Открыть главное меню

Физика конденсированного состояния — это область физики, которая занимается макроскопическими и микроскопическими физическими свойствами вещества. В частности, это касается «конденсированных» фаз, которые появляются всякий раз, когда число составляющих вещество компонент в системе чрезвычайно велико и взаимодействия между компонентами сильны. Наиболее знакомыми примерами конденсированных фаз являются твердые вещества и жидкости, которые возникают из-за электромагнитных сил между атомами. Физика конденсированных сред стремится понять поведение этих фаз, используя физические законы. В частности, они включают законы квантовой механики, электромагнетизма и статистической механики .

Наиболее известными конденсированными фазами являются твердые и жидкие фазы, в то время как более экзотические конденсированные фазы включают сверхпроводящую фазу, проявляемую некоторыми материалами при низкой температуре, ферромагнитную и антиферромагнитную фазы электронных спинов на атомах кристаллических решеток и конденсат Бозе-Эйнштейна, обнаруженный в ультрахолодных атомных системах. Изучение физики конденсированного состояния включает измерение различных свойств материала с помощью экспериментальных зондов, а также использование методов теоретической физики для разработки математических моделей, помогающих понять физическое поведение систем.

Разнообразие систем и явлений, доступных для изучения, делает физику конденсированных сред наиболее активной областью современной физики: треть всех американских физиков идентифицируют себя как физики изучающие конденсированные среды[1] , а Отдел физики конденсированных сред — самое большое подразделение в Американском физическом обществе.[2] Эта область тесно связана с химией, материаловедением и нанотехнологиями, а также с атомной физикой и биофизикой. Теоретическая физика конденсированного состояния использует важные понятия и методы физики элементарных частиц и ядерной физики.[3]

Различные разделы в физике, такие как кристаллография, металлургия, упругость, магнетизм и т. д., рассматривались как отдельные области до 1940-х годов, когда они были сгруппированы как физика твердого тела. Примерно в 1960-х годах к этому списку было добавлено изучение физических свойств жидкостей, что послужило основой для новой смежной специальности физики конденсированных сред. По словам физика Филиппа Уоррена Андерсона, этот термин был придуман им и Фолькером Хейном, когда они изменили название своей группы в Кавендишских лабораториях, Кембридж, с теории твердого тела на Теорию конденсированного состояния в 1967 году[4] так как они чувствовали, что это не исключает их интересов в изучении жидкостей, ядерной материи и так далее.[5] Хотя Андерсон и Хейне помогли популяризировать название «конденсированное вещество», оно существовало в Европе в течение нескольких лет, особенно в форме журнала, издаваемого издательством Springer-Verlag на английском, французском и немецком языках под названием «Физика конденсированного состояния». Материя, которая была запущена в 1963 году.[6] Условия финансирования и политика холодной войны 1960-х и 1970-х годов также стали факторами, побудившими некоторых физиков предпочесть название «физика конденсированного состояния», что подчеркивало общность научных проблем, с которыми сталкиваются физики, работая над твердыми телами, жидкостями, плазмой и другими сложными веществами, над «физикой твердого тела», которая часто ассоциировалась с промышленным применением металлов и полупроводников.[7] Bell Telephone Laboratories были одним из первых институтов, которые проводили исследовательскую программу по физике конденсированных сред.[8]

Ссылки на «конденсированное» состояние можно проследить до более ранним источников. Например, во введении к своей книге «Кинетическая теория жидкостей» от 1943 года[9] Яков Френкель предложил, что «Кинетическая теория жидкостей должна поэтому представлять собой обобщение и расширение кинетической теории твердых тел. Фактически было бы правильнее объединить их под одним названием конденсированных тел».

История классической физикиПравить

Классическая физикаПравить

 
Хейке Камерлинг-Оннес и Йоханнес Ван дер Ваальс с магиной для сжижения гелия в Лейдене в 1908 году

Одним из первых исследований конденсированного состояния вещества был английский химик Гемфри Дэви, в первые десятилетия девятнадцатого века. Дэви заметил, что из сорока химических элементов, известных в то время, двадцать шесть обладали металлическими свойствами, такими как блеск, пластичность и высокая электрическая и теплопроводность.[10] Это указывало на то, что атомы в атомной теории Джона Дальтона не были неделимы, как утверждал Дальтон, а имели внутреннюю структуру. Дэви также утверждал, что элементы, которые тогда считались газами, такие как азот и водород, могут быть сжижены при соответствующих условиях и затем будут вести себя как металлы. [примечание 1]

В 1823 году Майкл Фарадей, тогдашний ассистент в лаборатории Дэви, успешно сжижил хлор и начал сжижать все известные газообразные элементы кроме азота, водорода и кислорода.[10] Вскоре после этого, в 1869 году, ирландский химик Томас Эндрюс изучил фазовый переход из жидкости в газ и ввел термин критическая точка, чтобы описать состояние, при котором газ и жидкость были неразличимы как фазы,[11] а голландский физик Йоханнес Ван дер Ваальс представил теоретическую базу, которая позволила прогнозировать критическое поведение на основе измерений при значительно более высоких температурах.:35–38 К 1908 году Джеймс Дьюар и Хейке Камерлинг-Оннес успешно сжижали водород и только открытый газ гелий.

