Коэффициент асимметрии

Коэффицие́нт асимметри́и — в теории вероятностей величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.

Соотношения между средним, модой и медианой у распределений с положительной, нулевой и отрицательной асимметрией

ОпределениеПравить

Пусть задана случайная величина  , такая что  . Пусть   обозначает третий центральный момент:  , а   — стандартное отклонение  . Тогда коэффициент асимметрии задаётся формулой[1]:

 .

ЗамечанияПравить

  • Неформально говоря, коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого, и отрицателен в противном случае.
  • Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то его коэффициент асимметрии равен нулю[2].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Дерр, 2021, с. 143.
  2. Дерр, 2021, с. 144.

ЛитератураПравить

  • Дерр, В. Я. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов. — СПб.: Лань, 2021. — 596 с. — ISBN 978-5-8114-6515-6.