Википедия:Кандидаты в хорошие статьи/29 июля 2020

Кандидаты в хорошие статьи На этой странице обсуждаются кандидаты в хорошие статьи русской Википедии. В ходе обсуждения статьи может быть принято решение о её номинации в избранные.

Правила обсуждения Вниманию обсуждающих От принимающих участие в обсуждении ожидается ответственность в своём выборе: перед голосованием прочитайте статью полностью. При обсуждении, пожалуйста, придерживайтесь следующих принципов: Вниманию номинаторов статей Процедура обсуждения Если вы считаете, что статья достойна статуса хорошей, нажмите надпись править справа от заголовка «За», проставьте под заголовком (или под оценкой предыдущего участника) нумерованный шаблон {{За}}, поясните причины вашего решения, подпишитесь при помощи четырёх тильд и сохраните страницу. # {{За}}. Отличная статья. Тема раскрыта полностью. ~~~~   → 1. За. Отличная статья. Тема раскрыта полностью. Пьер Безухов 23:59, 31 декабря 2011 (UTC) Если вы считаете, что статья не достойна статуса хорошей, нажмите надпись править справа от заголовка «Против», проставьте под заголовком (или под оценкой предыдущего участника) нумерованный шаблон {{Против}}, укажите конкретные недочёты статьи, подпишитесь при помощи четырёх тильд и сохраните страницу. # {{Против}}. Тема раскрыта не полностью — статья нуждается в доработке. ~~~~   → 1. Против. Тема раскрыта не полностью — статья нуждается в доработке. Наташа Ростова 23:59, 31 декабря 2011 (UTC) Если вы хотите прокомментировать статью или ход её обсуждения, нажмите надпись править справа от заголовка «Комментарии», проставьте под заголовком (или под комментарием предыдущего участника) нумерованный шаблон {{Комментарий}}, введите текст вашего комментария, подпишитесь при помощи четырёх тильд и сохраните страницу. # {{Комментарий}} Хочу заметить, что... ~~~~   → 1. Комментарий: Хочу заметить, что... Поручик Ржевский 23:59, 31 декабря 2011 (UTC)

• Начинающим
• Сообщество
• Порталы
• Избранное
• Проекты
• Запросы
• Оценивание

В хорошие статьи

5 апреля

6 апреля

7 апреля

8 апреля

9 апреля

10 апреля

11 апреля

12 апреля

13 апреля

14 апреля

15 апреля

16 апреля

17 апреля

18 апреля

19 апреля

20 апреля

21 апреля

22 апреля

23 апреля

24 апреля

25 апреля

26 апреля

 | 

Ряд обратных квадратов

Кандидат в хорошие статьи Ряд обратных квадратов

Номинатор: LGB

Тематический проект: Математика

авторы

Здесь находятся завершившиеся обсуждения. Просьба не вносить изменений.

Данная статья получила 6 мая 2016 года статус Добротной. С тех пор она была существенно дополнена (выросла почти вдвое), что позволяет претендовать на статус Хорошей. Все замечания и предложения по улучшению будут с благодарностью рассмотрены. Leonid G. Bunich / обс. 11:33, 29 июля 2020 (UTC)

За (Ряд обратных квадратов)

Против (Ряд обратных квадратов)

Комментарии (Ряд обратных квадратов)

Общая дискуссия

• Добрый день. Даниил рассказал отцу, который выразил сомнение в справедливости эйлеровского разложения синуса в бесконечное произведение (см. ниже). - Эта фраза сбивает с толку, поскольку о разложении синуса до этого момента упоминаний нет. В итоге суть начинает ускользать. — Зануда 07:02, 30 июля 2020 (UTC)
  • Поставил явную гиперссылку на соответствующий параграф и подправил фразу:«Даниил рассказал отцу, который выразил сомнение в справедливости использованного Эйлером разложения синуса в бесконечное произведение». Вдаваться в детали в историческом обзоре, по-моему, преждевременно. Leonid G. Bunich / обс. 08:12, 30 июля 2020 (UTC)
    • Вдаваться и не нужно. Использованного Эйлером вместо эйлеровского разложения уже намного лучше с точки зрения понятности текста. Зануда 09:08, 30 июля 2020 (UTC)
      • Бысть по сему, спасибо за внимательность. Leonid G. Bunich / обс. 12:43, 30 июля 2020 (UTC)
• Не лучше ли начать статью так:

Ряд обратных квадратов — бесконечный ряд

$\sum _{n=1}^{\mathcal {\infty }}{\frac {1}{n^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{4^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}+\dots$

— Bff (обс.) 18:21, 31 июля 2020 (UTC)

А что это улучшит? Я стараюсь во всех своих статьях придерживаться принципа «от простого к сложному»; в частности, преамбула и первые полтора раздела доступны старшеклассникам, а остальной материал — студентам младших курсов технических вызов. Использование в первой же фразе незнакомого школьникам знака $\sum$ нарушает этот важный методологический принцип и может существенно сократить число читателей статьи. Leonid G. Bunich / обс. 12:46, 1 августа 2020 (UTC)

• В преамбуле было бы неплохо отразить (по одному предложению) разделы «Вариации и обобщения» и «Некоторые применения». — Bff (обс.) 18:30, 31 июля 2020 (UTC)
  • Согласен, вставил пару фраз и пару знаков перехода. Leonid G. Bunich / обс. 12:46, 1 августа 2020 (UTC)

• Про «базельскую задачу» всё ещё какая-то информация есть только в преамбуле. Наверняка читателям было бы интересно узнать, почему из нескольких известных упомянутых в статье математиков (Лейбниц, Стирлинг, де Муавр, братья Якоб и Иоганн Бернулли) именование для задачи закрепилось именно по последнему. adamant.pwn — contrib/talk 11:55, 3 августа 2020 (UTC)
  • Честно признаюсь, что не имею АИ на этот счёт. Большинство источников говорит, что задача названа базельской в честь Якоба Бернулли, но некоторые предполагают, что в честь Эйлера, который родился в Базеле. Leonid G. Bunich / обс. 12:57, 5 августа 2020 (UTC)
    • Думаю, что в таком случае следует на это указать в теле статьи, что, мол, вон те пишут, что в честь Бернулли, а вон те -- что в честь Эйлера. Кстати, а иноязычные источники вы пробовали искать по этой теме, может там кто-то глубже этот вопрос разобрал? adamant.pwn — contrib/talk 05:50, 7 августа 2020 (UTC)
      • Я просмотрел свою библиотеку, все книги, которые безусловные АИ, связывают название задачи, с Якобом Бернулли. С Эйлером связывают только статья Sofo и кто-то ещё, лень искать. Иноязычные источники я, конечно, тоже учмтывал. Вряд ли удастся выяснить, кто первый сказал: «Э». Leonid G. Bunich / обс. 13:10, 7 августа 2020 (UTC)

• 
  Чтобы убедиться, что ряд обратных квадратов сходится, достаточно доказать, что сходится следующий ряд

  Хотелось бы увидеть рядом источник, в котором для этой цели используется именно этот ряд. adamant.pwn — contrib/talk 00:17, 3 августа 2020 (UTC)

Сделано, добавил ссылку на книгу Воробьёва. Leonid G. Bunich / обс. 12:41, 3 августа 2020 (UTC)

• Огюстен Луи Коши в 1821 году предложил оригинальный и строгий, хотя довольно сложный

  Если мы не излагаем метод в статье, то неплохо бы явно указать, чем же именно он примечателен, а также кто и почему назвал его «оригинальным и строгим, хотя довольно сложным». adamant.pwn — contrib/talk 00:17, 3 августа 2020 (UTC)
  • Убрал ссылку на метод Коши. Leonid G. Bunich / обс. 12:41, 3 августа 2020 (UTC)