Пол Друде в 1900 году предложил первую теоретическую модель для классического электрона, движущегося через металлическое тело.[3] Модель Друде описывала свойства металлов в терминах газа свободных электронов и была первой микроскопической моделью, объясняющей эмпирические наблюдения, такие как закон Видемана — Франца. :27–29 Однако, несмотря на успех модели свободных электронов Друде, у неё была одна заметная проблема: она не могла правильно объяснить электронный вклад в удельные тепло- и магнитные свойства металлов и температурную зависимость удельного сопротивления при низких температурах. :366–368

В 1911 году, через три года после первого сжижения гелия, Оннес, работавший в Лейденском университете, обнаружил сверхпроводимость ртути, когда он наблюдал, как удельное электрическое сопротивление ртути исчезает при температурах ниже определённого значения.[12] Это явление полностью удивило лучших физиков-теоретиков того времени, и оно оставалось необъяснимым в течение нескольких десятилетий.[13] Альберт Эйнштейн в 1922 году сказал в отношении современных теорий сверхпроводимости, что «с нашим далеко идущим незнанием квантовой механики составных систем мы очень далеки от того, чтобы составить теорию из этих смутных идей».[14]

Пришествие квантовой механикиПравить

Классическая модель Друде была дополнена Вольфгангом Паули, Арнольдом Зоммерфельдом, Феликсом Блохом и другими физиками. Паули понял, что свободные электроны в металле должны подчиняться статистике Ферми — Дирака. Используя эту идею, он разработал теорию парамагнетизма электронного газа в 1926 году. Вскоре после этого Зоммерфельд включил статистику Ферми — Дирака в модель свободных электронов и получил более точное объяснение теплоемкости. Два года спустя Блох использовал квантовую механику для описания движения электрона в периодической решетке. :366–368 Математика кристаллических структур, разработанная Огюстом Браве, Евграфом Федоровым и другими, использовалась для классификации кристаллов по их группам симметрии, а таблицы кристаллических структур были основой для серии сборников «Международные таблицы кристаллографии», впервые опубликованной в 1935. Расчеты зонной структуры впервые были использованы в 1930 году для предсказания свойств новых материалов, а в 1947 году Джон Бардин, Уолтер Браттейн и Уильям Шокли разработали первый полупроводниковый транзистор, предвещающий революцию в электронике.[3]

 
Копия первого точечного контактного транзистора в лабораториях Bell

В 1879 году Эдвин Герберт Холл, работающий в Университете Джона Хопкинса, обнаружил напряжение, возникающее на проводниках, в направлении поперечном электрическому току в проводнике и магнитному полю, перпендикулярного току.[15] Это явление, возникающее из-за природы носителей заряда в проводнике, стало называться эффектом Холла, но оно не было должным образом объяснено в то время, так как электрон был обнаружен экспериментально только 18 лет спустя. После появления квантовой механики Лев Ландау в 1930 году разработал теорию квантования Ландау и заложил основу для теоретического объяснения квантового эффекта Холла, открытого полвека спустя. :458–460[16]

Магнетизм как свойство материи известен в Китае с 4000 г. до н. э.[17] :1–2 Однако первые современные исследования магнетизма начались только с разработки электродинамики Фарадеем, Максвеллом и другими учёными в девятнадцатом веке, которая включала классификацию материалов как ферромагнитных, парамагнитных и диамагнитных на основе их реакции на магнитное поле.[18] Пьер Кюри исследовал зависимость намагниченности от температуры и открыл точечный фазовый переход в ферромагнитных материалах, названный в его честь. В 1906 году Пьер Вейс представил концепцию магнитных доменов для объяснения основных свойств ферромагнетиков.[19] :9 Первая попытка микроскопического описания магнетизма была сделана Вильгельмом Ленцем и Эрнстом Изингом с помощью модели Изинга, которая описывала магнитные материалы как состоящие из периодической решетки спинов, которые коллективно приобретали намагниченность. Точные решения модели Изинга показали, что спонтанная намагниченность не может происходить в одном измерении, но возможна в многомерных решетках. Дальнейшие исследования, такие как работы Блоха по спиновым волнам и Нееля по антиферромагнетизму, привели к разработке новых магнитных материалов для памяти на магнитных носителях. :36–38,g48

Современная физика многих телПравить

 
Магнит, парящий над высокотемпературным сверхпроводником. Сегодня некоторые физики работают, чтобы понять высокотемпературную сверхпроводимость, используя соответствие AdS / CFT.[20]

