Теорема Слуцкого
Теоре́ма Слу́цкого[1] связывает сходимость по мере и слабую сходимость случайных величин. Названа в честь Евгения Евгеньевича Слуцкого.
Теорема Слуцкого | |
---|---|
Названо в честь | Слуцкий, Евгений Евгеньевич |
Кем решена | Слуцкий, Евгений Евгеньевич |
Формулировка править
Пусть дано вероятностное пространство , и — случайные величины. Тогда если
- ,
где — случайная величина, и
- ,
где — константа, то
и
- .
Обобщение править
Пусть в предположениях классической теоремы имеется непрерывная функция . Тогда
- .
Примечания править
- ↑ Шуленин В. П. Математическая статистика. Часть 3. Робастная статистика. — Томск: Издательство НТЛ, 2012. — С. 467. — 520 с. — ISBN 978-5-89503-508-5. Архивировано 20 сентября 2018 года.
См. также править
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |