Удельный импульс

Уде́льный и́мпульс — показатель эффективности реактивного двигателя. Иногда для реактивных двигателей используется синоним «удельная тяга» (термин имеет и другие значения), при этом удельная тяга применяется обычно во внутренней баллистике, в то время как удельный импульс — во внешней баллистике. Размерность удельного импульса если известна масса (в кг) есть размерность скорости, в системе единиц СИ это метр в секунду. Если же вместо массы известен вес (в Ньютонах) то размерностью удельного импульса есть секунда.

Содержание

ОпределенияПравить

Уде́льный и́мпульс — характеристика реактивного двигателя, равная отношению создаваемого им импульса (количества движения) к расходу топлива (обычно массовому, но может соотноситься и, например, с весом или объёмом топлива). Чем больше удельный импульс, тем меньше топлива надо потратить, чтобы получить определённое количество движения. Теоретически удельный импульс равен скорости истечения продуктов сгорания, фактически может от неё отличаться. Поэтому удельный импульс называют также эффективной (или эквивалентной) скоростью истечения продуктов сгорания.

Уде́льная тя́га — характеристика реактивного двигателя, равная отношению создаваемой им тяги к массовому расходу топлива. Измеряется в метрах в секунду (м/с = Н·с/кг = кгс·с/т.е.м.) и означает, в данной размерности, сколько секунд данный двигатель сможет создавать тягу в 1 Н, истратив при этом 1 кг топлива (или тягу в 1 кгс, истратив при этом 1 т.е.м. топлива). При другом толковании удельная тяга равна отношению тяги к весовому расходу топлива; в этом случае она измеряется в секундах (с = Н·с/Н = кгс·с/кгс) — это значение можно рассматривать как время, в течение которого двигатель может развивать тягу в 1 кгc, используя массу топлива в 1 кг (то есть весом 1 кгс). Для перевода весовой удельной тяги в массовую её надо умножить на ускорение свободного падения (принимаемое равным 9,80665 м/с²^[1])^{[комм. 1]}.

Формула приближённого расчёта удельного импульса (скорости истечения) для реактивных двигателей на химическом топливе выглядит так:

I_{y}={\sqrt {16641\cdot {\frac {T_{\text{k}}}{uM}}\cdot \left(1-{\frac {p_{\text{a}}}{p_{\text{k}}}}M\right)}},

где T_k — температура газа в камере сгорания (разложения); p_k — давление газа в камере сгорания; p_a — давление газа на выходе из сопла; М — молекулярная масса газа в камере сгорания; u — коэффициент, характеризующий теплофизические свойства газа в камере (обычно u ≈ 15). Как видно из формулы в первом приближении, чем выше температура газа, чем меньше его молекулярная масса, чем выше давление в камере сгорания и чем ниже давление в окружающем пространстве, тем выше удельный импульс^[2].

Сравнение эффективности разных типов двигателейПравить

Удельный импульс является важным параметром двигателя, характеризующим его эффективность. Эта величина не связана напрямую с энергетической эффективностью топлива и тягой двигателя, например, ионные двигатели имеют очень небольшую тягу, но благодаря высокому удельному импульсу находят применение в качестве маневровых двигателей в космической технике.

Для воздушно-реактивных двигателей величина удельного импульса на порядок выше, чем у химических ракетных двигателей за счёт того, что окислитель и рабочее тело поступают из окружающей среды и их расход не учитывается в формуле расчёта импульса, в которой фигурирует только массовый расход горючего. Однако использование окружающей среды при больших скоростях движения вызывает вырождение ВРД — их удельный импульс падает с ростом скорости. Приведённое в таблице значение соответствует дозвуковым скоростям.

Приведенное значение удельного импульса для жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) соответствует показателям эффективности современных кислородно-водородных ЖРД в вакууме. Наибольшее значение, когда-либо продемонстрированное на практике, было получено с использованием трехкомпонентной схемы литий/водород/фтор и составляет 542 секунды (5 320 м/с), но ей не было найдено практического применения по причине технологических трудностей^[3]^[4].