Модель Зоммерфельда и спиновые модели ферромагнетизма иллюстрируют успешное применение квантовой механики к задачам конденсированного состояния в 1930-х годах. Тем не менее, все ещё оставалось несколько нерешенных проблем, в частности, описание сверхпроводимости и эффекта Кондо.[21] После Второй мировой войны несколько идей из квантовой теории поля были применены к проблемам конденсированного состояния. Они включали распознавание коллективных мод возбуждения твердых тел и важное понятие квазичастицы. Российский физик Лев Ландау использовал идею теории ферми-жидкости, в которой низкоэнергетические свойства взаимодействующих фермионных систем были даны в терминах того, что сейчас называют квазичастицами Ландау. Ландау также разработал теорию среднего поля для непрерывных фазовых переходов, в которой упорядоченные фазы описаны как спонтанное нарушение симметрии. Теория также ввела понятие параметра порядка, чтобы различать упорядоченные фазы. В конце концов, в 1965 году Джон Бардин, Леон Купер и Джон Шриффер разработали так называемую теорию сверхпроводимости БКШ, основанную на открытии, что сколь угодно малое притяжение между двумя электронами противоположного спина, переносимое фононами решетки, может привести к возникновению связанного состояния называемого куперовской парой.

 
Квантовый эффект Холла: компоненты сопротивления Холла как функция внешнего магнитного поля[22] :fig. 14

Изучение фазового перехода и критического поведения наблюдаемых, называемых критическими явлениями, было основной областью интересов в 1960-х годах[23]. Лео Каданов, Бенджамин Видом и Майкл Фишер развили идеи критических показателей и масштабирования Видома. Эти идеи были объединены Кеннетом Г. Вильсоном в 1972 году в рамках формализма ренормгруппы в контексте квантовой теории поля.

Квантовый эффект Холла был открыт Клаусом фон Клитцингом в 1980 году, когда он обнаружил, что проводимость Холла является целым кратным фундаментальной постоянной   (см. рисунок). Эффект не зависит от таких параметров, как размер системы и наличия примесей.[22] В 1981 году теоретик Роберт Лафлин предложил теорию, объясняющую непредвиденную точность холловских плато. Подразумевалось, что проводимость Холла можно охарактеризовать в терминах топологического инварианта, называемого числом Чжена .[24] :69, 74 Вскоре после этого в 1982 году Хорст Штермер и Даниэль Цуи наблюдали дробный квантовый эффект Холла, где проводимость была рациональным числом кратным постоянной  . Лафлин в 1983 году понял, что это является следствием квазичастичного взаимодействия в холловских состояниях и нашёл решение используя вариационный метод, названное впоследствии волновой функцией Лафлина.[25] Изучение топологических свойств дробного эффекта Холла остаётся активной областью исследований.

В 1986 году Карл Мюллер и Йоханнес Беднорц открыли первый высокотемпературный сверхпроводник, материал, который был сверхпроводящим при температурах до 50 Кельвинов. Выяснилось, что высокотемпературные сверхпроводники являются примерами сильно коррелированных материалов, в которых электрон-электронные взаимодействия играют важную роль.[26] Удовлетворительное теоретическое описание высокотемпературных сверхпроводников до сих пор не известно, и область сильно коррелированных материалов продолжает оставаться активной темой исследований.

В 2012 году несколько групп выпустили препринты, которые предполагают, что гексаборид самария обладает свойствами топологического изолятора[27] в соответствии с более ранними теоретическими предсказаниями.[28] Поскольку гексаборид самария является установленным изолятором Кондо, то есть сильно коррелированным электронным материалом, существование топологического поверхностного состояния в этом материале привело бы к топологическому изолятору с сильными электронными корреляциями.

ТеорияПравить

Теоретическая физика конденсированных сред предполагает использование теоретических моделей для понимания свойств состояний вещества. К ним относятся модели для изучения электронных свойств твердых тел, такие как модель Друде, зонная структура и теория функционала плотности. Были также разработаны теоретические модели для изучения физики фазовых переходов, такие как теория Гинзбурга — Ландау, критических показателей и использование математических методов квантовой теории поля и ренормгруппы. Современные теоретические исследования включают использование численных расчетов электронной структуры и математических инструментов для понимания таких явлений, как высокотемпературная сверхпроводимость, топологические фазы и калибровочные симметрии.

ЭмерджентностьПравить

Теоретическое понимание физики конденсированных сред тесно связано с понятием эмерджентность, при котором множество частиц ведёт себя совершенно иначе, чем её отдельные составляющие.[29] Например, ряд явлений, связанных с высокотемпературной сверхпроводимостью, плохо изучен, хотя микроскопическая физика отдельных электронов и решеток хорошо известна.[30] Аналогичным образом были изучены модели систем конденсированных сред, в которых коллективные возбуждения ведут себя подобно фотонам и электронам, тем самым описывая электромагнетизм как новое возникающее явление.[31] Эмерджентные свойства также могут проявляться на границе раздела материалов: одним примером является интерфейс алюминат лантана с титанатом стронция, где два немагнитных изолятора соединяются для создания проводимости, сверхпроводимости и ферромагнетизма .

