Обсуждение:Второй закон Ньютона

Однотипное обозначение векторов

Примите, пожалуйста, участие в обсуждении по последним правкам в этой и другим статьям ВП:ВУ#Однотипное обозначение векторов --cаша (krassotkin) 14:03, 7 октября 2009 (UTC)

Ускорение не обязательно

Вообще-то второй з-н Ньютона -- это скорость изменения импульса $F={\dfrac {dp}{dt}}$, а импульс ($p=mv$) в общем случае может меняться изменением не только скорости, но и массы. (Помниться было несколько поучительных задачек -- например, про змею, равномерно поднимавшую голову -- там $p=v\,dm,\ v=const,\ a=0,\ F={\dfrac {dp}{dt}}\neq 0$). К тому же после некоторых оговорок, эта форма з-на справедлива даже в релятивистких случаях. 95.104.195.60 19:29, 5 января 2010 (UTC)

• Опять викиобман. Когда говорят, что "в общем случае может меняться изменением не только скорости, но и массы", то вводят читателей в заблуждение. Масса , конечно, может изменяться, но исключительно за счет релятивистских эффектов, а не за счет изменения состава системы (см.Уравнение Мещерского) и как-раз случай со змеей, равномерно поднимавшую голову относится к этому Уравнению Мещерского, который является частным случаем движения систем с постоянной массой и просто математически выводится из з-на Ньютона, как следствие. Именно движение систем с постоянной массой является ОБЩИМ случаем ВСЕХ движений в классической макроскопической механике, а случай открытых систем (систем переменного состава) - это частный случай, как-бы это кому-то не казалось иначе. --Yuniki 07:50, 12 января 2013 (UTC)

Принцип Даламбера

Вынесено из текста:

C привлечением понятия Сила инерции, согласно принципу Д’Аламбера, второй закон становится справедлив и в неинерциальных системах отсчёта.

Причины: (1) Сильное утверждение без АИ; (2) принцип Даламбера в классическом изложении ничего не говорит об НСО.

Давйте обсуждать АИ здесь. Викидим 06:24, 2 июля 2012 (UTC)

Если автор формулировки хочет внедрить её в текст статьи, то пусть сначала приведёт доказательство (любое) её справедливости. Вот его и пообсуждаем. Пока же обсуждать нечего. Разве что удивительное (и, к сожалению, небезуспешное) стремление отдельных энтузиастов засорять Википедию своей самодеятельностью по поводу сил инерции. - VladVD 12:47, 30 июля 2012 (UTC)

не настаиваю, ибо действительно принцип Даламбера интерпретируется, как правило, существенно уже.--Nashev 19:31, 30 июля 2012 (UTC)

Недочёты

• сила (F) - это НЕ приложенная сила к телу - это абсолютно безграмотно со стороны автора статьи!!!

 сила (F) - это сумма (равнодействующая) ВСЕХ сил приложенных к телу. А силами приложенными к телу в общем понимании могут быть или силы тяги или силы трения(сопротивления.)

• В статье в формулировке 2-го закона Ньютона говорится «…производная импульса… равна… силе», а уравнение ${\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}},$, читаемое в обычном порядке (слева направо), сообщает, что наоборот, сила равна производной импульса. Налицо противоречие.
• Формулировка 2-го закона действительно взята из Сивухина, а соответствующее уравнение по непонятным причинам записано не так, как у него. «Поправили» Сивухина.
• В Физической энциклопедии 2-й закон записывают так, что силы находятся в правой части равенства, в статьях, посвящённых и классической, и релятивистской механике. Применяя 2-й закон к конкретной ситуации, АИ от школьного учебника до Ландау и Лившица также помещают силы именно в правой части.

Вывод: учитывая сказанное, и для устранения противоречия в статье и несообразности в цитировании Сивухина уравнение 2-го закона следует записать в виде: ${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}.$ - VladVD 09:22, 30 июля 2012 (UTC)

Правильно, правьте. --Melirius 11:39, 30 июля 2012 (UTC)

Второй закон Ньютона — "дифференциальный закон движения". И следовательно не описывает всех движений классической механики?

