Сходимость по Пуассону — Абелю

Сходимость по Пуассону — Абелю — обобщение понятия сходимости ряда, предложенное Пуассоном и Абелем.

ОпределениеПравить

Пусть   обозначает числовой ряд   Ряд   называется сходящимся по Пуассону — Абелю, если существует предел:[1]

 

ПримерПравить

Рассмотрим ряд  . Этот ряд сходится по Пуассону — Абелю:  

СвойстваПравить

  • Если   — сходящийся ряд, то он сходится по Пуассону — Абелю и  [2].
  • Если ряды   и   сходятся по Пуассону — Абелю, то и их произведение   сходится по Пуассону — Абелю и  [3].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

ЛитератураПравить