Электронная теория твердого телаПравить

Исторически металлическое состояние было важным строительным блоком для изучения свойств твердых веществ. Первое теоретическое описание металлов было дано Полом Друде в 1900 году с помощью модели Друде, которая объяснила электрические и тепловые свойства, описав металл как идеальный газ недавно открытых электронов. Он смог вывести эмпирический закон Видемана — Франца и получить результаты в тесном согласии с экспериментами. :90–91 Эта классическая модель была затем улучшена Арнольдом Зоммерфельдом, который включил статистику электронов Ферми — Дирака и смог объяснить аномальное поведение удельной теплоты металлов в законе Видемана — Франца . :101–103 В 1912 г. структура кристаллических твердых тел была изучена Максом фон Лауэ и Полем Книппингом, когда они наблюдали рентгенограмму кристаллов и пришли к выводу, что кристаллы имеют атомарную структуру в виде периодических решеток. :48[32] В 1928 году швейцарский физик Феликс Блох представил решение волновой функции уравнения Шредингера с периодическим потенциалом, названным волной Блоха .

Вычисление электронных свойств металлов путем нахождения многочастичной волновой функции часто является сложным в вычислительном отношении, и, следовательно, для получения значимых предсказаний необходимы методы приближения.[33] Теория Томаса — Ферми, разработанная в 1920-х годах, использовалась для оценки энергии системы и электронной плотности, рассматривая локальную электронную плотность как вариационный параметр. Позже, в 1930-х годах, Дуглас Хартри, Владимир Фок и Джон Слейтер разработали так называемый метод Хартри — Фока как улучшение модели Томаса — Ферми. Метод Хартри — Фока учитывал обменную статистику одночастичных электронных волновых функций. В общем случае, очень трудно решить уравнение Хартри — Фока. Только случай со свободным электронным газом имеет точное решение. :330–337 Наконец, в 1964-65 гг. Вальтер Кон, Пьер Хоэнберг и Лу Же Шам предложили теорию функционала плотности, которая дала реалистичные описания объемных и поверхностных свойств металлов. Теория функционала плотности (DFT) широко использовалась с 1970-х годов для расчета зонной структуры различных твердых тел.

Нарушение симметрииПравить

В некоторых состояниях материи наблюдается нарушение симметрии, когда соответствующие законы физики обладают нарушенной симметрией. Типичным примером являются кристаллические твердые вещества, которые нарушают непрерывную трансляционную симметрию. Другие примеры включают намагниченные ферромагнетики, которые нарушают вращательную симметрию, и более экзотические состояния, такие как основное состояние БКШ-сверхпроводника, которое нарушает U(1) фазовую симметрию вращения.[34][35]

Теорема Голдстоуна в квантовой теории поля утверждает, что в системе с нарушенной непрерывной симметрией могут существовать возбуждения с произвольно низкой энергией, называемые бозонами Голдстоуна. Например, в кристаллических твердых телах они соответствуют фононам, которые являются квантованными версиями колебаний решетки.[36]

Фазовый переходПравить

Фазовый переход относится к изменению фазы системы, которое вызвано изменением внешнего параметра, такого как температура. Классический фазовый переход происходит при конечной температуре, когда порядок системы разрушается. Например, когда лед тает и становится водой, упорядоченная кристаллическая структура разрушается.

В квантовых фазовых переходах температура равна абсолютному нолю, и используется нетепловой параметр управления, такой как давление или магнитное поле, вызывая фазовые переходы, когда порядок разрушается квантовыми флуктуациями, возникающими из принципа неопределенности Гейзенберга. Здесь различные квантовые фазы системы относятся к различным основным состояниям гамильтоновой матрицы. Понимание поведения квантового фазового перехода важно в сложных задачах объяснения свойств редкоземельных магнитных изоляторов, высокотемпературных сверхпроводников и других веществ.[37]

Существует два класса фазовых переходов: переходы первого порядка и переходы второго порядка или непрерывные. Для последнего две участвующие фазы не сосуществуют при температуре перехода, также называемой критической точкой. Вблизи критической точки, системы подвергаются критическому поведению, при котором некоторые из их свойств, таких как длина корреляции, удельная теплоемкость и магнитная восприимчивость, экспоненциально расходятся.[37] Эти критические явления представляют серьёзную проблему для физиков, потому что обычные макроскопические законы больше не действуют в регионе, и должны быть изобретены новые идеи и методы, чтобы найти новые законы, которые могут описать систему.[38] :75ff

