Открыть главное меню

Эффе́кт Зеема́на — расщепление линий атомных спектров в магнитном поле. Назван в честь Питера Зеемана, открывшего эффект в 1896 году.

Эффект обусловлен тем, что в присутствии магнитного поля электрон, обладающий магнитным моментом приобретает дополнительную энергию Приобретённая энергия приводит к снятию вырождения атомных состояний по магнитному квантовому числу и расщеплению атомных спектральных линий.

Содержание

Природа эффектаПравить

В классическом представленииПравить

Объяснение эффекта Зеемана в рамках классической физики было дано Хендриком Лоренцем. Согласно его теории атом рассматривается как классический гармонический осциллятор, и его уравнение движения в присутствии магнитного поля   направленного вдоль оси Z, можно рассматривать в виде:

 

где   — скорость вращения электрона вокруг ядра,   — масса электрона,   — резонансная частота электронного дипольного перехода. Последний член в уравнении обусловлен силой Лоренца.

Введём величину, называемую ларморовской частотой  

 
Поляризация и спектр Зееман-эффекта, детектируемые с различных направлениях наблюдения: * картинка с жёлтым фоном — наблюдение ведётся в направлении магнитного поля. В этом случае в спектре флуоресценции атомарных паров детектируется две частоты c круговой поляризацией   и   * картинка с синим фоном — наблюдение ведётся перпендикулярно направлению магнитного поля. В этом случае в спектре флуоресценции атомарных паров детектируются три частоты, имеющие линейную поляризацию σ и π.

Решение уравнения движения показывает, что резонансная частота дипольного момента в присутствии магнитного поля расщепляется на три частоты  , называемых лоренцевским или простым зеемановский триплетом. Таким образом, в магнитном поле электрон вместо простого вращения вокруг ядра атома начинает совершать сложное движение относительно выделенного магнитным полем направления   Электронное облако атома прецессирует вокруг этой оси с частотой Лармора  

Такая простая модель объясняет наблюдаемое в экспериментах изменение поляризации флуоресценции атомарных паров в зависимости от направления наблюдения. Если смотреть вдоль оси Z, то на частоте   никакой атомной флуоресценции наблюдаться не будет, так как атомный диполь на этой частоте колеблется вдоль оси магнитного поля, а его излучение распространяется в направлении, перпендикулярном этой оси. На частотах   наблюдается право- и левовращающая поляризации, так называемые   и  -поляризации.

 
Поперечный эффект Зеемана: вещество = Hg, λ = 579 нм, H~2950 Эрстед (взято с шильдика магнита и может не совпадать с расчётным), параметры интерферометра Фабри-Перо: d = 4 mm, r = 98%.

Если же смотреть вдоль осей X или Y, то наблюдается линейная поляризация (π и σ соответственно) на всех трёх частотах   и  . Вектор поляризации света π направлен вдоль магнитного поля, а σ — перпендикулярно.

Классическая физика оказалась способной описать только так называемый простой (нормальный) эффект Зеемана. Объяснить сложный (аномальный) эффект Зеемана в рамках классических представлений о природе невозможно.

В квантовом представленииПравить

Полный гамильтониан атома в магнитном поле имеет вид:

 

где   — невозмущенный гамильтониан атома и   — возмущение, созданное магнитным полем:

 

Здесь   — магнитный момент атома, который состоит из электронной и ядерной частей. Ядерным магнитным моментом, который на несколько порядков меньше электронного, можно пренебречь. Следовательно,

 

где   — магнетон Бора,   — полный электронный угловой момент, и   — фактор.

Оператор магнитного момента электрона является суммой орбитального   и спинового   угловых моментов, умноженных на соответствующие гиромагнитные отношения:

 

где   и  ; последнюю величину называют аномальным гиромагнитным отношением; отклонение от 2 появляется из-за квантово-электродинамических эффектов. В случае L-S-связи для расчета полного магнитного момента суммируются все электроны:

 

где   и   — полный орбитальный и спиновый моменты атома, и усреднение делается по атомному состоянию с данной величиной полного углового момента.

Простой эффект ЗееманаПравить

Простым или нормальным эффектом Зеемана называется расщепление спектральных линий на три подуровня, и качественно может быть объяснён классически. Если член взаимодействия   мал (меньше тонкой структуры то есть  ), нормальный эффект Зеемана наблюдается:

  • при переходах между синглетными термами ( );
  • при переходах между уровнями   и  ;
  • при переходах между уровнями   и  , поскольку   не расщепляется, а   расщепляется на три подуровня.

В сильных полях также наблюдается расщепление на три подуровня, однако это может происходить вследствие эффекта Пашена — Бака (см. далее).

