Открыть главное меню

Сфера Милнора — экзотическая семимерная сфера, то есть гладкое многообразие, гомеоморфное (и даже кусочно линейно изоморфное) сфере , но не диффеоморфное ей.

Эти многообразия были построены Милнором в 1956 году и являются первым примером гомеоморфных, но не диффеоморфных многообразий.

ПостроениеПравить

Сферы Милнора являются тотальными пространствами расслоений со слоем   над   со структурной группой  . Милнор доказал, что одно из этих многообразий гомеоморфно, но не диффеоморфно  .

Впоследствии было доказано, что   допускает 28 гладких структур (15, если разрешить менять ориентацию) и все они могут быть получены как такие расслоения.

См. такжеПравить