Простейшей теорией, которая может описывать непрерывные фазовые переходы, является теория Гинзбурга — Ландау, которая работает в так называемом приближении среднего поля. Однако она может лишь приблизительно объяснить непрерывный фазовый переход для сегнетоэлектриков и сверхпроводников I типа, который включает микроскопические взаимодействия на больших расстояниях. Для других типов систем, которые включают в себя близкие взаимодействия вблизи критической точки, необходима улучшенная теория.[39] :8–11

Вблизи критической точки колебания происходят в широком диапазоне масштабов размеров, в то время как характеристика всей системы является масштабно-инвариантной. Методы ренормгруппы последовательно усредняют колебания наименьшей длины волны поэтапно, сохраняя их влияние на следующую стадию. Таким образом, изменения физической системы, рассматриваемые в различных масштабах, можно систематически исследовать. Методы, наряду с мощным компьютерным моделированием, вносят большой вклад в объяснение критических явлений, связанных с непрерывными фазовыми переходами. :11

ЭкспериментПравить

Экспериментальная физика конденсированного состояния включает в себя использование экспериментальных детекторов, чтобы попытаться открыть новые свойства материалов. Такие детекторы измеряют воздействие электрических и магнитных полей, функции изменения отклика, транспортные свойства и термометрию. Обычно используемые экспериментальные методы включают спектроскопию с детекторами для рентгеновского излучения, инфракрасного излучения и неупругого рассеяния нейтронов; изучение теплового отклика, используя удельную теплоемкость и измерение переноса тепла и теплопроводность.

 
Изображение рентгенограммы от кристалла белка .

РассеиваниеПравить

Несколько экспериментов с конденсированным веществом включают рассеяние рентгеновских лучей, оптических фотонов, нейтронов и т. д., на составляющих материала. Выбор рассеивающего излучения зависит от масштаба наблюдаемой энергии. Видимый свет имеет энергию в масштабе 1 электрон-вольт (эВ) и используется для измерения изменений свойств материала, таких как диэлектрическая проницаемость и показатель преломления. Рентгеновские лучи имеют энергию порядка 10 кэВ и, следовательно, способны измерять масштабы атомной длины и используются для измерения изменений плотности электронного заряда.[40] :33–34

Нейтроны могут также исследовать масштабы атомных длин и использоваться для изучения рассеяния на ядрах, спинов электронов и намагниченности (поскольку нейтроны имеют спин, но не имеют заряда). Измерения кулоновского и моттовского рассеяния могут выполняться с использованием электронных пучков с последующим детектированием рассеяния.[40] :33–34[41] :39–43 Точно так же аннигиляция позитронов может использоваться как косвенное измерение локальной электронной плотности.[42] Лазерная спектроскопия является отличным инструментом для изучения микроскопических свойств среды, например, для изучения запрещенных переходов в средах с нелинейной оптической восприимчивостью.[38] :258–259

Внешние магнитные поляПравить

В экспериментальной физике конденсированного состояния внешние магнитные поля действуют как термодинамические переменные, которые управляют состоянием, фазовыми переходами и свойствами материальных систем.[43] Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) — это метод, с помощью которого внешние магнитные поля используются для нахождения резонансных мод отдельных электронов, что дает информацию об атомной, молекулярной и координационной структуре их окрестностей. ЯМР эксперименты проводятся в магнитных полях с напряженностью до 60 Тесла. Более высокие магнитные поля позволят улучшить качество данных измерений ЯМР. :69 :185 Исследование квантовых осцилляций — это ещё один экспериментальный метод, в котором сильные магнитные поля используются для изучения свойств материала, таких как геометрия поверхности Ферми.[44] Сильные магнитные поля будут полезны при экспериментальном тестировании различных теоретических предсказаний, таких как квантованный магнитоэлектрический эффект, магнитный монополь наблюдаемый в твердых телах и полуцелый квантовый эффект Холла . :57

Холодные атомные газыПравить

 
Первый бозе-эйнштейновский конденсат наблюдался в газе ультрахолодных атомов рубидия. Синие и белые области относятся к более высокой плотности.

Захват ультрахолодных атомов в оптические решетки является экспериментальным инструментом, обычно используемым в физике конденсированных сред, а также в атомной, молекулярной и оптической физике. Способ включает использование оптических лазеров для формирования интерференционной картины, которая действует как решетка, в которой ионы или атомы помещены при очень низких температурах. Холодные атомы в оптических решетках используются в качестве квантовых симуляторов, то есть они действуют как управляемые системы, которые могут моделировать поведение более сложных систем, таких как магниты с фрустрацией.[45] В частности, они используются для создания одно-, двух- и трехмерных решеток для модели Хаббарда с заранее заданными параметрами, а также для исследования фазовых переходов в антиферромагнитных материалах и спиновых жидкостях.[46][47]

В 1995 году газ атомов рубидия, охлажденный до температуры 170 нК, использовался для экспериментальной реализации конденсата Бозе — Эйнштейна, нового состояния вещества, первоначально предсказанного Ш. Бозе и Альбертом Эйнштейном, в котором большое количество атомов занимает одно квантовое состояние[48].

