Обсуждение:Подмножество

Значки $\subsetneq ,$ $\subset$ и $\subseteq$

Когда я впервые узнала, что, оказывается, символ $\subset$ используется в двух разных смыслах, я решила насовсем отказаться от этого значка, а использовать только $\subsetneq$ и $\subseteq .$ И вот, пока я тут правлю статьи по математике, у меня одно из желаний — это исправлять символ $\subset$ на один из $\subsetneq$ и $\subseteq$ в зависимости от контекста (я, конечно, очень стараюсь проверять информацию, чтобы не наврать).

И вот у меня сейчас руки чешутся и в этой статье заменить почти все значки $\subset$ на $\subseteq$, а также убрать в статье комментарий:

«В данной статье мы будем использовать последнюю систему обозначений» (это первый абзац после таблицы),

с помощью которого один из участников Википедии хотел предупредить читателей о путанице. Мне интересно послушать ваше мнение.^^
Милания⁽^-^⁾ (О, В) 06:21, 7 июня 2021 (UTC)

Поддерживаю, если есть единственный однозначно читаемый без пояснений вариант - есть смысл использовать его. Кстати, там некоторые свойства указаны только для сомнительного $\subset$, и при этом, видимо, всё-таки имеется в виду, что они верны и для $\subseteq$, и для $\subsetneq$ - возможно, в этом случае стоит оставить общий значок, уточнив, что он может обозначать любой из точных, чтобы не было двух схожих списков, в которых читателю приходилось бы искать отличия.) [ШагдашМар|Критика|Хроники] 20:35, 11 июня 2021 (UTC)

Ой, кажется, нету на самом деле большого количества таких свойств - почти все только для нынешнего значения $\subset$. Тогда для $\subsetneq$ разве что свой маленький список сойдёт, если этим заморачиваться. [ШагдашМар|Критика|Хроники] 20:48, 11 июня 2021 (UTC)

Возможно, ошибка в примерах

После своего глюка выше я уже себе не доверяю, так что на всякий случай сначала проконсультируюсь здесь. В разделе "примеры" есть такой пункт:

• Пусть $A=\{1,2,3,4,5\},\;B=\{1,2,3\},\;C=\{4,5,6,7\}$. Тогда $B\subset A,\;C\not \subset A,$ а также $\neg (C\subsetneq A)$ (то есть C не является ни строгим, ни нестрогим подмножеством A).

Но последнее утверждение является отрицанием строгой принадлежности, которое допускает нестрогую принадлежность - строгая является частным случаем нестрогой, но не наоборот. Видимо, $\subsetneq$ стоит заменить на $\subseteq$. Если я всё ещё не в глюковом состоянии.) [ШагдашМар|Критика|Хроники] 20:51, 11 июня 2021 (UTC)

(Было бы ещё поучительно сделать C почти совпадающим с A, но вылезающим за его пределы - $\{2,3,4,5,6\}$, например, иначе какая-то непринадлежность слишком явная.) [ШагдашМар|Критика|Хроники] 20:53, 11 июня 2021 (UTC)

уточнение «… в теории множеств» в определении

Насколько существенно это уточнение? Точнее, разве существует понятие подмножества, кроме как в теории множеств?! (За исключением случаев господина Журдена, обескураженного открытием, что говорит прозой.) ·1e0nid· (обс.) 09:04, 14 марта 2023 (UTC)

• Переписал формулировку. Теперь говорится о математике вообще. (Вне рамок математики слово «множество» не является, насколько мне известно, термином. Но оно вполне употребимо, как мы понимаем.) С уважением, NN21 (обс.) 18:16, 14 марта 2023 (UTC)