Открыть главное меню

Молекулярно-кинетическая теория

Молекулярная теория (сокращённо МТ) — теория, возникшая в XIX веке и рассматривающая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:

МКТ стала одной из самых успешных физических теорий и была подтверждена целым рядом опытных фактов. Основными доказательствами положений МКТ стали:

На основе МКТ развит целый ряд разделов современной физики, в частности, физическая кинетика и статистическая механика. В этих разделах физики изучаются не только молекулярные (атомные или ионные) системы, находящиеся не только в «тепловом» движении, и взаимодействующие не только через абсолютно упругие столкновения. Термин же молекулярно-кинетическая теория в современной теоретической физике уже практически не используется, хотя он встречается в учебниках по курсу общей физики.

Содержание

История теорииПравить

Началом становления МКТ послужила теория М. В. Ломоносова[1][2]. Ломоносов опытным путём опроверг теории о теплороде и флогистоне, подготовив тем самым, молекулярно-кинетическую теорию XIX века Рудольфа Клаузиуса, Людвига Больцмана и Джеймса Максвелла.

Основное уравнение МКТПравить

  где k является постоянной Больцмана (отношение универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA), i — число степеней свободы молекул (  в большинстве задач про идеальные газы, где молекулы предполагаются сферами малого радиуса, физическим аналогом которых могут служить инертные газы), а T - абсолютная температура.

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) газовой системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).

Вывод основного уравнения МКТПравить

Пусть имеется кубический сосуд с ребром длиной   и одна частица массой   в нём.

Обозначим скорость движения  , тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс частицы равен  , а после —  , поэтому стенке передается импульс  . Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно  .

Отсюда следует:

 

Так как давление  , следовательно сила  

Подставив, получим:  

Преобразовав:  

Так как рассматривается кубический сосуд, то  

Отсюда:

 .

Соответственно,   и  .

Таким образом, для большого числа частиц верно следующее:  , аналогично для осей y и z.

Поскольку  , то  . Это следует из того, что все направления движения молекул в хаотичной среде равновероятны.

Отсюда  

или  .

Пусть   — среднее значение кинетической энергии одной молекулы, тогда:

 , откуда, используя то, что  (количество вещества), а  , имеем  .

Уравнение среднеквадратичной скорости молекулыПравить

Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы легко выводится из основного уравнения МКТ для одного моля газа.

 ,

 , где   — молярная масса газа,   — масса молекулы газа.

Отсюда окончательно

 [3]

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Фигуровский Н. А. Очерк общей истории химии. От древнейших времен до начала XIX в. — М.: Наука, 1969
  2. Михаил Васильевич Ломоносов. Избранные произведения в 2-х томах. М.: Наука. 1986
  3. Сивухин Д. В. Термодинамика и молекулярная физика // Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. — С. 258. — 38 000 экз.

ЛитератураПравить