ПриложенияПравить

 
Компьютерное моделирование наношестерёнок из молекул фуллеренов. Существует надежда, что достижения в области нанонауки приведут к созданию машин, работающих на молекулярном уровне.

Исследования в области физики конденсированных сред привели к нескольким применениям устройств, таким как разработка полупроводникового транзистора,[3] лазерной технологии[38] и ряда явлений, изученных в контексте нанотехнологий.[49] :111ff Методы, такие как сканирующая туннельная микроскопия, используют для управления процессами в нанометровом масштабе, что привело к изучению нанотехнологий.[50]

В квантовых вычислениях информация представлена квантовыми битами или кубитами. Кубиты подвержены декогеренции до завершения вычислений. Эту серьёзную проблему нужно решить, прежде чем квантовые вычисления могут быть реализованы. Для решения этой проблемы предлагается несколько многообещающих подходов в физике конденсированных сред, в том числе кубиты с джозефсоновскими контактами, спинтронные кубиты с использованием спиновой ориентации магнитных материалов или топологические неабелевы анионы из состояний дробного квантового эффекта Холла.[50]

Физика конденсированного состояния также имеет важное применение для биофизики, например, создан экспериментальный метод магнитно-резонансной томографии, который широко используется в медицинской диагностике.[50]

ПримечанияПравить

РекомендацииПравить

  1. Condensed Matter Physics Jobs: Careers in Condensed Matter Physics. Physics Today Jobs. Дата обращения 1 ноября 2010. Архивировано 27 марта 2009 года.
  2. History of Condensed Matter Physics. American Physical Society. Дата обращения 27 марта 2012.
  3. 1 2 3 4 Marvin L.; Cohen. Essay: Fifty Years of Condensed Matter Physics (англ.) // Physical Review Letters : journal. — 2008. — Vol. 101, no. 25. — DOI:10.1103/PhysRevLett.101.250001. — Bibcode2008PhRvL.101y0001C. — PMID 19113681.
  4. Philip Anderson. Department of Physics. Princeton University. Дата обращения 27 марта 2012.
  5. Philip W.; Anderson. In Focus: More and Different (неопр.) // World Scientific Newsletter. — 2011. — November (т. 33).
  6. Physics of Condensed Matter. Дата обращения 20 апреля 2015.
  7. Joseph D.; Martin. What's in a Name Change? Solid State Physics, Condensed Matter Physics, and Materials Science (англ.) // Physics in Perspective (англ.) : journal. — 2015. — Vol. 17, no. 1. — P. 3—32. — DOI:10.1007/s00016-014-0151-7. — Bibcode2015PhP....17....3M.
  8. W.; Kohn. An essay on condensed matter physics in the twentieth century (англ.) // Reviews of Modern Physics : journal. — 1999. — Vol. 71, no. 2. — P. S59—S77. — DOI:10.1103/RevModPhys.71.S59. — Bibcode1999RvMPS..71...59K.
  9. Я. И. Френкель. Кинетическая теория жидкостей. — Ленинград: Наука, 1975. — С. 5. — 592 с. — ISBN 5458328728. — ISBN 9785458328722.
  10. 1 2 David; Goodstein. Richard Feynman and the History of Superconductivity (англ.) // Physics in Perspective (англ.) : journal. — 2000. — Vol. 2, no. 1. — P. 30. — DOI:10.1007/s000160050035. — Bibcode2000PhP.....2...30G.
  11. J. S.; Rowlinson. Thomas Andrews and the Critical Point (англ.) // Nature. — 1969. — Vol. 224, no. 8. — P. 541—543. — DOI:10.1038/224541a0. — Bibcode1969Natur.224..541R.
  12. Dirk; van Delft. The discovery of superconductivity (англ.) // Physics Today : magazine. — 2010. — September (vol. 63, no. 9). — P. 38—43. — DOI:10.1063/1.3490499. — Bibcode2010PhT....63i..38V.
  13. Slichter. Introduction to the History of Superconductivity. Moments of Discovery. American Institute of Physics. Дата обращения 13 июня 2012.
  14. Joerg; Schmalian. Failed theories of superconductivity (англ.) // Modern Physics Letters B (англ.) : journal. — 2010. — Vol. 24, no. 27. — P. 2679—2691. — DOI:10.1142/S0217984910025280. — Bibcode2010MPLB...24.2679S. — arXiv:1008.0447.
  15. Hall, Edwin. On a New Action of the Magnet on Electric Currents (англ.) // American Journal of Mathematics : journal. — 1879. — Vol. 2, no. 3. — P. 287—292. — DOI:10.2307/2369245.
  16. Lindley. Focus: Landmarks—Accidental Discovery Leads to Calibration Standard. APS Physics (15 мая 2015). Дата обращения 9 января 2016. Архивировано 7 сентября 2015 года.
  17. The Theory of Magnetism Made Simple. — World Scientific.
  18. Sabyasachi; Chatterjee. Heisenberg and Ferromagnetism (неопр.) // Resonance. — 2004. — August (т. 9, № 8). — С. 57—66. — DOI:10.1007/BF02837578.
  19. Differential Models of Hysteresis. — Springer.
  20. Zeeya; Merali. Collaborative physics: string theory finds a bench mate (англ.) // Nature : journal. — 2011. — Vol. 478, no. 7369. — P. 302—304. — DOI:10.1038/478302a. — Bibcode2011Natur.478..302M. — PMID 22012369.
  21. Piers; Coleman. Many-Body Physics: Unfinished Revolution (англ.) // Annales Henri Poincaré (англ.) : journal. — 2003. — Vol. 4, no. 2. — P. 559—580. — DOI:10.1007/s00023-003-0943-9. — Bibcode2003AnHP....4..559C. — arXiv:cond-mat/0307004.
  22. 1 2 von Klitzing. The Quantized Hall Effect. Nobelprize.org (9 декабря 1985).
  23. Michael E.; Fisher. Renormalization group theory: Its basis and formulation in statistical physics (англ.) // Reviews of Modern Physics : journal. — 1998. — Vol. 70, no. 2. — P. 653—681. — DOI:10.1103/RevModPhys.70.653. — Bibcode1998RvMP...70..653F.