в истории она нередко называется «базельской задачей» (или «базельской проблемой»)
…
В очередной раз (после открытия ряда Лейбница) число $\pi$ вышло за пределы геометрии и подтвердило свою универсальность

Эти утверждения есть преамбуле, но не в теле статьи. Это нехорошо, преамбула должна пересказывать текст статьи. Также хотелось бы видеть источники — в первом утверждении на сам факт, во втором — чтобы показать значимость приведённого факта. В наше время то, что число $\pi$ где-то снова встретилось уже мало кого удивит, если тогда это было чем-то необычным, на это следует привести источник. adamant.pwn — contrib/talk 00:17, 3 августа 2020 (UTC)

Сделано, добавил отдельную ссылку на книгу Дербишира в преамбулу и в раздел История. Leonid G. Bunich / обс. 11:39, 3 августа 2020 (UTC)

Учитывая, что мнения разных участников могут не совпадать, я предлагаю сделать в разделе Комментарии подраздел «Обсуждение выбора методов суммирования» и перенести туда те реплики, которые относятся к добавлению, исключению или сокращению текста изложенных методов суммирования. Нет возражений? Leonid G. Bunich / обс. 12:41, 3 августа 2020 (UTC)

• Я не против. adamant.pwn — contrib/talk 12:52, 3 августа 2020 (UTC)

• Обозначим $Q(x)$ плотность свободных от квадратов натуральных чисел в числовом ряду

  Где $x$ — это что? adamant.pwn — contrib/talk 00:17, 3 августа 2020 (UTC)
  • Сделано, добавил пояснение. Leonid G. Bunich / обс. 12:44, 3 августа 2020 (UTC)

• Возможно, разделы с обобщениями и применениями стоило бы поменять местами - применения-то строго по теме, а когда обобщения до них, то кажется, что дальше уже будут только отдаления от темы. [ШагдашМар|Критика|Хроники] 12:18, 4 августа 2020 (UTC)
  • Дело в том, что в разделе Применения используется связь суммы ряда обратных квадратов с дзета-функцией Римана, которая раскрывается в предыдущем разделе Вариации и обобщения, поэтому их перестановка разрушает логику изложения. Leonid G. Bunich / обс. 12:53, 4 августа 2020 (UTC)

• Решение данной проблемы не только принесло молодому Эйлеру мировую славу, но и оказало значительное влияние на дальнейшее развитие анализа, теории чисел, а впоследствии — комплексного анализа
  

  Не вижу в теле статьи ничего, что связывало бы мировую славу Эйлера с решением именно этой задачи. Про влияние на развитие комплексного анализа и теории чисел хотелось бы уточнений в теле статьи. Сейчас в разделе «Применения» просто указано, что $\zeta (2)$ встречается в каких-то формулах из теории чисел. Но не очень ясно, как это связано с базельской задачи, почему это не совпадение? А дальше идёт раздел с различными представлениями $\zeta (2)$, которые вообще к предмету статьи (ряд обратных квадратов) почти никакого прямого отношения не имеют. Мне кажется, что это не очень хорошо. Возможно, это число заслуживает отдельной статьи, в которую можно было бы перенести информацию из этого раздела. adamant.pwn — contrib/talk 16:01, 4 августа 2020 (UTC)
• Согласен, фраза про мировую славу чересчур пафосная, убрал. Добавил (в раздел Вариации и обобщения) информацию о влиянии темы на развитие комплексного анализа и теории чисел. Раздел о представлениях, возможно, стоит укоротить, хотя часть его содержания приводится в современных статьях. Leonid G. Bunich / обс. 12:57, 5 августа 2020 (UTC)
  • В принципе, можно разделить текущую статью на "Ряд обратных квадратов" и "ζ(2)" ("Дзета-функция Римана от 2", "π²/6", "π²", "π^2/6", "π^2"), так что вопроса два - стоит ли и какую статью тогда ставить в соответствие английской?) То есть, связывать ли по сути или по названию статьи. У англичан-то всё в кучу (что я попытался позаимствовать)). [ШагдашМар|Критика|Хроники] 13:34, 5 августа 2020 (UTC)
    • Есть более простой выход — перенести раздел о представлениях ζ(2) в статью Дзета-функция Римана как отдельный раздел, который можно было бы назвать «Представления отдельных значений дзета-функции». Кроме ζ(2), туда можно было бы включить ζ(2n) и кое-что, что известно про константу Апери. Leonid G. Bunich / обс. 15:10, 5 августа 2020 (UTC)
      • Наверно, так и сделаю, но у константы Апери я бы всё оставил в её личной статье, слишком уж много формул...) А в дзета-функции просто уточнил бы: "а формулы для ζ(3) смотрите в статье Постоянная Апери". [ШагдашМар|Критика|Хроники] 17:31, 5 августа 2020 (UTC)
        • Можно для неё тоже что-то в статью о дзета-функции добавить, но использовать {{основная статья}}. adamant.pwn — contrib/talk 05:51, 7 августа 2020 (UTC)
      • Да, я согласен с этим, в статье о дзета-функции эта информация будет уместнее, соответственно здесь следует оставить только те результаты, которые следуют именно из того, что это сумма обратных квадратов, а не что просто так совпало. adamant.pwn — contrib/talk 05:52, 7 августа 2020 (UTC)