Характерный удельный импульс для разных типов двигателей
Двигатель	Удельный импульс	Удельная тяга
Двигатель	м/с	с
Газотурбинный реактивный двигатель	30 000^{[источник не указан 545 дней]}	3 000^{[источник не указан 545 дней]}
Твердотопливный ракетный двигатель	2 650	270
Жидкостный ракетный двигатель	4 600	470
Электрический ракетный двигатель	10 000—100 000^[5]	1000—10 000
Ионный двигатель	30 000	3 000
Плазменный двигатель	290 000^{[источник не указан 545 дней]}	30 000^{[источник не указан 545 дней]}

См. такжеПравить

Формула Циолковского
Значения удельного импульса при применении гидразина

ПримечанияПравить

Комментарии

↑ На языке формул это можно записать следующим образом. Тягу двигателя F можно выразить так:
$F=v_{\text{eff}}\cdot {\dot {m}},$ ,
где $v_{\text{eff}}$ — эффективная скорость истечения реактивной струи (м/с), ${\dot {m}}=dm/dt$ — скорость расхода массы топлива (кг/с). Таким образом, удельная тяга, как отношение тяги двигателя к массовому расходу топлива определяется как
$I_{m}={\frac {F}{\dot {m}}}=v_{\text{eff}}$
и измеряется в м/c. Если брать отношение тяги к весовому расходу топлива, то
$I_{g}={\frac {F}{g{\dot {m}}}}={\frac {v_{\text{eff}}}{g}}$ ,
где g — ускорение свободного падения. Величина $g{\dot {m}}$ измеряется в величинах 9,81 кг·м/(с·с²) = кгс/с. Таким образом, если тяга выражена в килограмм-силах, удельная тяга получается в секундах.

Использованная литература и источники

↑ Теория ракетных двигателей. Алемасов В. Е., Дрегалин А. Ф., Тишин А. П. 4-е изд. 1989. с. 21.
↑ Более точную формулу можно посмотреть здесь Ы-формула / Форумы Авиабазы " Космический " О движках вообще, #12.11.2000.
↑ ARBIT, H. A., CLAPP, S. D., DICKERSON, R. A., NAGAI, C. K., Combustion characteristics of the fluorine-lithium/hydrogen tripropellant combination. AMERICAN INST OF AERONAUTICS AND ASTRONAUTICS, PROPULSION JOINT SPECIALIST CONFERENCE, 4TH, CLEVELAND, OHIO, Jun 10-14, 1968. (англ.)
↑ Lithium-fluorine-hydrogen tripropellant study, ARBIT, H. A., et al., Рокетдайн, НАСА, 1968 (англ.)
↑ Электрический ракетный двигатель — статья из Большой советской энциклопедии.

СсылкиПравить

Tom Benson, Specific Impulse / The Beginner’s Guide to Aeronautics // Glenn Research Center, NASA (англ.)
Z. S. Spakovszky, 14.1 Thrust and Specific Impulse for Rockets / 16.Unified: Thermodynamics and Propulsion // MIT, 2006 (англ.)

[2] На языке формул это можно записать следующим образом. Тягу двигателя F можно выразить так:
$F=v_{\text{eff}}\cdot {\dot {m}},$ ,
где $v_{\text{eff}}$ — эффективная скорость истечения реактивной струи (м/с), ${\dot {m}}=dm/dt$ — скорость расхода массы топлива (кг/с). Таким образом, удельная тяга, как отношение тяги двигателя к массовому расходу топлива определяется как
$I_{m}={\frac {F}{\dot {m}}}=v_{\text{eff}}$
и измеряется в м/c. Если брать отношение тяги к весовому расходу топлива, то
$I_{g}={\frac {F}{g{\dot {m}}}}={\frac {v_{\text{eff}}}{g}}$ ,
где g — ускорение свободного падения. Величина $g{\dot {m}}$ измеряется в величинах 9,81 кг·м/(с·с²) = кгс/с. Таким образом, если тяга выражена в килограмм-силах, удельная тяга получается в секундах.

[1] Теория ракетных двигателей. Алемасов В. Е., Дрегалин А. Ф., Тишин А. П. 4-е изд. 1989. с. 21.

[3] Более точную формулу можно посмотреть здесь Ы-формула / Форумы Авиабазы " Космический " О движках вообще, #12.11.2000.

[4] ARBIT, H. A., CLAPP, S. D., DICKERSON, R. A., NAGAI, C. K., Combustion characteristics of the fluorine-lithium/hydrogen tripropellant combination. AMERICAN INST OF AERONAUTICS AND ASTRONAUTICS, PROPULSION JOINT SPECIALIST CONFERENCE, 4TH, CLEVELAND, OHIO, Jun 10-14, 1968. (англ.)

[5] Lithium-fluorine-hydrogen tripropellant study, ARBIT, H. A., et al., Рокетдайн, НАСА, 1968 (англ.)

[6] Электрический ракетный двигатель — статья из Большой советской энциклопедии.

[1]

[комм. 1]

[2]

[3]

[4]

[5]