Теорема Слуцкого

Теоре́ма Слу́цкого в теории вероятностей увязывает вместе разные способы сходимости случайных величин.

ФормулировкаПравить

Пусть дано вероятностное пространство  , и   — случайные величины. Тогда если

 ,

где   — случайная величина, и

 ,

где   — фиксированная константа, то

 

и

 .

ОбобщениеПравить

Пусть в предположениях классической теоремы имеется непрерывная функция  . Тогда

 .

См. такжеПравить