Обычная дезинформация викиламеров, пишущих статьи и распространяющих свое искаженное понимание физики в рунете. Где в каком АИ написано, что он дифференциальный закон движения ? не надо читать таких АИ. То, что существует частный случай движений , описываемых непрерывными функциями скоростей, вовсе не означает, что второй закон только этим и ограничивается.Второй закон в наиболее общем виде сформулирован Ньютоном вербально и описывает ВСЕ движения макроскопической механики. А наиболее общим случаем математической формализации будет как-раз его интегральная (или конечно-разностная) формализация, описывающая и такие явления , как удар или упругое столкновение, когда скорость является разрывной функцией с разрывом 1-го рода: т.е. при постоянной m массе системы $\Delta {(mv)}$=интегралу от Fdt по ЛЮБОМУ отрезку $\Delta {t}$ = то есть импульсу силы. А вот уже из этой конечно-разностной (интегральной)формы уже как частный случай (следствие ) получается дифференциальная форма Эйлера-Маклорена d(mv)=F. --Yuniki 07:39, 12 января 2013 (UTC)

Тихий ужас. Вот примерно с такими умонастроениями в конце XIX—начале XX века во Франции известные механики, в том числе Пенлеве, спорили о движении тел под действием силы трения, когда решения уравнений демонстрируют сингулярность. И никак не могло дойти, что эти уравнения, а также концепции «мгновенного удара», «упругого столкновения» и прочие — это конструкты, имеющие ограниченное соответствие реальности. И хотя обращаться с ними абсолютно точно математически корректно и можно, но совершенно не нужно, так как при выходе за пределы области применимости самих абстракций это бессмысленно — реальные тела перестают следовать этим уравнениям и концепциям. Оттуда же растут и «разрывные скорости». Может, не надо «считать ангелов на кончиках игл»? --Melirius 21:55, 12 января 2013 (UTC)

2 Участник:Melirius . Участник Викидим потребовал бы от Вас , чтобы Вы не применяли в отношении его таких выражений , как "Тихий ужас", т.к. это есть нарушение ВП:ЭП и ВП:НО (шутка). Но в ответ на Вашу реплику могу спросить, что - вообще, Вы о чем ? Я - о конкретных моментах , а Вы чем - о том, что "конструкты, имеющие ограниченное соответствие реальности. И хотя обращаться с ними абсолютно точно математически корректно и можно, но совершенно не нужно, так как при выходе за пределы области применимости самих абстракций это бессмысленно". ТАК ВСЕ модели имеют ограниченное соответствие реальности, которое что такое ,кстати, также неизвестно. Будьте добры, изъясниться почетче именно по поднятой теме, а то - "тихий ужас". --Yuniki 09:58, 13 января 2013 (UTC)

Именно по поднятой теме: зачем вязаться к неприменимости второго закона к разрывным движениям, не существующим в природе? В рамках механики сплошных сред — что на один шаг глубже в построении моделей — их просто не бывает. --Melirius 12:52, 13 января 2013 (UTC)

Тогда , получается, по Вашему - удара в природе не существует, в механике сплошных сред сингулярпных оболочек тоже не существует и их не моделируют - чего смеяться-то ? Вообще объективной реальности не существует - так что ли ? А насчет применимости 3зН к явлениям удара - так я уже показал выше, что он применим, просто нужно правильно уметь формализовывать словесную формулировку Ньютона, который, кстати, делал опыты и с ударными явлениями в том числе. Или , я не понял, Вы действительно считаете , что 2зН не применим к удару ? --Yuniki 14:24, 13 января 2013 (UTC)

Удары и оболочки есть и существуют, только нужно понимать, что «мгновенных ударов» и «сингулярных оболочек» в природе на бывает — чего, по моему опыту общения с механиками — выпускниками механико-математических факультетов, они вообще представить себе не могут, для них реальность — это то, что дают решения уравнений (зачастую даже вне области их применимости ). И дифференциальная форма 2зН поэтому ничем не хуже интегральной. Поясню: концепция «мгновенного удара» — производная, более узкая и лишь иногда применимая абстракция от удара двух тел, рассматриваемого в рамках МСС — и не мгновенного. А на этом новом уровне используется уже только дифференциальная форма 2зН. --Melirius 17:40, 13 января 2013 (UTC)

