Удельный импульс

Уде́льный и́мпульс (удельная тяга), удельный импульс двигателя, объёмный удельный импульс двигателя[1] — ряд эквивалентных, отличающихся на константу, показателей эффективности реактивного двигателя в совокупности с используемым ракетным топливом (топливной пары, рабочего тела). Четкое терминологическое разделение данных понятий отсутствует, что может приводить к путанице.

Термины «удельный импульс» и «удельная тяга» определяют одну и ту же величину с разных сторон: удельный импульс — это отношение доли импульса, созданного двигателем, к условному весу затраченной доли топлива на уровне моря, измеряемое в секундах; удельная тяга — это отношение тяги двигателя к условному весовому (на уровне моря) расходу топлива, измеряемое в секундах[2]. Так как при таком определении тяга измеряется в килограммах силы (кгс) и расход рабочего тела измеряется в килограммах веса в секунду (кгс/с), размерность удельного импульса будет в секундах кгс/(кгс/с) = с. Выражение удельного импульса в секундах обычно встречается в традиционной научно-технической литературе.

Удельный импульс (тяги) двигателя в СИ — это отношение тяги двигателя, выраженного в ньютонах (Н) к массовому расходу топлива, измеряемому в килограммах массы в секунду (кг/с), поэтому размерность удельного импульса будет метры в секунду: Н/(кг/с) = кг·м/с2/(кг/с) = м/с. Удельный импульс двигателя соответствует эффективной скорости, с которой двигатель выбрасывает рабочее тело, если предполагать, что всё рабочее тело выбрасывается строго против вектора тяги с одинаковой скоростью, а взаимодействие с атмосферой посредством разницы давлений с выходом сопла отсутствует. Так как килограмм силы больше ньютона в g раз (g — стандартное ускорение свободного падения на уровне моря), то удельный импульс, выраженный в м/с численно больше удельного импульса, выраженного в секундах, приблизительно в 9,81 раз.

Объёмный удельный импульс двигателя — это отношение тяги двигателя к объёмному расходу топлива, измеряемое в . Отношение объёмного удельного импульса двигателя к удельному импульсу двигателя равно плотности топлива.

ОпределенияПравить

Удельный импульс (удельная тяга) по определению равен:

 

где

  •   — эффективная скорость истечения рабочего тела, м/с;
  •   — тяга двигателя, Н;
  •   — ускорение свободного падения на уровне моря,  ;
  •   — массовый расход топлива, кг/с.

Удельный импульс двигателя по определению равен

 

Объёмный удельный импульс двигателя по определению равен

 

где   — плотность топлива,  [3].

В определениях выше тяга двигателя   подразумевается фактическая в тех условиях, для которых эти величины определяются. В зависимости от давления окружающей среды, тяга двигателя отличается от расчетной по соотношению

 

где

  •   — расчетная тяга двигателя, когда давление на выходе сопла совпадает с давлением газа окружающей среды, Н;
  •   — давление на выходном сечении сопла, Па;
  •   — давление невозмущенной окружающей среды, Па;
  •   — площадь выходного сечения сопла,  .

Таким образом, определенные удельного импульса двигателя через расчетную тягу выражаются как

 

где   — расчетный удельный импульс двигателя, равный скорости выбрасывания рабочего тела двигателем. Примерное значение этой скорости для двигателей, использующих газообразное рабочее тело, определяется выражением, в народе известном как «Ы-формула»:

 [4]

где

  •   — показатель адиабаты продуктов сгорания;
  •   — индивидуальная газовая постоянная, Дж/(К·кг);
  •  ,   — температура и давление газа на входе в сужающуюся часть сопла, К и Па.

Сравнение эффективности разных типов двигателейПравить

Удельный импульс является важным параметром двигателя, характеризующим его эффективность. Эта величина не связана напрямую с энергетической эффективностью топлива и тягой двигателя, например, ионные двигатели имеют очень небольшую тягу, но благодаря высокому удельному импульсу находят применение в качестве маневровых двигателей в космической технике.

Для воздушно-реактивных двигателей (ВРД) величина удельного импульса на порядок выше, чем у химических ракетных двигателей за счёт того, что окислитель и рабочее тело поступают из окружающей среды и их расход не учитывается в формуле расчёта импульса, в которой фигурирует только массовый расход горючего. Однако использование окружающей среды при больших скоростях движения вызывает вырождение ВРД — их удельный импульс падает с ростом скорости. Приведённое в таблице значение соответствует дозвуковым скоростям.

Приведённое значение удельного импульса для жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) соответствует показателям эффективности современных кислородно-водородных ЖРД в вакууме. Наибольшее значение, когда-либо продемонстрированное на практике, было получено с использованием трёхкомпонентной схемы литий/водород/фтор и составляет 542 секунды (5320 м/с), но ей не было найдено практического применения по причине технологических трудностей[5][6].

Характерный удельный импульс для разных типов двигателей
Двигатель Удельный импульс двигателя Удельная тяга
м/с с
Газотурбинный реактивный двигатель 30 000 (окислитель и рабочее тело берётся из окружающей среды)[источник не указан 1723 дня] 3 000[источник не указан 1723 дня]
Твердотопливный ракетный двигатель 2650 270
Жидкостный ракетный двигатель 4600 470
Электрический ракетный двигатель 10 000—100 000[7] 1000—10 000
Ионный двигатель 30 000 3000
Плазменный двигатель 290 000[источник не указан 1723 дня] 30 000[источник не указан 1723 дня]

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

Комментарии

 

где: M — средняя молекулярная масса продуктов сгорания выраженная в гр/моль, такая формула не может быть верной.

Использованная литература и источники
  1. ГОСТ 17655-89. Двигатели ракетные жидкостные. Термины и определения
  2. Феодосьев В. И. Основы техники ракетного полета. — Москва: "Наука", 1979. — С. 24. — 496 с.
  3. Алемасов В. Е., Дрегалин А. Ф., Тишин А. П. Теория ракетных двигателей / Под ред. акад. В. П. Глушко. — 3-е изд. — М.: Машиностроение, 1980. — С. 16—23.
  4. А.А. Гуртовой, А.В. Иванов, Г.И. Скоморохов, Д.П. Шматов. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ АГРЕГАТОВ ЖРД. — г. Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2016. — С. 45. — 168 с.
  5. ARBIT, H. A., CLAPP, S. D., DICKERSON, R. A., NAGAI, C. K., Combustion characteristics of the fluorine-lithium/hydrogen tripropellant combination. AMERICAN INST OF AERONAUTICS AND ASTRONAUTICS, PROPULSION JOINT SPECIALIST CONFERENCE, 4TH, CLEVELAND, OHIO, Jun 10-14, 1968. (англ.)
  6. Lithium-fluorine-hydrogen tripropellant study, ARBIT, H. A., et al., Рокетдайн, НАСА, 1968 (англ.)
  7. Электрический ракетный двигатель — статья из Большой советской энциклопедии

СсылкиПравить