Звёздная динамика

Звёздная динамика — раздел звёздной астрономии, изучающий движения звёзд под воздействием гравитационных полей. Основными объектами изучения являются двойные и кратные звёзды, рассеянные и шаровые скопления, галактики (в том числе и Млечный Путь), скопления и сверхскопления галактик как звёздные системы.

Звёздная динамика использует и методы аналитической механики, и методы статистической физики. Это обусловлено тем, что в реальных звёздных системах (без учёта кратных звёзд) количество объектов зачастую слишком велико даже для методов численного моделирования, не говоря уже об аналитическом решении гравитационной задачи N тел. Учитывая большое количество объектов в звёздной системе, динамика звёзд обычно связана с более глобальными, статистическими свойствами нескольких орбит, а не с конкретными данными о положениях и скоростях отдельных орбит.[1]

Движение звёзд в галактике или в шаровом звёздном скоплении в основном определяется средним распределением других, удалённых звёзд. Звёздные столкновения включают такие процессы, как релаксация, массовая сегрегация, приливные силы и динамическое трение, которые влияют на траектории членов системы.

Звёздная динамика также имеет отношение к физике плазмы. Эти две области широко изучались в 20-ом веке и обе заимствовали математический формализм, первоначально разработанный в области механики жидкости.

Ключевые концептыПравить

Звёздная динамика включает в себя определение гравитационного потенциала значительного количества звёзд. Звезды могут быть смоделированы как точечные массы, орбиты которых определяются составным взаимодействием друг с другом. Как правило, эти точечные массы представляют звёзды в различных скоплениях или галактиках, таких как скопление галактик или шаровое звёздное скопление. Из 2-ого закона Ньютона, уравнение, описывающее взаимодействия изолированной звёздной системы, можно записать в виде формулы

 ,

являющейся формулировкой гравитационной задачи N тел. На любого индивидуального члена системы N гравитирующих тел  влияют гравитационные потенциалы остальных  . На практике, невозможно вычислить гравитационные потенциалы системы, складывая все точечно-массовые потенциалы в системе, поэтому звёздные динамики разрабатывают потенциальные модели которые могут точно моделировать систему, оставаясь при этом недорогими в вычислительном отношении.[2] Гравитационный потенциал  зависит от гравитационного поля  :

 ,

тогда как плотность тела связана с потенциалом через уравнение Пуассона:

 .

Гравитационные столкновения и релаксацияПравить

Звёзды в звёздной системе повлияют на траектории друг друга из-за сильных и слабых гравитационных столкновений. Столкновения между двумя звёздами определяются сильными если изменение потенциальной энергии больше или равно их начальной кинетической энергии. Сильные столкновения редки, и они, как правило, считаются важными только в плотных звёздных системах, таких как центры шаровых скоплений. Слабые столкновения имеют более глубокий эффект на эволюцию звёздной системы через курсы многих орбит. Гравитационные столкновения могут быть изучены с концептом релаксации звёзд.

Релаксация — процесс установления статического равновесия в физической системе, состоящей из многих тел.[3] Простой пример, демонстрирующий релаксацию — релаксация двух тел, где орбита звезды орбита изменена из-за гравитационного взаимодействия с другой звездой. Изначально, звезда двигается по орбите с начальной скоростью  , перпендикулярной прицельному параметру, дистанции ближайшего сближения, к звезде поля, гравитационное поле которой повлияет на исходную орбиту. По законам Ньютона, изменение в скорости звезды  , примерно равно ускорению при прицельном параметре, умноженному на время ускорения. Время релаксации можно считать временем, которое требуется для  сравняться с  , или временем которое требуется, чтобы небольшие отклонения в скорости равнялись начальной скорости звезды. Время релаксации для звёздной системы из  объектов примерно равно

 ,

где  — время прохождения (англ. Cross), время, за которое звезда проходит через всю галактику один раз.