"«мгновенных ударов» и «сингулярных оболочек» в природе на бывает" - А что вообще в природе бывает ? Пытаюсь понять, что Вы хотите сказать, но пока не могу. Вы хотите сказать , что физики не моделируют явления разрывными функциями или что? Я хочу сказать, что интегральная, приведенная мной формализация 2зН более точно отражает словесную формулировку 2 закона , более общая и дифференциальная выводится из нее , как следствие. --Yuniki 18:26, 13 января 2013 (UTC)

А я хочу сказать наоборот и за мной все стандартные курсы физики. --Melirius 18:30, 13 января 2013 (UTC)

Что наоборот - что интегральную форму можно вывести из дифференциальной , как следствие - так я и не спорю, Но для любых , в т.ч. и недифференцируемых функций дифференциальная форма очевидно не подходит, а интегральная подходит, и кроме того точнее соответствует словесной формулировке закона . Следовательно - что ? Следовательно, логично интегральную принимать, как наиболее общую, а для дифференцируемых функций использовать ее следствие - дифференциальную форму. --Yuniki 18:43, 13 января 2013 (UTC)

Вот когда Вы приведёте троечку-пяток энциклопедий и университетских курсов физики, где так написано, я с Вами соглашусь. --Melirius 18:51, 13 января 2013 (UTC)

Для начала вот Вам Физическая энциклопедия исключительно с дифференциальной формой оного закона. --Melirius 18:55, 13 января 2013 (UTC)

Я Вам привожу логичное объяснение - Вы прячетесь за АИ. А где Ваше понимание?. Но это ссылание на АИ без их понимания уже мне встречалось, и не раз - Я приведу Вам свои АИ и буду разъяснять их понимание, Вы будете указывать на то, что они не авторитетные, etc ... Поэтому, давайте АИ пока отложим, как самый последний аргумент. Кстати приведенный Вами АИ среди прочих упоминает общие теоремы динамики , например, теорему об изменении кол-ва движения системы , но тем-то он и плох, что не объясняет , что ударные процессы не описываются дифференциальным уравнением , ввиду их разрывности, а запросто говорит, что общие теоремы динамики можно получить из дифференциальной формы 2зН. Это небрежность, которая зачатую не дешево стоит физике --Yuniki 19:15, 13 января 2013 (UTC)

Всё тот же чай. Вам описывают понимание, почему ударные процессы на самом деле описываются дифференциальной формой 2зН, т. к. достаточно перейти к МСС — Вы не слышите. Вам приводят АИ — Вы прячетесь за Ваше понимание. Так вот, по правилам мне ничего не нужно Вам доказывать или Вас переубеждать, мои попытки показать, что не так с Вашими умозаключениями — это просто бесплатный бонус. По правилам мне нужно подтвердить свою точку зрения авторитетными источниками и показать её доминирование в них — и всё. А Вам, в свою очередь, если Вы не воспринимаете аргументы, почему никаких проблем с исключительно дифференциальной формой нет — нужно привести источники не меньшей авторитетности, в которых сказано про эту проблему. Так как Вы очевидно моих аргументов об иерархии физических моделей не воспринимаете, я прекращаю дискуссию, пока не будут приведены источники. До тех пор спор абсолютно беспредметен. --Melirius 19:54, 13 января 2013 (UTC)

Математическая физика. Энциклопедия / Гл. ред. Л. Д. Фаддеев. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. - 691 с: ил. ISBN 5-85270-304-4. Статья «Ньютона законы механики», с. 392 — снова только дифференциальная форма. --Melirius 22:03, 13 января 2013 (UTC)

2 Melirius> Ну еще бы Вы мне не давали бесплатный бонус, я их для Вас в обсуждении ур.М. столько выдал и саму статью (Доказательство уравнения Мещерского от Yuniki) для Вас же писал по Вашей же просьбе ( на момент ее написания Вы не знали, что 2з.Н. в классической механике не используется для тел переменной массы, да и что это такое - тело переменной массы, а точнее переменного состава, а еще точнее открытая система, - Вы тоже находились в заблуждениях ), что с Вашей стороны было бы просто не прилично не отвечать мне. Из Обсуждение:Уравнение_Мещерского я вижу, что Вы поняли (или все еще не поняли?...), что разрывные модели существуют в механике и в основе их лежит то, что лежит в основе всей классической механики - 2-й з. Н, который , понятно, что в этих случаях не может использоваться в дифференциальной форме. Но от того, что не может в одной форме, вторая - интегральная - не перестает существовать. И по поводу приведенной Вами ссылки на Большую Российскую энциклопедию могу сказать - где там декларируется такое определение, что де второй закон Ньютона - это дифференциальный закон ? Такого там нет - и это неспроста, просто это понять многие не могут. Здесь в вики, как определением заявляется, что 2-й зН. - это дифференциальный закон, а это уже исключительно додумка вики-авторов, желающих излишне обнаучить статью. Не надо давать в вики-статье такое определение 2-го закона, хотите написать диференциальную форму 2зН - ну и ради бога - пишите, но не надо говорить , что это единственная и исходная его форма - иначе нарушается логика моделирования/описания явлений и ссылки на распределенные модели тут не состоятельны, т.к. явления моделируются и моделируются корректно с использованием 2зН. и без обращения к распределенным моделям. --Yuniki 10:48, 19 января 2013 (UTC)