  24. Joseph E.; Avron. A Topological Look at the Quantum Hall Effect (англ.) // Physics Today : magazine. — 2003. — Vol. 56, no. 8. — P. 38—42. — DOI:10.1063/1.1611351. — Bibcode2003PhT....56h..38A.
  25. Xiao-Gang; Wen. Theory of the edge states in fractional quantum Hall effects (англ.) // International Journal of Modern Physics C (англ.) : journal. — 1992. — Vol. 6, no. 10. — P. 1711—1762. — DOI:10.1142/S0217979292000840. — Bibcode1992IJMPB...6.1711W.
  26. Jorge; Quintanilla. The strong-correlations puzzle (англ.) // Physics World : magazine. — 2009. — June.
  27. Eugenie Samuel Reich. Hopes surface for exotic insulator (англ.) // Nature.
  28. V.; Dzero. Topological Kondo Insulators (англ.) // Physical Review Letters : journal. — 2010. — Vol. 104, no. 10. — P. 106408. — DOI:10.1103/PhysRevLett.104.106408. — Bibcode2010PhRvL.104j6408D. — arXiv:0912.3750. — PMID 20366446.
  29. Coleman, Piers. Introduction to Many Body Physics. — Cambridge University Press, 2016. — ISBN 978-0-521-86488-6.
  30. Understanding Emergence. National Science Foundation. Дата обращения 30 марта 2012.
  31. Michael; Levin. Colloquium: Photons and electrons as emergent phenomena (англ.) // Reviews of Modern Physics : journal. — 2005. — Vol. 77, no. 3. — P. 871—879. — DOI:10.1103/RevModPhys.77.871. — Bibcode2005RvMP...77..871L. — arXiv:cond-mat/0407140.
  32. Michael; Eckert. Disputed discovery: the beginnings of X-ray diffraction in crystals in 1912 and its repercussions (англ.) // Acta Crystallographica A (англ.) : journal. — International Union of Crystallography, 2011. — Vol. 68, no. 1. — P. 30—39. — DOI:10.1107/S0108767311039985. — Bibcode2012AcCrA..68...30E. — PMID 22186281.
  33. John P.; Perdew. Fourteen Easy Lessons in Density Functional Theory (англ.) // International Journal of Quantum Chemistry (англ.) : journal. — 2010. — Vol. 110, no. 15. — P. 2801—2807. — DOI:10.1002/qua.22829.
  34. Nambu. Spontaneous Symmetry Breaking in Particle Physics: a Case of Cross Fertilization. Nobelprize.org (8 декабря 2008).
  35. Martin; Greiter. Is electromagnetic gauge invariance spontaneously violated in superconductors? (англ.) // Annals of Physics (англ.) : journal. — 2005. — 16 March (vol. 319, no. 2005). — P. 217—249. — DOI:10.1016/j.aop.2005.03.008. — Bibcode2005AnPhy.319..217G. — arXiv:cond-mat/0503400.
  36. H.; Leutwyler. Phonons as Goldstone bosons (неопр.) // Helv.phys.acta ). — 1997. — Т. 70, № 1997. — С. 275—286. — Bibcode1996hep.ph....9466L. — arXiv:hep-ph/9609466.
  37. 1 2 Matthias; Vojta. Quantum phase transitions (англ.) // Reports on Progress in Physics (англ.) : journal. — 2003. — Vol. 66, no. 12. — P. 2069—2110. — DOI:10.1088/0034-4885/66/12/R01. — Bibcode2003RPPh...66.2069V. — arXiv:cond-mat/0309604.
  38. 1 2 3 Condensed-Matter Physics, Physics Through the 1990s. National Research Council (1986).
  39. Magnetic Critical Scattering. — Oxford University Press, USA.
  40. 1 2 Chaikin, P. M. Principles of condensed matter physics. — Cambridge University Press, 1995. — ISBN 978-0-521-43224-5.
  41. Wentao Zhang. Photoemission Spectroscopy on High Temperature Superconductor: A Study of Bi2Sr2CaCu2O8 by Laser-Based Angle-Resolved Photoemission. — Springer Science & Business Media. — ISBN 978-3-642-32472-7.
  42. R. W.; Siegel. Positron Annihilation Spectroscopy (англ.) // Annual Review of Materials Science. — 1980. — Vol. 10. — P. 393—425. — DOI:10.1146/annurev.ms.10.080180.002141. — Bibcode1980AnRMS..10..393S.
  43. Committee on Facilities for Condensed Matter Physics. Report of the IUPAP working group on Facilities for Condensed Matter Physics : High Magnetic Fields. International Union of Pure and Applied Physics. — «The magnetic field is not simply a spectroscopic tool but is a thermodynamic variable which, along with temperature and pressure, controls the state, the phase transitions and the properties of materials.».
  44. Nicolas; Doiron-Leyraud. Quantum oscillations and the Fermi surface in an underdoped high-Tc superconductor (англ.) // Nature : journal. — 2007. — Vol. 447, no. 7144. — P. 565—568. — DOI:10.1038/nature05872. — Bibcode2007Natur.447..565D. — arXiv:0801.1281. — PMID 17538614.
  45. Iulia; Buluta. Quantum Simulators (англ.) // Science. — 2009. — Vol. 326, no. 5949. — P. 108—111. — DOI:10.1126/science.1177838. — Bibcode2009Sci...326..108B. — PMID 19797653.
  46. Markus; Greiner. Condensed-matter physics: Optical lattices (англ.) // Nature. — 2008. — Vol. 453, no. 7196. — P. 736—738. — DOI:10.1038/453736a. — Bibcode2008Natur.453..736G. — PMID 18528388.
  47. D.; Jaksch. The cold atom Hubbard toolbox (англ.) // Annals of Physics (англ.) : journal. — 2005. — Vol. 315, no. 1. — P. 52—79. — DOI:10.1016/j.aop.2004.09.010. — Bibcode2005AnPhy.315...52J. — arXiv:cond-mat/0410614.
  48. Glanz. 3 Researchers Based in U.S. Win Nobel Prize in Physics, The New York Times (10 октября 2001). Дата обращения 23 мая 2012.
  49. Committee on CMMP 2010; Solid State Sciences Committee; Board on Physics and Astronomy; Division on Engineering and Physical Sciences, National Research Council. Condensed-Matter and Materials Physics: The Science of the World Around Us. — National Academies Press. — ISBN 978-0-309-13409-5.
  50. 1 2 3 Nai-Chang; Yeh. A Perspective of Frontiers in Modern Condensed Matter Physics (англ.) // AAPPS Bulletin : journal. — 2008. — Vol. 18, no. 2.

