Фазовый фильтр

Фазовый фильтрэлектронный или любой другой фильтр, пропускающий все частоты сигнала с равным усилением, однако изменяющий фазу сигнала. Происходит это при изменении задержки пропускания по частотам. Обычно такой фильтр описывается одним параметром — частотой, на которой фазовый сдвиг достигает 90°. Идеальным фазовым фильтром, который сдвигает все частотные составляющие на 90°, является фильтр Гильберта (ядро свёртки представляет собой функцию h(t) = 1/(πt)).

Обычно используются для компенсации других нежелательных фазовых искажений, возникающих в системе.

Цифровая реализацияПравить

Ниже приведена цифровая реализация фазового фильтра с комплексным полюсом  . Передаточная функция такого фильтра:

 

имеет нуль  , где   означает комплексное сопряжение. Полюс и нуль передаточной функции имеют одинаковые амплитуды, но обратные фазы, то есть являются "отражениями" друг друга в комплексной плоскости.

Для реализации фазового фильтра с вещественными коэффициентами передаточной функции, фазовый фильтр можно включать в каскад с таким же фильтром, в передаточной функции которого   заменено на  :

 

что соответствует следующему разностному уравнению

 

где   - выход, а   - вход фильтра в  -ый отсчёт времени.

Подобные фильтры можно включать в каскад с неустойчивыми фильтрами для того, чтобы получить устойчивый или минимально-фазовый фильтр не меняя амплитудную характеристику системы.

См. такжеПравить

СсылкиПравить