Окружность Фурмана

Окру́жность Фу́рмана — окружность для данного треугольника с диаметром, равным отрезку прямой, который расположен между ортоцентром и точкой Нагеля

 — точка Нагеля треугольника,  — его ортоцентр.

Названа по имени немецкого математика Вильгельма Фурмана[de] (1833—1904).

Радиус окружности Фурмана выражается через радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника по теореме Эйлера:

Выражение для через стороны треугольника и

Этому радиусу также равно расстояние между центром описанной окружности и инцентром[1].

ПримечанияПравить

  1. Weisstein, Eric W. Fuhrmann Circle (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

См. такжеПравить

ЛитератураПравить