Поляризованность

(перенаправлено с «Вектор электрической поляризации»)

Поляризо́ванность[1] (вектор поляризации) — векторная физическая величина, равная дипольному моменту единицы объёма вещества, возникающему при его поляризации, количественная характеристика диэлектрической поляризации[2].

Обозначается буквой , в Международной системе единиц (СИ) измеряется в Кл/м2.

ОпределениеПравить

Поляризованность определяется как электрический дипольный момент единицы объёма:

 ,

где   — дипольный момент  -го отдельного атома,   — число атомов в объёме  , а   — дипольный момент всех этих атомов.

В случае неоднородной среды поляризованность выражается как

 ,

где   — суммарный дипольный момент атомов в объёме  , и является функцией координат.

Физическая природаПравить

Диэлектрическая поляризация обусловлена локальным сдвигом зарядов в молекулах вещества во внешнем электрическом поле, по сравнению с их расположением при отсутствии поля. На микроскопическом уровне, причиной указанного сдвига может являться смещение электронной оболочки относительно ядра атома или же переориентация молекул, имеющих собственный дипольный момент.

В результате в диэлектрике возникают локальные нарушения электронейтральности, то есть появляется так называемый «связанный» заряд — объёмный ( , символ b от англ. bound, Кл/м3) или поверхностный ( , Кл/м2). Плотность заряда в конкретной точке пространства складывается из плотностей «стороннего» (иначе называемого «свободным»,  , от англ. free) и связанного:  . Связанный заряд появляется там же, где имеется сторонний заряд, а также в местах неоднородности диэлектрика и на его границах. Суммарно по всему диэлектрику, связанный заряд всегда равен нулю.

Объёмная плотность связанного заряда выражается через дивергенцию поляризованности:

 .

Поверхностная плотность связанного заряда на границе диэлектрик—вакуум находится через нормальную к поверхности составляющую поляризованности:

 ,

где   — орт нормали к поверхности.

Можно ввести вектор электрической индукции  , который удобен при описании электрического поля в сплошной среде:

  (СИ)
  (СГС)

При записи уравнений электродинамики необходимо различать упомянутые разновидности плотности заряда. Например, одно из уравнений Максвелла выглядит именно как  , а убрать значок f можно либо для вакуума, либо если оговорено, что в данном контексте сторонний заряд обозначен без индекса.

Вектор поляризованности может характеризовать как индуцированную, так и спонтанную поляризацию — то есть применим для описания состояния поляризации и обычных диэлектриков, и сегнетоэлектриков.

Связь с электрическим полемПравить

В основном зависимость между поляризованностью и электрическим полем, которое обусловило поляризацию, линейна, а именно:

  (в системе СИ)
  (в системе СГС),

где  диэлектрическая восприимчивость. В случае анизотропного материала связь поляризованности с полем задается через тензор поляризуемости:

 .

Определённые вещества могут быть поляризованными при отсутствии электрического поля. К таким веществам относятся пироэлектрики — кристаллические вещества со спонтанной поляризацией и электреты — аморфные вещества, в которых наведённая полем поляризация может сохраняться на протяжении длительного времени.

Случай переменного поляПравить

В случае переменного электрического поля среда может реагировать на изменение поля с некоторым запозданием. В этом случае поляризованность в данный момент зависит от напряжённости приложенного электрического поля в предыдущие моменты времени. В таких случаях говорят о временно́й дисперсии и соотношения между поляризованностью и электромагнитным полем выглядят как

 .

Фурье-образы поляризованности и напряжённости электрического поля в таком случае связаны линейным соотношением:  , где

 .

Если электромагнитное поле неоднородно в пространстве, как, например, в случае распространения электромагнитных волн, и взаимодействует с возбуждениями в веществе, которые имеют длину волны порядка длины электромагнитной волны, то значение поляризованности в определённой точке пространства зависит от значения напряжённости электрического поля в соседних точках пространства. В таких случаях говорят о пространственной дисперсии  (укр.).

 .

В сильных электрических полях зависимость между поляризованностью и электрическим полем может отличаться от линейной. Явления, которые при этом возникают, изучаются, например, в нелинейной оптике.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. ГОСТ Р 52002-2003 http://www.gostrf.com/normadata/1/4294816/4294816193.pdf
  2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — 688 с. - стр. 61