Собственная энергия

Собственная энергия частицы в квантовой теории поля — это полная энергия частицы с учётом изменений в окружающем пространстве (вакууме). Обозначают $\Sigma$ , и представляет собой вклад в энергию частицы или эффективную массу из-за взаимодействия между частицей и её окружением. В электростатике энергия, необходимая для формирования распределения зарядов, принимает форму собственной энергии за счёт перемещения составляющих зарядов из бесконечности, где электрическая сила стремится к нулю. В контексте физики конденсированного состояния, для электронов — квазичастицам, движущимся в материале, собственная энергия или часто говорят о собственной энергетической части (полной энергии поскольку ряд теорри возмущений обычно учитывает только часть диаграмм для конкретного приближения) представляет собой потенциал, который ощущает электрон из-за взаимодействия с окружающей средой. Поскольку электроны отталкивают друг друга, движущийся электрон поляризует или заставляет смещаться электроны поблизости, а затем изменяет потенциал движущихся электронных полей.

Свойства править

Математически эта энергия равна так называемому значению на массовой оболочке оператора собственной энергии в импульсном представлении (точнее, этому значению умноженному на $\hbar$ ). В этом или других представлениях (таких как представление пространства-времени) собственная энергия наглядно (и кратко) представлена с помощью диаграмм Фейнмана, таких как показанная ниже. На этой конкретной диаграмме три прямые линии со стрелками представляют частицы или пропагаторы частиц, а волнистая линия — взаимодействие между частицами; удалив (или ампутировав) крайнюю левую и крайнюю правую прямые линии на диаграмме, показанной ниже (эти так называемые внешние линии соответствуют заданным значениям, например, для импульса и энергии, или четырёхимпульса), сохраняется вклад в оператор собственной энергии (например, в импульсном представлении). Используя небольшое количество простых правил, каждая диаграмма Фейнмана выраэается в соответствующей алгебраической форме.

В общем, значение оператора собственной энергии на массовой оболочке в импульсном представлении комплекснозначное. В таких случаях именно реальная часть этой собственной энергии отождествляется с физической собственной энергией (называемой выше «собственной энергией» частицы); обратная мнимая часть является мерой времени жизни исследуемой частицы. Для ясности элементарные возбуждения, или одетые частицы (см. квазичастицы), во взаимодействующих системах отличаются от стабильных частиц в вакууме; их функции состояния состоят из сложных суперпозиций собственных состояний лежащей в основе многочастичной системы, которые лишь на мгновение, если вообще ведут себя как те, которые специфичны для свободных частиц; вышеупомянутое время жизни — это время, в течение которого одетая частица ведёт себя так, как если бы она была одиночной частицей с чётко определёнными импульсом и энергией.

Оператор собственной энергии (часто обозначаемый $\Sigma _{}^{}$ ) относится к голым и одетым пропагаторам (часто обозначается $G_{0}^{}$ и $G_{}^{}$ соответственно) через уравнение Дайсона:

G=G_{0}^{}+G_{0}\Sigma G.

Умножение слева на обратный оператор $G_{0}^{-1}$ к оператору $G_{0}$ и справа от $G^{-1}$ даёт

\Sigma =G_{0}^{-1}-G^{-1}.

Фотон и глюон не приобретают массу в результате перенормировки, поскольку калибровочная симметрия защищает их от приобретение массы. Это следствие тождества Уорда. W-бозон и Z-бозон получают массы посредством механизма Хиггса; они действительно подвергаются перенормировке массы посредством перенормировки теории электрослабого взаимодействия.

Нейтральные частицы с внутренними квантовыми числами могут смешиваться друг с другом посредством образования виртуальных пар. Основным примером этого явления является смешивание нейтральных каонов. При соответствующих упрощающих предположениях этот процесс описывается без использования квантовой теории поля.

Литература править

A. L. Fetter, and J. D. Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems (McGraw-Hill, New York, 1971); (Dover, New York, 2003)
J. W. Negele, and H. Orland, Quantum Many-Particle Systems (Westview Press, Boulder, 1998)
A. A. Abrikosov, L. P. Gorkov and I. E. Dzyaloshinski (1963): Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics Englewood Cliffs: Prentice-Hall.
Alexei M. Tsvelik. Quantum Field Theory in Condensed Matter Physics. — 2nd. — Cambridge University Press, 2007. — ISBN 978-0-521-52980-8.
A. N. Vasil’ev The Field Theoretic Renormalization Group in Critical Behavior Theory and Stochastic Dynamics (Routledge Chapman & Hall 2004); ISBN 0-415-31002-4; ISBN 978-0-415-31002-4
John E. Inglesfield. The Embedding Method for Electronic Structure. — IOP Publishing, 2015. — ISBN 978-0-7503-1042-0.