Открыть главное меню

Сферическая волна

Spherical Wave.gif

Сферическая волна — волна, фронт которой представляет собой сферу.

Вектор фазовой скорости расходящейся сферической волны ориентирован в радиальном направлении от источника ("волна радиально расходится от источника"), сходящейся — к источнику. Сферическая волна является удобной моделью, в реальности фронт волны отличается от сферического из-за особенностей источника и неоднородности пространства. В дальней зоне источника квазисферическая волна оптического диапазона формируется, например, малогабаритной лампой накаливания, радиочастотного — антенной.

Содержание

ОпределениеПравить

Для скалярной волны уравнение имеет вид

  (1.2)

Для расходящейся от осциллятора волны в формуле (1.2) используется вместо   знак  , для сходящейся —  . Такая волна удовлетворяет волновому уравнению, а суперпозиция сходящейся и расходящейся волн (в частности, и стоячей сферической волны) также является решением волнового уравнения.

Функция  , вообще говоря, может быть любой, но можно выделить случай гармонической  

Гармоническая сферическая волнаПравить

Гармоническая симметричная сферическая волна в среде без поглощения задаётся уравнением

  (1.1)

где   — расстояние от источника до интересующей нас точки;

  — убывающая амплитуда колебаний;
  — круговая частота;
  — мнимая единица;
  — волновое число;
знак '—' соответствует расходящейся волне, а знак '+' — сходящейся.

Если величина   задаёт возмущение в данной точке и в данный момент времени, то за определённый промежуток времени уносится энергия   Но так как площадь сферы растёт  , то поток функции   сохраняется неизменным.

СсылкиПравить

См. такжеПравить