При нормальном эффекте Зеемана расщепление связано с чисто орбитальным или чисто спиновым магнитным моментами. Это наблюдается в синглетах He и в группе щелочноземельных элементов, а также в спектрах Zn, Cd, Hg.

  и   поляризация наблюдаются при изменении проекции магнитного момента на   и  , соответственно.

Несмотря на то, что Зееман изначально наблюдал в своих экспериментах именно простой эффект, в природе он встречается относительно редко.

Сложный эффект ЗееманаПравить

Для всех несинглетных линий спектральные линии атома расщепляются на значительно большее, чем три, количество компонент, а величина расщепления кратна нормальному расщеплению  . В случае сложного (или аномального) эффекта величина расщепления сложным образом зависит от квантовых чисел  . Как указано ранее, приобретенная электроном в магнитном поле дополнительная энергия   пропорциональна   — фактору, который называют множителем Ланде (гиромагнитный множитель) и который дается формулой

 

где L — значение орбитального момента атома, S — значение спинового момента атома, J — значение полного момента.

Впервые этот множитель ввел Ланде. Работы Ланде являлись продолжением работ Зеемана, поэтому спектры, полученные Ланде в магнитном поле, называют аномальным эффектом Зеемана. Заметим, что эксперимент Зеемана сделан при  , то есть  , поэтому никакой надобности в множителях не возникало.

Таким образом, вырожденный энергетический уровень расщепляется на   равноотстоящих зеемановских подуровня (где   — максимальное значение модуля магнитного квантового числа  ).

 
Эффект Зеемана для перехода между дублетными S и P термами (например, альфа переход в Лаймановской серии). Слева - невозмущенные уровни. Справа - уровни, расщепленные под воздействием магнитного поля. Стрелками показаны дипольно-разрешенные переходы.

Эффект Пашена — БакаПравить

Эффект Пашена — Бака наблюдается, когда зеемановское расщепление превышает расщепление тонкой структуры, то есть при  . В таких полях разрушается обычное спин-орбитальное взаимодействие. При этом сложное зеемановское расщепление переходит в простое, так что вырожденный энергетический уровень расщепляется на   равноотстояших зеемановских подуровней (где   — максимальное значение модуля магнитного квантового числа  ).

Сверхсильные поляПравить

В ещё более сильных магнитных полях, при которых циклотронная энергия электрона   (где   — его циклотронная частота) становится сопоставимой с энергией связи атома или превышает её, структура атома полностью меняется. В этом случае классификация уровней производится согласно уровням Ландау, а кулоновское взаимодействие выступает как возмущение по отношению к магнитному, расщепляя уровни Ландау на подуровни. Для атома водорода в основном состоянии такая ситуация наступает, когда   превышает атомную единицу энергии, то есть при   Тл.

ИсторияПравить

Предположение, что спектральные линии могут расщепляться в магнитном поле, было впервые высказано Майклом Фарадеем, который, однако, не смог наблюдать эффект из-за отсутствия источника достаточно сильного поля.[1] Эффект был впервые обнаружен Питером Зееманом в 1896 году для узкой зелёно-голубой линии кадмия. В своём опыте Зееман применял магнитные поля напряжённостью 10 000 — 15 000 Гс и наблюдал расщепление линии на триплет. Зееман сослался на Фарадея как на автора идеи.[1] 31 октября 1897 года об этих опытах узнал Хендрик Лоренц, который уже на следующий день встретился с Зееманом и привёл ему своё объяснение, основанное на разработанной им же классической электронной теории. Вскоре, однако, обнаружилось, что спектральные линии большинства других веществ расщепляются в магнитном поле более сложным образом. Объяснить этот эффект удалось только в рамках квантовой физики с развитием представлений о спине[2]. За открытие и объяснение эффекта Зееман и Лоренц были награждены Нобелевской премией по физике 1902 года.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. 1 2 Zeeman, Pieter (1897). The Effect of Magnetisation on the Nature of Light Emitted by a Substance. Nature 55 (1424): 347. Bibcode:1897Natur..55..347Z. doi:10.1038/055347a0.
  2. Сивухин Д. В. § 92. Эффект Зеемана // Общий курс физики. — М.: Наука, 1980. — Т. IV. Оптика. — С. 564. — 768 с.

ЛитератураПравить

  • Сивухин Д. В. Атомная и ядерная физика // Общий курс физики. — М.: Физматлит, 2002. — Т. 5. — 784 с.
  • Шпольский Э. В. Атомная физика (в 2-х томах). — М.: Наука, 1984. — 990 с.
  • Christopher J. Foot. Atomic Physics. — 2004. — ISBN 13: 9780198506966.
  • М. А. Ельяшевич. Зеемана эффект // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия (тт. 1—2); Большая Российская энциклопедия (тт. 3—5), 1988—1999. — ISBN 5-85270-034-7.

Оригинальные статьиПравить