Открыть главное меню

Состояние Фока

Фоковское состояние— это квантовомеханическое состояние с точно определённым количеством частиц. Названо в честь советского физика В. А. Фока.

Свойства фоковских состоянийПравить

В фоковском состоянии  , находится n частиц, n — целое число.

В основном состоянии   нет ни одного кванта. Часто   также называют вакуумным состоянием.

При рассмотрении вторичного квантования состояния Фока формируют самый удобный базис пространства Фока.

Действие операторов рождения и уничтожения на них весьма просто. Они подчиняются следующим соотношениям статистики Бозе — Эйнштейна (случай частиц с целым спином):

 
 
 

где   и   — являются операторами уничтожения и рождения, соответственно. Похожие соотношения выполняются для статистики Ферми — Дирака (для частиц с полуцелым спином).

Из этих соотношений следует

 

и

 

т.е. число частиц   в фоковском состоянии не имеет флуктуаций.

Энергия состоянийПравить

Фоковские состояния являются собственными функциями гамильтониана поля  :

 

где   — энергия соответствующего состояния  .

При подстановке гамильтониана в приведенное выше выражение, получим:

 

Следовательно, энергия состояния   равна  , где   есть частота поля.

Еще раз отметим, что энергия нулевого (основного) состояния с   отлична от нуля, и её называют нулевой энергией.

Вакуумные флуктуацииПравить

См. также Частота Раби

Вакуумное состояние, или  , есть состояние с наименьшей энергией. Для него

 

Электрическое и магнитное поля и векторный потенциал имеют одинаковый вид:

   

Легко заметить, что величина оператора поля этого состояния исчезает в вакуумном состоянии:

 

Однако, можно показать, что квадрат оператора поля не равен нулю.

Вакуумные флуктуации ответственны за многие интересные явления в квантовой оптике, например такие как сдвиг Лэмба и сила Казимира.


См. такжеПравить

СсылкиПравить

  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 6-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2004. — 800 с. — («Теоретическая физика», том III). — ISBN 5-9221-0530-2.
  • Швебер С., Введение в релятивистскую квантовую теорию поля, [пер. с англ. ], M., 1963.
  • Хоружий С. С., Введение в алгебраическую квантовую теорию поля, М., 1986.