283 (число)

283
283
	двести восемьдесят три
← 281 · 282 · 283 · 284 · 285 →
Разложение на множители	283 (простое)
Римская запись	CCLXXXIII
Двоичное	100011011
Восьмеричное	433
Шестнадцатеричное	11B
	Медиафайлы на Викискладе

283 (двести восемьдесят три) — натуральное число, расположенное между числами 282 и 284. Оно является 61-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 281 и 293^[1].

283 день в году — 10 октября (в високосный год — 9 октября)^{[значимость факта?]}.

Арифметические свойства

283 — 61-е простое число^[2], 35-е, сумма цифр которого также является простым числом^[3]. При этом 2×8×3 + 2+8+3=48 + 13 = 61. Это наименьшее простое, для которого его порядковый номер в последовательности равен сумме его цифр, к которой добавлено произведение его цифр^[4].
283 является простым числом-близнецом числа 281^[5]^[6].
Число 283 является простым числом, отличающимся на 6 от простого числа 277^[7].
283 — наименьший простой множитель первого составного числителя числа Бернулли^[8].
$283={\frac {6!-5!-4!-3!-2!-1!-0!}{2}}$ ^[8].
283 — наибольшее нетитаническое (то есть менее чем тысячезначное) простое число, представимое в форме $n^{n}+(n+1)^{n+1}$ : $3^{3}+4^{4}=283$ ^[4].
283 — минимальное простое число, меньшее, чем сумма кубических корней всех простых чисел, меньших, чем данное число^[4].
283 — наибольшее простое число, из кубических вычетов которого нельзя составить тройку простых чисел. Существует 13 таких чисел, их называют исключительными простыми (англ. exceptional primes)^{[K 1]}^[9]^[10].
Одиозное число

См. также

283 км — остановочная платформа Большого кольца МЖД.
(283) Эмма — астероид главного пояса.
Ikarus 283 — городской сочленённый среднеприводный автобус особо большой вместимости производства венгерской фирмы Ikarus.
NGC 283 — спиральная галактика в созвездии Кит.

Примечания

↑ 2, 3, 7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 79, 127, 283

↑ Свойства числа 283 Архивная копия от 18 сентября 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
↑ последовательность A000040/b000040.txt в OEIS.
↑ последовательность A046704 в OEIS.
↑ ¹ ² ³ Chris K. Caldwell. Prime Curios!: 283 (неопр.). primes.utm.edu. Дата обращения: 21 февраля 2018. Архивировано 22 февраля 2018 года.
↑ последовательность A001359 в OEIS.
↑ последовательность A001097 в OEIS.
↑ последовательность A023201 в OEIS.
↑ ¹ ² Caldwell, Honaker, 2009.
↑ последовательность A053613 в OEIS
↑ Roberts, 1992.

Литература

Henri Cohen. A Course in Computational Algebraic Number Theory. — Springer Science & Business Media, 2013. — P. 229. — 536 p. — ISBN 3662029456.
Joe Roberts. Integer 283 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — P. 237—238. — ISBN 0-88385-502-X.
Chris K. Caldwell, G. L. Honaker, Jr. Prime Curios! The Dictionary of Prime Number Trivia (англ.). — CreateSpace, 2009. — P. 84. — 316 p. — ISBN 978-1448651702.

Ссылки

Tanya Khovanova. Number Gossip: 283 (англ.). numbergossip.com. Дата обращения: 21 февраля 2018. Архивировано 22 февраля 2018 года.

[9] 2, 3, 7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 79, 127, 283

[e-1] Свойства числа 283 Архивная копия от 18 сентября 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com

[2] последовательность A000040/b000040.txt в OEIS.

[3] последовательность A046704 в OEIS.

[PC-4] ¹ ² ³ Chris K. Caldwell. Prime Curios!: 283 (неопр.). primes.utm.edu. Дата обращения: 21 февраля 2018. Архивировано 22 февраля 2018 года.

[5] последовательность A001359 в OEIS.

[6] последовательность A001097 в OEIS.

[7] последовательность A023201 в OEIS.

[_7cc9f83227c1178a-8] ¹ ² Caldwell, Honaker, 2009.

[10] последовательность A053613 в OEIS

[_8c2c8f45d6116f25-11] Roberts, 1992.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[K 1]

[9]

[10]