Открыть главное меню

Коэффицие́нт масшта́ба — это параметр вероятностного распределения. Физически конкретное значение данного параметра может быть связано с выбором шкалы измерения.

ОпределениеПравить

Пусть дано параметрическое семейство вероятностных распределений, характеризованных их функцией вероятности или плотностью вероятности  , где   — фиксированный параметр. Этот параметр называется коэффициентом масштаба, если имеет место представление:

 ,

где   — фиксированная функция вероятности или плотность вероятности.

ЗамечаниеПравить

  • Легко видеть, что если   — функция или плотность вероятности, то и   соответственно функция или плотность вероятности для любого  .

ПримерПравить

Пусть случайная величина   представляет собой рост в метрах случайно выбранного человека. Предположим, что распределение   имеет плотность  . Определим случайную величину   как рост случайно выбранного человека в сантиметрах. Тогда её плотность имеет вид

 .

См. такжеПравить