Обсуждение:Оператор (математика)

Untitled

Вы понятие "материалы" в категорию "дерево" или "металлы" относите? Как более широкое понятие можно впихнуть в подкласс? Это к вопросу о том, что операторы делают в категории функции. Непорядок. --javalenok

---

отображение ставящее в соответствие функции другую функцию ("оператор на пространстве функций" звучит лучше, чем "функция от функции"). --- Да, звучит очень мощно. Только как говоря что хрень бывает на пространстве вы помогаете определить саму хрень? Вообще "функция от функции" называется "сложной функцией". --javalenok 15:50, 4 сентября 2007 (UTC)

А что не так? Например, оператор дифференцирования. Определён на пространстве функций (например, $C^{1}(\mathbb {R} )$), ставит в соответствие одной функции другую. И потом, я считаю, что "хрень на пространстве функций" достаточное определение для оператора. Между прочим, последовательность - это частный вид функции ($\mathbb {N} \supset \mathbb {X} \rightarrow \mathbb {R}$), так что Ваша правка сужает определение. Надо будет исправить. infovarius 12:38, 6 сентября 2007 (UTC)

Спасибо что напомнили. Я заметил что математики строго разделяют последовательности (они же n-компонентные вектора и кортежи) и функции. Гад.дем, чтобы случайно не сказать 'счётная и несчётная последовательность', приходится блокировать логику. Ведь интуитивно последоватльность воспринимается как 'упорядоченное по индексу множество'. Последовательность (вектор) и ф-ция делают одно и то же: отображают точку координатной оси на соотв. значение последовательности или ф-ции в точке (у вектора это называется получить компонент i-той координаты). Зачем два разных слова? Всё так просто: возьми сделай индекс непрерывным и получишь функцию, возми ф-цию с дискретной ООП и получишь последовательность. И ведь некоторые так и делают, расширяют индескные множества векторных пространств делая их бесконечными и несчётными. Так вот, непрерывными индексами я тоже расширял, а не сужал, определение. Может математикам понятно и без лишних слов, но кроме них ещё есть море специальностей, и нам тоже преподаются теории, в них попадаются операторы. И хочется знать что это такое в принципе и чем они отличаются от ф-ций. И почему, определив опреатор над множеством ф-ций, мы смело оперируем над векторами и матрицами. Операторы высвечивают всё, тщательно умалчеваемое, родство последовательностей (векторов) с ф-циями. Своим пояснением про то что вектора и ф-ции отображают одно число в другое, точку (координаты) в точку, тогда как оператор преобзазует последовательности, вычисляя каждый компонент вектора (ф-ция в точке) на основе последовательности чисел, я хотел и хочу подчеркнуть две вещи: 1) отличие оператора от известной со школы ф-ции и 2) принадлежность операндов к одному классу -- классу (дискретной или непрерывной) последовательности чисел, то что вектор и ф-ция являются однотипными объектами. --javalenok 12:14, 1 октября 2009 (UTC)

А еще лучше рассмотреть оператор взятия дробной производной скажем на пространстве обобщенных функций. Определение от Javalenk-а тогда вообще ни куда не годится. Там вообще числовых последовательностей нет. Mir76 07:48, 7 сентября 2007 (UTC)

В самом операторе дифференцирования я не вижу ничего особенного. Что касается области его действия, то и операнд и результат оператора -- всё те же ф-ции. А если брать на пространстве обобщенных функций, то ваше определение также не годится. Вообще идея непрерывности пространства (порядка оператора) просто потрясающе захватывающа. И ровно в этом же заключается моя попытка свести вектора с функциями. --javalenok 12:14, 1 октября 2009 (UTC)

оператор и операция

Оператор (математика) и Операция (математика) — это ведь про одно и то же? Может, объединить? --Nashev 14:22, 11 апреля 2013 (UTC)

Символы операторов

Вообще не понятно к чему этот раздел. Он должен был бы служить как вводный раздел для ПДО(псевдо дифференциальных операторов) Тогда уж оговаривайте каждый раз когда пишите символ или главный символ, что это символ именно дифференциального оператора.