Обсуждение:Градиент
Проект «Физика» (важность для проекта средняя)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Физика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с физикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Проект «Математика» (уровень II, важность для проекта высокая)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Untitled править
Зачем используется слово характеристика? Почему нельзя просто сказать, что градиент функции f это вектор, который указывает направление наибыстрейшего ее роста, и чей модуль равен скорости ее изменения в этом направлении ?
62.84.58.227 20:34, 1 февраля 2010 (UTC) Юрин Денис.
Legal notice править
Моя правка данной статьи основана на тексте, подготовленном мною для «бумажной» школьной энциклопедии по математике, планируемой к выпуску в одном из российских издательств. Авторский договор с издательством неэксклюзивный, так что я имею право опубликовать этот текст в Википедии. Во избежание возможных недоразумений прошу не удалять это уведомление со страницы обсуждения даже в целях архивирования.
Не хватает... править
Не хватает определения и объяснения градиента векторной функции. Эрендир 19:01, 4 февраля 2008 (UTC)
- Честно говоря, мне такое понятие неведомо. Ilya Voyager 04:15, 12 декабря 2008 (UTC)
Определение градиента в статье неправильное править
z(x, y) = min(|x|,|y|)*sgn(x)
Функция z(x, y) непрерывна в точке (0, 0), имеет в этой точке производные по всем направлениям, частные производные равны нулю. Однако, при повороте системы координат на 45 градусов частные производные по новым координатам становятся ненулевыми.
В учебниках, в которых градиент определяется как вектор, координаты которого является частными производными, в начале параграфа может быть сказано: "В этом параграфе будем предполагать, что <выполнены достаточные условия дифференцируемости функции по совокупности переменных в точке>". Без такого уточнения большинство теорем о градиенте теряет смысл.
Насколько мне известно, градиент определен лишь для функций, дифференцируемых в рассматриваемой точке по совокупности переменных.
- Вы правы. Добавил, что функция должна быть дифференцируема. — Алексей Копылов 18:28, 2 февраля 2021 (UTC)