Механическая бифуркация, Каскад бифуркаций, Бифуркационная диаграмма, Точка бифуркации → Теория бифуркаций
Поименованные в заголовке статьи, на мой взгляд, нужно слить, сурово почистив от ориссов: большая их часть не обладает почти никакими перспективами к росту. Предлагается перенести их содержимое в статью Теория бифуркаций, или, возможно, Бифуркация (динамические системы).
Статья Каскад бифуркаций, возможно, имеет некоторые перспективы, но скорее её нужно переименовать в бифуркация удвоения периода и объединить с порядок Шарковского. Но, видимо, для начала — всё-таки пойдет как часть обзорной статьи про бифуркации.
Есть ли какие-то возражения/замечания? Ilya Voyager 12:54, 23 июля 2009 (UTC)
- Да, есть уточнение. Безотносительно того, что написано сейчас в этих статьях -- порядок Шарковского и каскад бифуркаций это две существенно разные вещи. Порядок Шарковского говорит, что для одной ДС из наличия точки периода x следует наличие точки периода y (скажем, из порядка 3 следует любой). Каскад бифуркаций это последовательность из счётного числа "простых" бифуркаций, происходящих при пробегании параметром конечного отрезка. Например (впрочем, кажется, бывает и не так) -- последовательность удвоений периода, возникающая в квадратичном семействе. В частности, там есть ключевые слова "ренормализация" и "универсальность Фейгенбаума" -- то, что эта последовательность (и поведение соответствующих отображений) получается самоподобной... И это объяснение фрактальности множества Мандельброта вдоль главной антенны (ибо там в точности последовательность удвоений и происходит)... Конечно, при этом мы проходим по нижней последовательности у порядка Шарковского -- но, по-моему, это вики-ссылки и развёрнутые комментарии, а не общая статья... Burivykh 20:20, 23 июля 2009 (UTC)
- Угу, да, понял. Мои познания в одномерной динамике вне окружности очень условны. :) Но насчет переноса текущего содержимого каскад бифуркаций в обзорную статью по бифуркациям ты не возражаешь? Ilya Voyager 09:51, 24 июля 2009 (UTC)
Моё предложение: если объединять, то в 2 статьи - по просто бифуркации: должны быть Теория бифуркаций или Бифуркация (динамические системы) (из Механическая бифуркация и Точка бифуркации) и по каскаду (из каскада, диаграммы и, постоянной Фейгенбаума), который имеет отдельную значимость (в частности, как одна из простейших теорий турбулентности). Кстати, как ни странно, по каскаду много информации в Логистическое отображение (потому что, это пример). infovarius 19:14, 9 августа 2009 (UTC)
- Да, навскидку кажется резонно (в каком-то смысле, "Теория бифуркаций" это статья более высокого уровня -- она посвящена теории, а каскад -- это только один из объектов рассмотрения этой теории). Надо будет ещё посмотреть... Burivykh 13:07, 16 августа 2009 (UTC)
На свой страх и риск создам теорию бифуркаций. А там будет видно, что потребует отдельно подробного изложения. Хотя и так очевидно, что отдельные статьи нужны, но... другие. --OZH 21:52, 2 ноября 2009 (UTC)
- Мне представляется, что всё-таки бифуркационная диаграмма — общее понятие, и его надо бы в бифуркация (динамические системы), а не в каскады… Ilya Voyager 00:57, 2 сентября 2009 (UTC)
- Да, конечно, диаграмма это общее понятие. Не знаю, почему я её тогда к каскаду написал, описка, наверное... Burivykh 08:05, 2 сентября 2009 (UTC)
- Мне представляется, что всё-таки бифуркационная диаграмма — общее понятие, и его надо бы в бифуркация (динамические системы), а не в каскады… Ilya Voyager 00:57, 2 сентября 2009 (UTC)
- Исходя из общих соображений, такое предложение кажется естественным: в статье Бифуркация (динамические системы) говорить о самом понятии, приводить примеры и пояснения, а в статье Теория бифуркаций описывать теоремы и методики решения задач и подходы (например, описывать процесс разрешения особенностей, если я ничего не путаю, хотя, причём здесь особенности?). (Когда не ясен путь энтузиазм падает. Надо искать пути...))) --OZH 21:56, 30 октября 2009 (UTC)
Итог
Участником User:OZH создана статья Теория бифуркаций, в которую, видимо, со временем перейдем содержимое статей Механическая бифуркация, Бифуркационная диаграмма, Точка бифуркации. Возможно, также имеет смысл объединить Каскад бифуркаций и Постоянная Фейгенбаума (видимо, в Каскад бифуркаций), хотя с другой стороны, судя по статье в англовики, постоянная имеет самостоятельную значимость. Ilya Voyager 23:26, 2 ноября 2009 (UTC)