Ялмар Меллин (полное имя Роберт Ялмар Меллин, фин. Robert Hjalmar Mellin, 19 июня 1854, Лиминка, Великое княжество Финляндское — 5 апреля 1933, Хельсинки, Финляндия) — финский математик, специалист в области теории функций, разработавший одно из самых известных интегральных преобразований, названное его именем — преобразование Меллина.

Ялмар Меллин
Hjalmar Mellin
Роберт Ялмар Меллин
Роберт Ялмар Меллин
Дата рождения 19 июня 1854(1854-06-19)
Место рождения Лиминка, Великое княжество Финляндское (ныне Финляндия)
Дата смерти 5 апреля 1933(1933-04-05) (78 лет)
Место смерти Хельсинки, Финляндия
Страна  Великое княжество Финляндское Финляндия
Научная сфера математика
Место работы
Альма-матер Александровский университет (1840)
Научный руководитель Гёста Миттаг-Леффлер
Ученики Эрнст Линделёф[1]
Награды и премии
орден Святой Анны 3-й степени командор ордена Белой розы Финляндии
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Биография править

Ялмар Меллин родился 19 июня 1854 года в Лиминке, находящейся в Северной Остроботнии, немного южнее города Оулу, примерно в 600 км севернее Хельсинки. Его отец был священником. Ялмар Меллин вырос и получил школьное образование в городе Хямеэнлинна, примерно в 100 км севернее Хельсинки, а затем поступил в Императорский Александровский университет, где его учителем был известный математик Гёста Миттаг-Леффлер[2].

Осенью 1881 года он защитил диссертацию, посвящённую алгебраическим функциям одной комплексной переменной. После этого два раза, в 1881 и 1882 годах, он ездил в Берлин для работы под руководством Карла Вейерштрасса, а в 1883—1884 годах приехал в Стокгольм, чтобы продолжить работу с Гёстой Миттаг-Леффлером. С 1884 по 1891 год он был доцентом Стокгольмского университета, но не читал никаких лекций[2].

Также в 1884 году он был назначен старшим преподавателем недавно созданного Хельсинкского политехнического института. В 1904—1907 годах он был ректором этого института, а с 1907 года работал профессором математики, вплоть до своего выхода на пенсию в 1926 году[2].

Член Финской академии наук (1908)[3].

Научные результаты править

Значительная часть исследований Ялмара Меллина связана с разработкой и использованием интегрального преобразования, которое получило его имя — преобразования Меллина[4]. Ядром интегрального преобразования Меллина является степенная функция  , а само преобразование Меллина от функции   определяется как

 .

Обратное преобразование Меллина даётся формулой

 ,

где интегрирование ведётся вдоль вертикальной прямой линии в комплексной плоскости переменной s, при этом выбор действительного параметра c должен удовлетворять определённым условиям, указанным в теореме обращения Меллина[en].

Примечания править

  1. Robert Hjalmar Mellin (HTML). Mathematics Genealogy Project, Department of Mathematics, North Dakota State University. Дата обращения: 22 августа 2012. Архивировано 29 октября 2012 года.
  2. 1 2 3 R. Paris. Robert Hjalmar Mellin (HTML). School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Scotland. Дата обращения: 22 августа 2012. Архивировано 29 октября 2012 года.
  3. Переписка С. В. Ковалевской и Г. Миттаг-Леффлера. (Научное наследство, том 07). — М.: Наука, 1984. — стр. 299
  4. Eric W. Weisstein. Mellin Transform (HTML). MathWorld — mathworld.wolfram.com. Дата обращения: 22 августа 2012. Архивировано 4 октября 2018 года.