Оператор координаты

Оператор координаты — квантово-механический оператор, наряду с оператором импульса, использующийся для описания поведения системы. Так как координата является вещественной величиной, то оператор координаты эрмитов.

В координатном представлении оператор  — сама координата ; в импульсном представлении оператор координаты выражается через производную по импульсу:

.

Оператор координаты не коммутирует с оператором импульса, то есть:

Таким образом, для пары наблюдаемых величин и выполняется соотношение неопределённостей Гейзенберга:

,

где ħ — приведённая постоянная Планка.

Согласно каноническому коммутационному соотношению:

и все остальные коммутаторы между равны 0.

Среднее значение координаты для состояния с волновой функцией определяется как:

ЛитератураПравить

  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 6-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2004. — 800 с. — («Теоретическая физика», том III). — ISBN 5-9221-0530-2.