Обсуждение:Накрытие

Определение

Определение неясное, нечеловеческим языком написано. Почему бы не написать так:

Сюръективное отображение $p:\,T\to X$ линейно связного пространства $T$ в линейно связное пространство $X$ называется накрытием, если у любой точки $x\in X$ имеется окрестность $U\subset X$, прообраз которой представляет собой объединение непересекающихся открытых множеств.

metamerik 06:52, 17 января 2007 (UTC)

Нет так любор непрерывное сюръективное отображение будет накрытием. --Тоша 18:15, 17 января 2007 (UTC)

а если так:

Сюръективное отображение $p:\,T\to X$ линейно связного пространства $T$ в линейно связное пространство $X$ называется накрытием, если у любой точки $x\in X$ имеется окрестность $U\subset X$, прообраз которой представляет собой объединение непересекающихся открытых множеств, каждое из которых гомеоморфно $U$

metamerik 22:35, 17 января 2007 (UTC)

Отображение $p:T\to X$ линейно связного пространства $T$ на линейно связное пространство $X$ называется накрытием, если у любой точки $x\in X$ имеется окрестность $U\subset X$, для существует гомеоморфизм $h:p^{-1}(U)\to U\times \Gamma$, где $\Gamma$ — дискретное пространство, такое что если $\pi :U\times \Gamma \to U$ обозначает проекцию то

$p|_{p^{-1}(U)}=\pi \circ h$.

- другими словами, у любой точки x из X найдется окрестность U, прообраз которой гомеоморфен $U\times \Gamma$, где $\Gamma$ - некоторое дискретное пространство. metamerik 22:51, 17 января 2007 (UTC)

На мой взгляд не надо экспериментов, надо взять любимый учебник и переписать. --Тоша 16:26, 19 января 2007 (UTC)

Википедия вообще-то не учебник... нужно стараться писать понятно, чтобы людям было легко узнать, что такое накрытие. В учебнике, между прочим, определения обычно идут в определенном контексте, если их вырвать из контекста, получается малосвязная абракадабра. metamerik 17:17, 19 января 2007 (UTC)

Я просто хотел сказать не умничай и пиши правильно. --Тоша 18:59, 19 января 2007 (UTC)

Очень верно подмечено. Написал. metamerik 19:39, 19 января 2007 (UTC)

Дизъюнктные vs. непересекающиеся

Зачем-то откатили мою правку, где я поправил фразу "представляет собой объединение непересекающихся областей" на "представляет собой объединение дизъюнктных областей". Этот откат был неграмотным и проявляет сложившийся здесь патологический стиль обсуждений, опирающийся на игру мелкий тщеславий, а не на пользу делу. Объясняю. Когда мы говорим "непересекающиеся области $A_{i}$", то имеется в виду, что пересечение областей $\cap A_{i}$ пусто. В данном же случае мы хотим, чтобы никакие две области не пересекались, т.е. $A_{i}\cap A_{j}$ было пусто. Это выражается фразой "попарно непересекающиеся области $A_{i}$". Синонимом выражения "попарно непересекающиеся" является слово "дизъюнктные" (см. учебник Б.З.Вулих, Краткий курс теории функции вещественной переменной). Т.о. те, кто откатил совершенно правильную правку, уточняющую формулировку (т.е., на самом деле, из неверного утверждения делающую верное), были неправы, и правку стоит вернуть. А в ваши ранговые игры мне вмешиваться и некогда и нет никакого желания.85.143.156.231 14:21, 3 июля 2018 (UTC)

Добавил слово попарно --- теперь разночтений быть не может. Слово дизъюнктный не совсем прижилось (по-моему). --Тоша (обс.) 14:06, 10 июля 2018 (UTC)