Пропуская мимо ушей многочисленные обвинения в некомпетентности (это я такой добрый, другие могли б и на ВП:ЗКА снести), констатирую факт, что читать Вы не умеете. --Melirius 15:05, 19 января 2013 (UTC)

2 Melirius> Ну и я Вам прежде говорил, и не раз, что "читать Вы не умеете". И что? Мои ответы аргументированы, причем, всегда конкретно, а Ваши - ... ? Если Вы увидели какие-то обвинения, то значит Вы и были виноваты - я могу ответить за каждое свое высказывание, вообще я не привык безответственно болтать. --Yuniki 16:40, 19 января 2013 (UTC)

Дифференциальный закон является той единственной формой причинного объяснения, которая может полностью удовлетворять современного физика. Ясное понимание дифференциального закона есть одно из величайших духовных достижений Ньютона… Только переход к рассмотрению явления за бесконечно малое время (т. е. к дифференциальному закону) позволил Ньютону дать формулировку, пригодную для описания любого движения. — А. Эйнштейн. Механика Ньютона и её влияние на формирование теоретической физики

--VladVD 07:49, 10 февраля 2013 (UTC)

2 VladVD > Спасибо за статью. Однако, для решения нашего вопроса выводы из нее не очевидны. Для преамбулы закона слово "дифференциальный" не самое главное - это понятие ("дифференциальный") уже содержится в самом законе, который наиболее всеобъемлюще точно сформулирован вербально. Основное же в этом законе (что и надо отметить в предисловии) - это то, что он основополагающий для всех движений, что для любых движений изменение количества движения пропорционально вызывающей его причине - силе, т.е. необходимо отразить именно опущенную Вами из статьи Эйнштейна мысль , что "Это — фундамент всей механики и, пожалуй, всей теоретической физики". Слово "дифференциальный" обычно же употребляется в отношении дифференцируемой в классическом (основанном Ньютоном) матанализе функции и,следовательно, после такой преамбулы индуцирует у читателя (например, у школьника, не знакомого с обобщенными функциями) мысли о том, что при решении задач с недифференцируемыми функциями (напр., примитивный удар двух шаров в поле внешних сил ) его применять невозможно , а нужно обращаться к, скажем, ЗСИ (а если ЗСИ не применить из-за наличия внешних сил - тогда - задача не решается ?). Но, ведь и школьник может использовать второй закон для решения вышеупомянутой задачки об ударе, если не будет сбит с толку таким предисловием к закону - ведь тогда он может применить не дифференциальную , а конечно-разностную его форму и решить задачку. Если же все время "долбить" , что "эф=эмаквадрат", то вербальная, а вместе с тем и интегральная формализация закона улетучивается.

Потому и в солидных энциклопедиях не дают такой преамбулы ко второму закону, как единственно возможной - нет в АИ таких жестких преамбул для второго закона. И в вики тоже это не нужно, а нужно отметить его основополагающую сущность для всех движений классической механики.

PS. Я не спорю, что в обобщенных функциях, которые, в сущности, и были разработаны для того, чтобы обобщить второй закон на разрывные движения, он будет работать и в дифференциальной форме для всех движений.

PSPS. Самый первый автор, написавший на скору руку версию статьи употребил это слово, и теперь оно кочует от версии к версии, как совершенно необходимое и приобретающее сакральный смысл.

