Квадратная мозаика с фаской

Квадратная мозаика с фаской
Раскраска в 4 цвета
Symmetry	p4m, [4,4], *442
Симметрия вращения	p4, [4,4]+, 442
Двойственный	Полукис-квадратная мозаика
Свойства

Квадратная мозаика с фаской, или полуусечённая квадратная мозаика, — замощение евклидовой плоскости квадратной мозаикой, в которой у каждого ребра снята фаска с образованием новой шестиугольной грани.

Эту мозаику можно рассматривать как пересечение двух усечённых квадратных мозаик со смещёнными позициями, и её вид подобен усечённой квадратной мозаике, за исключением того, что только половина вершин усекается, что объясняет название полуусечённая квадратная мозаика.

Применение и название в мозаиках

В мозаиках для полов этот узор с маленькими квадратами называется Metro Broadway Matte (узор бродвейского метро), или альтернированный угловой квадратный кафель.

С большими квадратами узор носит название узор дижонского кафеля.

В виде 3 рядов прямоугольников мозаика носит название мозаика корзинного плетения, или узор трёхблочной плитки.

Вариации

Варианты мозаики можно рассматривать по степени усечения. Существуют также геометрические варианты с той же симметрией. Второй ряд в таблице представляет те же мозаики с вращением на 45, в результате чего мозаики выглядят несколько иначе.

Формы с меньшей степенью симметрии связаны с каирской пятиугольной мозаикой, в которой осевые рёбра растянуты в прямоугольники.

Формы с симметрией *432			Формы с симметрией 2*22
	Мелкие (дижонская плитка)	Глубокие (альтернированный угловой квадратный кафель)	Плоские (Тройной блок) (Корзинное переплетение)	Прямоугольные	Вогнутые

Хиральные формы могут выглядеть подобно пифагоровой мозаике.

Формы с симметрией 442

Плоская	Мелкая	Глубокая	Вогнутая

Полукис-квадртаная мозаика

Двойственная мозаика выглядит подобно квадратной мозаике, в которой половина квадратов разделена на треугольники. Она может быть названа полукис-квадратной мозаикой, поскольку для половины квадратов применяется kis-оператор. Мозаику также можно рассматривать как 4 набора параллельных прямых.