Двумерное пространство

Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира, в котором мы живём. Двумерным пространством считается -мерное пространство, где .

Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами: , называемыми на евклидовой плоскости абсциссой и ординатой. Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной[1], в отличие от одномерных.

Другие поверхности трёхмерного евклидова пространства, кроме плоскости, могут быть рассмотрены как двумерные неевклидовы пространства.

Геометрия двумерного пространстваПравить

МногогранникиПравить

Основная статья: Многоугольник

В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники. Примеры последних приведены ниже:

ВыпуклыеПравить

Символ   (символ Шлефли) обозначает правильный  -угольник.

Название треугольник
(2-симплекс)
квадрат
(2-куб и 2-октаэдр)
пятиугольник
(2-додекаэдр и 2-икосаэдр)
шестиугольник семиугольник восьмиугольник
Символ Шлефли            
Вид            
Название девятиугольник десятиугольник одиннадцатиугольник двенадцати-
угольник
тринадцати-
угольник
[en]
четырнадцати-
угольник
Символ Шлефли            
Вид            
Название пятнадцати-
угольник
шестнадцати-
угольник
[en]
семнадцатиугольник восемнадцати-
угольник
девятнадцати-
угольник
[en]
двадцатиугольник n-угольник
Символ Шлефли              
Вид            

ГиперсфераПравить

Основные статьи: Окружность и круг

Гиперсферой в двумерном пространстве является окружность, которую иногда называют 1-сфера, потому что её поверхность является одномерной. Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга) равна:

 ,

где   — радиус окружности.

Системы координат в двумерном пространствеПравить

Основная статья: Система координат

Наиболее распространённые координатные системы в двумерном евклидовом пространстве — прямоугольная (декартова) система координат и полярная система координат. На 2-сфере используется географическая координатная система.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить