Пусть дана последовательность случайных величин . Тогда случайная величина называется марковским моментом (времени), если для любого событие зависит только от случайных величин .
Пусть — последовательность независимых нормальных случайных величин. Пусть , и
— момент первого достижения процессом уровня . Тогда — марковский момент, ибо тогда и только тогда, когда существует такое, что . Таким образом событие зависит лишь от поведения процесса до момента времени .
Пусть теперь
— момент последнего достижения процессом уровня . Тогда не является марковским моментом, ибо событие предполагает знание поведения процесса в будущем.
Пусть дано вероятностное пространство с фильтрацией , где . Тогда случайная величина принимающая значения в называется марковским моментом относительно данной фильтрации, если .
Если дан процесс , и — его естественные σ-алгебры, то говорят, что — марковский момент относительно процесса .
Марковский момент называется моментом остановки, если он конечен почти наверное, то есть