Контактная разность потенциалов

Конта́ктная ра́зность потенциа́лов (в англоязычной литературе — потенциал Вольты) — это разность потенциалов, возникающая при соприкосновении двух различных твердых проводников, имеющих одинаковую температуру. Различают внутреннюю и внешнюю разности потенциалов в зависимости от того, рассматриваются ли потенциалы эквипотенциального объёма контактирующих проводников или же потенциалы вблизи их поверхности^[1].

Контактная разность потенциалов не может быть измерена вольтметром напрямую, однако может проявляться на вольт-амперных характеристиках (ВАХ) контакта. Примером устройства, где внешняя контактная разность потенциалов двух металлов влияет на ВАХ, может служить ламповый диод. Внутренняя контактная разность потенциалов лежит в основе работы таких полупроводниковых приборов, как диод на p-n переходе, диод с контактом металл-полупроводник, транзистор, а также ряда других.

Описание

Если два куска разных металлов находятся в термодинамическом равновесии, то они имеют равные значения уровня Ферми

E_{\text{F}}

при этом между ними возникает электростатическое поле, так как они имеют различную работу выхода электронов. Электростатическое поле на рисунке схематически изображено наклоном линии электростатического потенциала. Для примера на рисунке показаны золото и алюминий.

При соприкосновении двух разнородных проводников с одинаковой температурой и разными значениями работами выхода в контактном слое появляется электрическое поле, препятствующее перетеканию электронов от проводника с меньшей работой выхода на проводник с большей работой выхода, внешне это проявляется в возникновении электростатического поля в пространстве окружающем проводники. Значение внешней контактной разности потенциалов равно разности работ выхода, отнесенной к заряду электрона. Если проводники соединить в кольцо, то ЭДС в таком электрическом контуре будет равна нулю.

Для разных пар металлов величина контактной разности потенциалов колеблется от десятых долей вольта до единиц вольт^[2].

Объяснение

Для объяснения внутренней контактной разности потенциалов в металлах прибегают к модели свободных электронов и к зонной теории. Рассмотрим энергетическую диаграмму, изображающую полную энергию одного электрона. Полная энергия электрона равна сумме потенциальной энергии в электрических полях и кинетической энергии. Нулевая полная энергия на энергетической диаграмме соответствует неподвижному электрону вдали от металла (это т. н. энергетический уровень вакуума). Для электрона внутри металла полная энергия будет отрицательна: электрон находится в потенциальной яме.

Рассмотрим вначале энергетическую структуру куска изолированного металла. Предположим, что температура металла равна 0 К. Энергетическая структура металла в простейшем случае определяется двумя величинами: работой выхода (то есть расстоянием от уровня или энергии Ферми до уровня вакуума) и степенью заполнения верхней энергетической зоны электронами (энергия Ферми). Все энергетические уровни от дна энергетической зоны вплоть до уровня Ферми будут заполнены электронами. Максимальная кинетическая энергия электрона в металле, в соответствии с зонной теорией металлов, равна энергии Ферми. Положение уровня Ферми на шкале энергий из-за принципа Паули будет являться значением химического потенциала данной системы электронов.

Приведение металлов в соприкосновение выводит систему из равновесия (поскольку химические потенциалы двух металлов не совпадают), при этом происходит диффузия электронов в сторону уменьшения их энергии, приводящая к изменению заряда и электрического потенциала металлов. В приконтактной области возникает электрическое поле. Появление электрического поля сдвигает все энергетические уровни электронов этих металлов, и вслед за ними будет двигаться уровень Ферми. Когда положение уровня Ферми (химического потенциала) обоих металлов по энергии сравняются, заряд в приконтактной области перестанет изменяться и наступит диффузионно-дрейфовое равновесие. Необходимо подчеркнуть, что диффузия электронов практически не меняет ни концентрацию электронов, ни величину энергии Ферми каждого металла. Разность положений нижних краев энергетической зоны в первом и втором металле, отнесенная к заряду электрона, и будет называться внутренней контактной разностью потенциалов.

Опыт Вольта

Вольта доказал существование разности потенциалов следующим опытом. К электроскопу присоединены два одинаковых по размерам диска из разных материалов (например, из цинка и меди), покрытых тонким слоем диэлектрика и приведенных в соприкосновение. На короткое время диски замыкаются медной проволокой. При этом между ними возникает контактная разность потенциалов, причём цинк заряжается положительно, а медь — отрицательно. При этом наблюдается небольшое расхождение листочков электроскопа. Затем диски раздвигаются. Так как величина заряда образованного из этих двух дисков конденсатора не изменяется, а ёмкость уменьшается, то напряжение на конденсаторе возрастает. Так как этот конденсатор присоединён к электроскопу его листочки расходятся на большее расстояние.

Измерение контактной разности потенциалов

Величина контактной разности потенциалов зависит от химической природы металлов, их температуры и не зависит от геометрической формы и площади соприкосновения. Знак и величину контактной разности потенциалов можно определить непосредственно по графикам, построенным в соответствии с формулой:

\ln I=\ln I_{0}-eU/kT.

Формула справедлива лишь при отрицательных разностях потенциалов между анодом и катодом (с учётом контактной разности потенциалов). При положительных разностях потенциалов возрастание тока замедляется, а в случае достижения тока насыщения — прекращается (если пренебречь эффектом Шоттки. Поэтому излом прямой $\ln I=f(U)$ наступает при $U=U_{k},$ и отсчитывать отрицательное напряжение между анодом и катодом следует от этой точки.

Контактная разность потенциалов между анодом и катодом определяется путём экстраполяции обеих частей графика прямыми линиями до пересечения. Таким образом, по форме линии графика $\ln I=f(U)$ можно определить контактную разность потенциалов и определить как она зависит от температуры катода.

На практике измерение контактной разности потенциалов реализовано в одноимённом методе неразрушающего контроля, применяемом в науке и технике^[3].

Примечания

↑ Калашников С. Г. — Электричество. М: Физ. Мат. Лит. 2008 г. — 624 с.
↑ Контактная разность потенциалов — bse.sci-lib.com/article064081.html
↑ Метод контактной разности потенциалов.

Ссылки

[1] Теория контактной разности потенциалов
[bse.sci-lib.com/article064081.html Контактная разность потенциалов в БСЭ]
Контактная разность потенциалов в физической энциклопедии
Главный редактор А. М. Прохоров. Контактная разность потенциалов // Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия (рус.). — 1983.
Гончаренко В. И., Олешко В. С. Метод контактной разности потенциалов в оценке энергетического состояния поверхности металлических деталей авиационной техники: монография. — М.: Изд-во МАИ, 2019. — 160 с. — ISBN 978-5-4316-0631-1. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=41468420 Полный текст: http://elibrary.mai.ru/MegaPro/UserEntry?Action=Link_FindDoc&id=68387&idb=0
Термоэлектрические явления
Эффект Зеебека
Электрохимический ряд активности (напряжения) металлов

[1] Калашников С. Г. — Электричество. М: Физ. Мат. Лит. 2008 г. — 624 с.

[2] Контактная разность потенциалов — bse.sci-lib.com/article064081.html

[3] Метод контактной разности потенциалов.

[1]

[2]

[3]