PSPSPS. А вот , кстати, вырисовывается еще одна причина, по которой второй закон в классической механике формулируют с использованием понятия импульса - тем самым как бы напоминают о той вербальной формулировке Ньютона, в которой фигурирует слово "изменение" (причем,любое) количества движения, просто - "изменение скорости" как-то не прижилось. --Yuniki 09:48, 10 февраля 2013 (UTC)

Думаю, после появления в статье цитаты из А. Эйнштейна ни смысл термина дифференциальный, ни уместность его появления в преамбуле сомнений вызывать не могут. Если есть стремление что-то разъяснить и добавить по поводу того, что закон наиболее всеобъемлюще точно сформулирован вербально, то, на мой взгляд, самое подходящее место для этого раздел "Применимость различных формулировок". --VladVD 16:35, 10 февраля 2013 (UTC)

• 2 VladVD > Цитата Эйнштейна ? Хм... несколько странно Вы аргументируете. Цитат можно навырезать много разных, но это не значит, что они автоматически логически укладываются в решение этой темы - я же Вам также привел цитату Эйнштейна - ну и что - какую Вы имели ввиду - почему не мою ? Поняли ли Вы мою мысль ? Как насчет логичного понимания для школьника и как насчет того, что в энциклопедиях насчет второго закона так не пишут ? --Yuniki 16:55, 10 февраля 2013 (UTC)

• ...какую Вы имели ввиду - почему не мою ? - Я сообщил: ту, что сейчас имеется в статье. А Ваша цитата есть часть её. Думаю, школьники прочитав всё в статье, всё поймут правильно. Энциклопедии, возможно, и не пишут, а Эйнштейн про дифференциальный характер закона очень даже пишет. Отсюда вывод: тем хуже для тех энциклопедий. --VladVD 17:54, 10 февраля 2013 (UTC)

• А я думаю, что это слово сбивает, а вот отразить в преамбуле то, что Ньютон этим законом связал впервые кинематику и динамику и заложил сие в основу всей дальнейшей физики - было бы правильно. Ну да, возможно, пока данный спор и не стоит усилий с моей стороны. Я , вроде, предельно ясно выразил свою мысль, которая тут даже и не связана со спором выше с Мерилиусом. Могу только добавить - так не бывает, что если нигде не дают такой преамбулы, а Вы ее вводите, то тем хуже для всех, кроме вики. Вики как раз по правилам не должна оригинальничать. --Yuniki 18:22, 10 февраля 2013 (UTC)

• Я лично Вас прекрасно понял (мне так кажется) и согласился бы, но нынче меня смущает то, что в статье интегральная формулировка не приведена вовсе. --Nashev 16:31, 13 мая 2013 (UTC)

Ещё вопрос для ответа

Существует мнение, что в неинерциальных системах отсчёта Второй закон не действует. Тогда какой закон устанавливает связь между массой и ускорением в этих системах? У меня опыт постановки этого вопроса при обсуждении статьи "Сила инерции", где необходимость ответа на него приводит спрашиваемого в шок с полной потерей способности обсуждать вопрос по существу . Поэтому, увидев здесь свежих людей, решил попытаться получить ответ от них просто как специалист, не повязанный правилами Википедии, от специалистов.

Но-чур. Не надо изображать Буратино, лишь вчера вырезанного из полена. И не имеющего своего мнения. Я доверяю профессиональным знаниям лиц, к которым обращаюсь, и вполне способен серьёзно воспринять их личное мнению по этому вопросу без апелляции к мнению третьих лиц Витольд Муратов (обс, вклад) 19:28, 11 мая 2013 (UTC)

• Закон, устанавливающий связь между ускорением тела и действующими на него силами в неинерциальной системе отсчёта, не имеет какого-то специального названия. Обычно его называют просто уравнением относительного движения или уравнением движения в неинерциальной системе отсчёта. — Артём Коржиманов 16:42, 13 мая 2013 (UTC)

И всего то? Ведь ожидалось нечто вроде Обобщённый Второй закон Ньютона...Но, могу ли я записать эти названия с заглавной буквы, чтобы сделать именами собственными? И, вообще, на какие АИ я смогу сослаться , используя эти названия, как термины? Vitold Muratov 20:26, 13 мая 2013 (UTC)

Коэффициент пропорциональности во втором законе Ньютона

Были предложены следующие дополнения.

