Общая точка (алгебраическая геометрия)

Общая точка — такая точка топологического пространства, что окрестность любой другой точки содержит её. Иными словами, общая точка образует одноточечное плотное множество в пространстве, то есть замыкание общей точки совпадает со всем пространством.

В пространстве, удовлетворяющем аксиоме Колмогорова, не может быть более одной общей точки. Если пространство имеет общую точку, то оно является неприводимым топологическим пространством; обратное, вообще говоря, неверно.

Примерами пространств с общей точкой является неприводимое алгебраическое многообразие или неприводимая схема. В этих пространствах существует единственная общая точка — спектр поля рациональных функций многообразия[1].

ПримечанияПравить

  1. Общая точка — статья из Математической энциклопедии. В. И. Данилов