Открыть главное меню

Пусть , , векторные пространства над полем . Отображение

называется билинейным отображением[1], если отображение линейно по каждому из двух аргументов. Другими словами, определено линейное отображение , или, что то же самое, определено .

Аналогично, если , , модули над кольцом , то отображение

называется билинейным отображением, если отображение линейно по каждому из двух аргументов.

Билинейное отображение

называется билинейной формой.

Билинейное отображение

называется билинейной операцией. Примером билинейных операций являются операции умножения в алгебрах, а также различные разновидности умножения матриц.

ПримечанияПравить

  1. Серж Ленг. Алгебра. — М.: Мир, 1968. — С. 110.

См. такжеПравить