Further readingПравить

  • Mudry, Christopher. Lecture Notes on Field Theory in Condensed Matter Physics. — World Scientific, 2014. — ISBN 978-981-4449-10-6. Mudry, Christopher. Lecture Notes on Field Theory in Condensed Matter Physics. — World Scientific, 2014. — ISBN 978-981-4449-10-6. Mudry, Christopher. Lecture Notes on Field Theory in Condensed Matter Physics. — World Scientific, 2014. — ISBN 978-981-4449-10-6.
  • Abdul Qadeer (англ.). Dimensional Anistrophy in Condensed Matter Physics (неопр.) // Seven National Symposium on Frontiers in Physics. — 1998. — 21 November (т. 7, № 7).
  • П. М. Чайкин и Т. С. Лубенский (2000). Основы физики конденсированных сред, издательство Кембриджского университета; 1-е издание.
  • Александр Алтланд и Бен Симонс (2006). Теория поля конденсированного состояния, издательство Кембриджского университета,.
  • Майкл П. Мардер (2010). Физика конденсированных сред, второе издание, Джон Вили и сыновья.
  • Лилиан Ходдесон, Эрнест Браун, Юрген Тейхманн и Спенсер Варт, ред. (1992). Из хрустального лабиринта: главы из истории физики твердого тела, издательство Оксфордского университета,.