Маленький вопрос к более опытным товарищам (возможно, уже по статье ζ(2), но так как самой статьи не существует, остаётся спрашивать здесь): сойдёт ли страница вывода Wolfram Alpha в качестве источника к цепным дробям, которые там выводятся? [ШагдашМар|Критика|Хроники] 13:40, 5 августа 2020 (UTC)

Лучше вынести этот вопрос на форум проекта Математика, там аудитория побольше. Leonid G. Bunich / обс. 15:10, 5 августа 2020 (UTC)

Итак, у меня осталось два вопроса. Первый даже по теме - я всё ещё за смену мест между применениями и вариациями-обобщениями. Второй по поводу ζ(2): сейчас все формулы про неё находятся в статье про дзета-функцию и занимают половину от неё.) В то же время, статья про константу Апери толком отличается от раздела про ζ(2) только первым и последним разделами, которые занимают маленькую часть от её объёма. Так что, может, всё-таки разъединить? А то ещё создаётся обманчивое ощущение, как будто статья про дзета-функцию чуть более полна...) В этом случае останется только проверить, какие из формул были получены именно с опорой на то, что ζ(2) - сумма ряда обратных квадратов (или не имеют смысла без деления пи в квадрате на шесть, как формулы для вычисления отдельных знаков, например). А оставшиеся, если таковые найдутся, можно в статью про пи засунуть. Или создать статью "пи квадрат".) [ШагдашМар|Критика|Хроники] 22:38, 11 августа 2020 (UTC)

Я уже ответил на ваше предложение о перестановке разделов «Вариации и обобщения» и «Применения». Раздел Применения ссылается на сумму ряда обратных квадратов как на ζ(2), а связь суммы и дзета-функции раскрывается в разделе Вариации и обобщения, который, таким образом, должен предшествовать разделу Применения. Можно было бы временно заменить в формулах раздела Применения ζ(2) на, скажем, S, в расчёте на последующии разъяснение: S = ζ(2), однако это снизит информационную ценность раздела Применение и к тому же создаст базу для простановки шаблона «Нет в источнике», поскольку в источниках как раз стоит ζ(2). Наконец, ваше предложение имело бы смысл, если бы раздел «Вариации и обобщения», как это часто бывает, был бы труднее для понимания, чем предыдущие разделы. В данном случае это не так, уровень для понимания всех завершающих разделов стабильно соответствует младшим курсам технического вуза.