1. Упомянуть, что при использовании произвольной системы единиц коэффициент пропорциональности во втором законе Ньютона, вообще говоря, отличен от единицы (АИ: § 1.3 в книге Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности; явная запись: формула (1.7) на стр. 22).
2. Равенство коэффициента пропорциональности единице, как правило, связано с тем, что при определении силы (например, в СИ) или массы (например, в МКГСС) фактически используется второй закон Ньютона (АИ: стр. 22-23 в упомянутой книге).
3. В истории науки уже были (не придуманные специально и экзотические) примеры записи второго закона с коэффициентом, отличным от единицы (АИ: обзорная статья Г.К.Михайлова с явным упоминанием такой записи уравнения и конкретные места в трудах Эйлера с такой записью).

Соответствующая правка удалена участником VladVD с формулировкой «Утверждение сомнительно, требуется АИ» (правка от 17:33, 19 января 2014); в книге Сены участник VladVD «подтверждения высказанному … в статье суждению … не обнаружил». Требуются ли дополнительные АИ и по каким вопросам? — Albina-belenkaya 19:13, 20 января 2014 (UTC)

Были предложены следующие дополнения — ранее было предложено другое. Сформулируйте, пожалуйста, предлагаемую Вами правку точно, её и будем обсуждать. Учтите также, что ранее правка была внедрена Вами в уже имевшееся в тексте предложение и существенно исказила его смысл. Так делать не следует.

Равенство коэффициента пропорциональности единице, как правило, связано с тем, что… — у Сены такого утверждения (или близкого к такому) нет.

В целом же целесообразность упоминания в статье возможности использования неких произвольных систем единиц и отличного от единицы коэффициента вызывает значительные сомнения. Ничего такого нет ни в статьях Физ. энциклопедии, ни в статьях других энциклопедий, посвящённых законам и уравнениям. Не пишут об этом и многочисленные учебники. Некоторое исключение представляют лишь тексты по электромагнетизму, но на то имеются особые причины. Поэтому в соответствии с ВП:ВЕС поднимать вопрос о коэффициенте пропорциональности в статье о втором законе не следует. Думаю, более уместно было бы обсудить такую тему, например, здесь. --VladVD 20:28, 20 января 2014 (UTC)

1. Точно правка для обсуждения сформулирована: это текст, удаленный участником VladVD, плюс ссылка на книгу Сены (с соответствующей викификацией). На странице обсуждения содержание правки пересказывается по пунктам, во-первых, для того, чтобы содержание правки было понятно другим участникам, и, во-вторых, чтобы можно было указать нужные АИ для конкретных положений.
2. «Внедрённая» (ВП:СМЕЛО!) правка, по моему мнению, не исказила (и тем более, не исказила существенно) смысл: было «Обычно этот закон записывается в виде», стало «Обычно используемые системы единиц, например СИ или МКГСС, используют второй закон Ньютона для определения единицы силы или массы, поэтому в этих системах коэффициент пропорциональности равен единице и этот закон записывается в виде» (разъяснено то, почему обычная запись выглядит так, а не иначе — на мой взгляд, явное улучшение).
3. С утверждением «у Сены такого утверждения (или близкого к такому) нет» нельзя согласиться: смысл параграфа у Сены как раз в том, что в общем случае коэффициент пропорциональности может быть не равен единице. Требование того, чтобы в АИ было сказано ровно то, что в статье, на мой взгляд, бессмысленно. В качестве шутки попробуйте найти АИ, хорошо бы вузовский учебник или статью в рецензируемом журнале, для утверждения «25,4 × 37,23 = 945,642» (ВП:НДДА).
4. В отличие от участника VladVD, считаю, что упоминание о коэффициенте пропорциональности уместно и будет способствовать более глубокому пониманию — в этом, собственно говоря, и состоит смысл «Википедии». (Это не противоречит упоминанию об этом на странице Система физических величин.)
5. По поводу содержания учебников: во всех учебниках (кстати, и у Ньютона, и в «Википедии») второй закон (словесно) формулируется как раз со словами «пропорционально», а не «равно», а математическая запись сопровождается оговоркой «обычно» (а не «всегда»; более того, приведен пример учебника Эйлера, где коэффициент не равен единице), так что это не маргинальная точка зрения, а общепринятая (участник VladVD, по-моему, неправильно отсылает к ВП:ВЕС).