Время релаксации идентифицирует бесстолкновительные и коллизионные звёздные системы. Динамика на временных масштабах, меньших времени релаксации, определяется как бесстолкновительная. Они также идентифицированы как системы, в которых звезды объекта взаимодействуют с гравитационным потенциалом, а не суммой потенциалов точечной массы.[2] Накопленные эффекты релаксации двух тел в галактике могут привести к так называемой массовой сегрегации, когда более массивные звезды собираются около центра скоплений, а менее массивные — выталкиваются к внешним частям скопления.[4]

Связи с статистической механикой и физикой плазмыПравить

Статистический характер звёздной механики происходит от применения кинетической теории газов к звёздным системам такими физиками, как Джеймс Джинс, в начале 20-го века. Уравнения Джинса, описывающие время эволюции звёздной системы в гравитационном поле, аналогично уравнению Эйлера для идеальной жидкости и было получено из кинетического уравнения Больцмана. Оно было выведено Людвигом Больцманом для объяснения неравновесного поведения термодинамической системы. Как и в статистической механике, в динамике звёзд используются функции распределения, которые инкапсулируют информацию о звёздной системе вероятностным образом. Одночастичная функция распределения в фазовом пространстве,  , определяется таким образом, что  

представляет вероятность нахождения данной звезды с позицией  вокруг дифференциального элемента объёма  и скоростью   вокруг дифференциального элемента объёма  . Распределение по функциям нормируется так, что его интегрирование по всем позициям и скоростям будет равно единице. Для столкновительных систем теорема Лиувилля применяется для изучения микросостояния звёздной системы, а также широко используется для изучения различных статистических ансамблей статистической механики.

В физике плазмы, кинетическое уравнение Больцмана упоминается как уравнение Власова, используемое для изучения времени эволюции функции распределения плазмы. Принимая во внимание, что Джинс применил бесстолкновительное уравнение Больцмана, наряду с уравнением Пуассона, к системе звёзд, взаимодействующих посредством большой силы тяжести, Анатолий Власов применил уравнение Больцмана с уравнениями Максвелла к системе частиц, взаимодействующих через кулоновскую силу.[1] Оба подхода отделяют себя от кинетической теории газов, вводя дальнодействующие силы для изучения долгосрочной эволюции системы многих частиц. В дополнение к уравнению Власова концепция затухания Ландау в плазме была применена Дональдом Линден-Беллом к ​​гравитационным системам для описания эффектов затухания в сферических звёздных системах.[5]

ПриложениеПравить

Звёздная динамика в основном используется для изучения распределения масс внутри звёздных систем и галактик. Ранние примеры применения звёздной динамики к скоплениям включают статью Альберта Эйнштейна 1921 года, в которой применена теорема вириала к сферическим звёздным скоплениям, и статью Фрица Цвикки 1933 года, в которой применена теорема вириала конкретно к кластеру Скопление Волос Вероники, который был одним из первоначальных предвестников идеи тёмной материи во Вселенной.[6][7] Уравнения Джинса использовались для понимания различных данных наблюдений звёздных движений в галактике Млечный Путь. Например, Ян Оорт использовал уравнения Джинса для определения средней плотности вещества в солнечной окрестности, тогда как концепция асимметричного дрейфа возникла из изучения уравнений Джинса в цилиндрических координатах.[8] Звёздная динамика также даёт представление о структуре формирования и эволюции галактик. Динамические модели и наблюдения используются для изучения трёхосной структуры эллиптических галактик и позволяют предположить, что видные спиральные галактики созданы слиянием галактик.[1] Звёздные динамические модели также используются для изучения эволюции активных ядер галактик и их чёрных дыр, а также для оценки распределения массы тёмной материи в галактиках.

ПримечанияПравить

  1. 1 2 3 Murdin Paul. Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics. — 2001. — ISBN 978-0750304405.
  2. 1 2 Binney James. Galactic Dynamics. — 2008. — ISBN 978-0-691-13027-9.
  3. Поляченко Евгений Валерьевич. Основы динамики бесстолкновительных систем. — 2015.
  4. Sparke Linda. Galaxies in the Universe. — 2007. — ISBN 978-0521855938.
  5. Lynden-Bell Donald. The stability and vibrations of a gas of stars (англ.) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — Oxford University Press, 1962. — No. 124. — P. 279—296.
  6. Einstein Albert. A Simple Application of the Newtonian Law of Gravitation to Star Clusters // The Collected Papers of Albert Einstein. — 2002. — № 7. — С. 230—233.
  7. Zwicky Fritz. Republication of: The redshift of extragalactic nebulae // General Relativity and Gravitation. — 2009. — № 41. — С. 207—224.
  8. Choudhuri Arnab Rai. Astrophysics for Physicists. — 2010.

ЛитератураПравить

СсылкиПравить