По второму вопросу я не понял, что именно вы предлагаете разъединить. Мы все вроде договорились, что в данной статье формулам представления не место, а ссылка на раздел ζ(2) в статье о дзета-функции имеется. Прочие вопросы лучше обсуждать на СО статей о дзета-функции и о константе Апери. Leonid G. Bunich / обс. 16:36, 13 августа 2020 (UTC)

По всей видимости, в момент принятия решения о написании того сообщения я находился в изменённом состоянии сознания... [ШагдашМар|Критика|Хроники] 17:54, 13 августа 2020 (UTC)

«В частности, вероятность того, что два случайным образом выбранных натуральных числа» — если мы говорим о вероятностях, нужно обязательно также говорить о распределении, по которому происходит «случайный выбор» натуральных чисел. Насколько мне известно, на натуральных числах нельзя ввести равномерное распределение. adamant.pwn — contrib/talk 08:22, 31 августа 2020 (UTC)

Алгоритм выбора обычный — берётся сначала равномерное распределение для конечного интервала от 1 до N, а затем N неограниченно растёт. Для ясности я вставил это пояснение в текст. Leonid G. Bunich / обс. 10:19, 31 августа 2020 (UTC)

• Кстати, как вообще этот вывод связан с функцией Мёбиуса? adamant.pwn — contrib/talk 08:34, 31 августа 2020 (UTC)

Я решил убрать фразу о функции Мёбиуса, поскольку взял её из какого-то не нашего Вики-раздела, а там не было приличной сноски. Добавил взамен сноску на распределение чисел, свободных от квадратов. Leonid G. Bunich / обс. 10:19, 31 августа 2020 (UTC)

Обсуждение выбора методов суммирования

Не знаю, насколько такие вещи необходимы для хорошей статьи, но для избранной уж точно, так что замечу их наперёд. Во-первых, английская статья длиннее, причём во многом за счёт формул, которые в переводе не нуждаются.) Во-вторых, есть хорошенький научно-популярный способ доказательства суммы, который широко распространён по интернету. Возможно, в разных вариациях многие люди в первую очередь знакомы именно с ним. [ШагдашМар|Критика|Хроники] 15:03, 2 августа 2020 (UTC)

Вы напрасно утверждаете, что английская статья длиннее — она содержит 31135 байтов, в то время как русская статья на сегодняшний день содержит 34691 байт. Должен признаться, что перед номинацией я опасался, что меня будут критиковать за слишком большое число методов суммирования ряда, и никак не ожидал, что мне предложат добавить ещё . Разумеется, при написании статьи на эту тему, которая меня увлекала ещё со школьных времён (наряду с гауссовыми числами), я внимательно изучил английскую версию и взял оттуда кое-какие идеи. Однако я решил не превращать статью в коллекцию способов суммирования данного ряда и ограничился только идейно различными методами, причём такими, которые не приводят к резкому росту объёма статьи. Поэтому я бы охотно включил компактные методы, основанные на физических или геометрических соображениях. Я просмотрел некоторые упомянутые вами «широко распространённые в интернете» методы, однако пока не нашёл подходящих для включения в статью, разве что для упоминания сноски на них. Одни методы преподносятся как компактные и простые, хотя им предшествуют 5 (пять) неочевидных лемм. Другие по своему объёму вдвое превышают всю Вики-статью. Если вы найдёте свежий по идеям алгоритм приемлемой величины, особенно физический или геометрический, прошу сообщить. Leonid G. Bunich / обс. 16:02, 2 августа 2020 (UTC)

Чтобы не растягивать статью до бесконечности, могло бы хватить и простого упоминания видео в разделе "Другие подходы". Хотя с разбиением статьи на разделы мне трудно представить, чтобы от разрастания могло случиться что-то плохое.) Плюс того видео в том, что можно смотреть без подготовки. Ну и ещё забавная физическая аналогия.

