Фильтрация (случайные процессы)

Фильтра́ция в теории случайных процессов — неубывающее семейство σ-алгебр.

Определение

править

Пусть дано вероятностное пространство   и подмножество числовой прямой  . Семейство σ-алгебр   такое, что

 

называется фильтра́цией вероя́тностного простра́нства  .

Естественная фильтрация случайного процесса

править

Пусть дан случайный процесс  , определённый на некотором вероятностном пространстве. Определим

 .

Тогда семейство   является фильтрацией и называется есте́ственной фильтрацией случайного процесса  .

См. также

править

Литература

править