353 (число)

353 (триста пятьдесят три) — натуральное число, расположенное между числами 352 и 354.

353
триста пятьдесят три
← 351 · 352 · 353 · 354 · 355 →
Разложение на множители 353 (простое)
Римская запись CCCLIII
Двоичное 101100001
Восьмеричное 541
Шестнадцатеричное 161
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

В математикеПравить

  • 353 является нечётным трёхзначным числом.
  • 353 — простое число[1].
  • 353 — суперпростое число[2].
  • 353 — число-палиндром. Это минимальный простой палиндром, состоящий из нескольких цифр, все цифры которого также просты (если не считать единицу простым числом, в противном случае таким числом будет 313)[3][4][5]. Его сумма цифр — 11 также простое число (это шестой простой палиндром обладающий таким свойством)[6][6] и палиндромом[7][8]. Это также сумма первых семнадцати (начиная с нуля) чисел-палиндромов[5][9]. Это пятый числовой палиндром (после 1, 3, 6, 111) являющийся суммой чисел палиндромов[10].
  • 353 — простое число Чена (353 + 2 = 355, являющееся полупростым числом)[11]. При этом оно является суммой первых пяти простых чисел, не являющихся числами Чена (последовательность A102540 в OEIS: 43 + 61 + 73 + 79 + 97 = 353)[12] и палиндромом[13][14].
  • Число 353 является простым числом, отличающимся на 6 от простых чисел 347 и 359[15].
  • 353 — простое число Прота[16].
  • 353 является простым числом Эйзенштейна[17].
  • Функция Мертенса от 353 равна нулю[18].
  •  [19].
  •  [19].
  •  [19].
  • Сумма цифр этого числа, возведённых в степень 353 (равную ему)   также является простым. Это единственное трёхзначное простое число, обладающее таким свойством[5].

ПримечанияПравить

  1. последовательность A000040/b000040.txt в OEIS.
  2. последовательность A006450 в OEIS.
  3. последовательность A052023 в OEIS
  4. Tanya Khovanova. Number Gossip: 353.
  5. 1 2 3 Caldwell, Honaker, 2009, p. 88.
  6. 1 2 последовательность A052035 в OEIS
  7. последовательность A082208 в OEIS
  8. последовательность A109830 в OEIS
  9. последовательность A046489 в OEIS
  10. последовательность A046488 в OEIS
  11. последовательность A109611 в OEIS.
  12. последовательность A115606 в OEIS
  13. последовательность A109574 в OEIS
  14. Caldwell, Honaker, 2009, p. 89.
  15. последовательность A023201 в OEIS.
  16. последовательность A080075 в OEIS.
  17. последовательность A003627 в OEIS.
  18. последовательность A028442 в OEIS.
  19. 1 2 3 Prime Curious!: 353.

ЛитератураПравить

СсылкиПравить