По поводу заимствования у англичан - с объёмом сглупил, оценивал по скроллбару.) Но всё-таки их статья тоже не ограничивается способами подсчёта, про $\zeta (2)$ там раздельчик есть в конце, который мог бы дополнить наш. [ШагдашМар|Критика|Хроники] 16:56, 2 августа 2020 (UTC)

Какой-то метод с геометрическими или физическими интерпретациями точно следует добавить в статью, если таковые есть в АИ. Если выбирать между «три коротких метода с арксинусами, интегралами и числами Бернулли» и «один длинный метод с физической/геометрической интерпретацией», то я, как читатель, определённо хотел бы видеть в статье подробное изложение второго, даже если это пойдёт в ущерб первым. adamant.pwn — contrib/talk 00:29, 3 августа 2020 (UTC)

Добавил две ссылки на физико-геометрическое представление Вестлунда (на его статью и видеолекцию). Подробное изложение этой остроумной аналогии в статье не получится как из соображений чрезмерного объёма, так и из необходимости переноса кучи рисунков, защищённых авторским правом. Leonid G. Bunich / обс. 11:40, 6 августа 2020 (UTC)

• Ну авторское право здесь не столь проблемный вопрос, скорее всего это {{pd-trivial}}. В крайнем случае, всегда можно сделать аналогичные рисунки вместо того, чтоб их копировать, авторское право не распространяется на идеи. На счёт изложения — я постараюсь за время номинации разобраться в приведённом доказательстве и подумаю о том, можно ли его изложить тезисно, чтоб это пошло на пользу статье. adamant.pwn — contrib/talk 05:54, 7 августа 2020 (UTC)

Тогда, если будете этим заниматься, вот ещё один источник, это блог, можно сказать, комментарии к Вестлунду, рисунки там те же, но, возможно, вы найдёте ткм что-нибудь полезное. Leonid G. Bunich / обс. 13:10, 7 августа 2020 (UTC)

Альтернативные способы нахождения суммы

Мне кажется, целиком их излагать это уже перебор. Понятно, зачем излагать метод Эйлера — он выделяется из остальных тем, что был первым, он по своему прост, он безусловно важен для статьи. Другие методы в принципе можно изложить если они представляют какой-то интерес (позволили взглянуть на задачу с совершенно новой стороны, оказались гораздо проще других, etc). А пока совершенно не ясно, на основании чего в раздел «альтернативные методы» выбраны именно те, которые там изложены, а не какие либо ещё. К тому же на метод с рядом Фурье нет сносок. Я бы этот раздел радикально сократил, оставив бы 1, максимум 2 наиболее выделяющихся метода, а остальные — ну, можно совсем вкратце упомянуть, кем они предложены и на чём основываются, со сносками. adamant.pwn — contrib/talk 00:17, 3 августа 2020 (UTC)

Если точнее — из трёх методов, изложенных по Фихтенгольцу, как мне кажется, энциклопедический интерес обнаруживается только у третьего, так как он даёт ответ и для более общей задачи. Первый и четвёртый каких-то существенно новых идей не несут. Если это возможно, было бы предпочтительным оставить только описание третьего метода, а вместо двух других попробовать изложить какой-нибудь «физико-геометрический». adamant.pwn — contrib/talk 11:53, 3 августа 2020 (UTC)

Я перестроил изложение с учётом ваших предложений, а заодно добавил сноски в раздел Метод Фурье. Прошу посмотреть. Завтра посмотрю физические/геометрические версии. Leonid G. Bunich / обс. 13:41, 4 августа 2020 (UTC)

• Да, думаю, что по этой части стало значительно лучше, спасибо. adamant.pwn — contrib/talk 16:37, 4 августа 2020 (UTC)

Итог (Ряд обратных квадратов)

Безумно радует, что математическая номинация удостоилась такого объёмного и интересного раздела комментариев. Работа по замечаниям проведена, порядок разделов аргументирован и может быть оставлен на усмотрение автора. Статус присвоен. — Zanka (обс.) 23:09, 24 сентября 2020 (UTC)