Точки зрения участника VladVD и моя понятны. Что думают другие участники? — Albina-belenkaya 11:15, 21 января 2014 (UTC)

P.S. А вот и современный АИ: Савельев И. В. Курс общей физики, т. 1. Механика. Молекулярная физика, 1982, стр. 54: «В заключение отметим, что при независимом выборе единиц массы, силы и ускорения выражение второго закона нужно писать в виде

$m{\vec {w}}=k{\vec {F}},$

где $k$ — коэффициент пропорциональности». — Albina-belenkaya 12:15, 21 января 2014 (UTC)

• Замечание Савельева о записи в виде $m{\vec {w}}=k{\vec {F}}$ имеет ясный однозначный смысл и помещено в самом конце параграфа. Если вы точно перескажете это замечание и аналогично Савельеву поместите пересказ в статье где-то после основного текста (например, в конце раздела «Формулировки»), то у меня никаких возражений не будет. --VladVD 13:00, 21 января 2014 (UTC)

• Хорошо. Вызовет ли у Вас возражения добавление к пересказу Савельева почти дословного пересказа статьи Михайлова: «Например, в работах первой половины XVIII века иногда использовалась система единиц, в которой второй закон Ньютона принимал форму $m{\vec {a}}={\textstyle {\frac {\scriptstyle 1}{\scriptstyle 2}}}{\vec {F}}$»? — Albina-belenkaya 07:08, 22 января 2014 (UTC)

• Михайлова не надо. Савельев по сути отвечает на вопрос «что будет, если использовать систему единиц, которую никто не использует и использовать не планирует». Снабжать это не первостепенной важности замечание упоминанием о факте, который сам Михайлов квалифицирует всего лишь, как «любопытный», совсем излишне. К тому же он нигде не пишет, что кто-то в действительности использовал запись второго закон Ньютона с коэффициентом, равным одной второй. --VladVD 08:32, 22 января 2014 (UTC)

• Вы меня убедили. Добавлено еще замечание о необходимости уточнения словесной формулировки («равно» заменить на «пропорционально») — в АИ, строго говоря, формулировка неточная. — Albina-belenkaya 15:06, 22 января 2014 (UTC)

Другая форма записи F=ma

Часто встречается такая форма записи: F=ma. Из такой записи следует, что сила является функцией (следствием) от ускорения, а не наоборот, что является неверным и может сбивать с толку учеников и студентов. Поскольку такая форма записи распространена и вредна (для обучения), предлагаю обратить внимание в статье на неё и её некорректность.

Математическая зависимость и причинная связь — вещи разные, и если вы доведёте данный факт до сведения учеников и студентов, то уже ничто не собьёт их с толку. Кроме того, в разных ситуациях трактовка, что от чего зависит, будет разной. Например, при взвешивании вполне можно считать, что сила (то есть вес предмета) является функцией от ускорения свободного падения в данной точке Земли (и от массы предмета, конечно). LGB 11:36, 1 мая 2015 (UTC)

Второй Закон Ньютона в векторной форме.

Законы Ньютона следует писать в векторной форме. Тогда не будет ложных толкований.

В латинском оригинале не было слова количество, было изменение движения, дает ускорение. Так и пишется в этой статье.

 ${\frac {\vec {F}}{m}}={\vec {a}}$

Вектор умноженный, деленный на скаляр дает вектор по направлению исходного вектора. Запись ${\vec {F}}=m{\vec {a}}$ означает равенство этих векторов по величине и направлению потому в динамике cилу можно обозначать ma. Следствие второго закона

${\vec {F}}*t=mat={\vec {mv}}$

Вектор импульса mv направлен по направлению действия силы. Производная вектора по времени дает вектор в том же направлении. ${\frac {d{\vec {F}}*t}{dt}}={\frac {d{\vec {mv}}}{dt}}=m{\vec {a}}={\vec {F}}$ Производная импульса mv при ускорении дает исходную силу

Другое дело при торможении. Если масса движется по инерции с импульсом ${\vec {mv}}$ и начинает тормозится силой трения, то производная импульса по времени дает ${\frac {d{\vec {mv}}}{dt}}=m{\vec {a}}$

$m{\vec {a}}$ это сила, равная силе трения, движущая массу до полной остановки. Эта сила и есть сила инерции.--109.252.25.42 13:48, 23 января 2019 (UTC)