодинамический потенциал большого канонического ансамбля определяется формулой

 .

Термодинамический потенциал Ω зависит от химического потенциала μ. Среднее число частиц определяется как

 .

Для термодинамического потенциала большого канонического ансамбля справедлива формула

 ,

где   — давление,   — объем.