Оператор Дирака

Оператор Дирака — общее название дифференциальных операторов, которые являются квадратными корнями некоторого оператора второго порядка, чаще всего оператора Лапласа и его аналогов.

То есть оператор является оператором Дирака для данного оператора второго порядка , если

В физике высоких энергий это требование часто ослабляется: предполагается только, что главная часть совпадает с .

ПримерыПравить

 
где   — ортонормированный репер в точке,   — связность, а   — умножение Клиффорда. Его квадрат
 
называется лапласианом Дирака; для функций он совпадает с оператором Лапласа — Бельтрами, но он также определён на формах всех степеней.

ЛитератураПравить

  • H. Blaine Lawson, Marie-Louise Michelsohn. Spin geometry. — 1989.