Открыть главное меню

СвойстваПравить

  • Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности ( ), поскольку  .
  • Все углы равны 120°.
  • Радиус вписанной окружности равен:
     
  • Периметр правильного шестиугольника равен:
     
  • Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формулам:
     
     
  • Шестиугольники замощают плоскость (то есть могут заполнять плоскость без пробелов и наложений).
  • Правильный шестиугольник со стороной   является универсальной покрышкой, то есть всякое множество диаметра 1 можно покрыть правильным шестиугольником со стороной   (лемма Пала)[1].

ПостроениеПравить

Правильный шестиугольник можно построить с помощью циркуля и линейки. Ниже приведён метод построения, предложенный Евклидом в «Началах», книга IV, теорема 15.

Правильный шестиугольник в природе, технике и культуреПравить

ПримечанияПравить

  1. А. М. Райгородский. Проблема Борсука. — М.: Издательство МЦНМО, 2006. — С. 9. — 56 с. — (Библиотека „Математическое просвещение“). — ISBN ISBN 5-94057-249-9.

См. такжеПравить

СсылкиПравить