Теплоёмкость — количество теплоты, поглощаемой (выделяемой) телом в процессе нагревания (остывания) на 1 кельвин. Более точно, теплоёмкость — физическая величина, определяемая как отношение количества теплоты , поглощаемой/выделяемой термодинамической системой при бесконечно малом изменении её температуры , к величине этого изменения [1][2][3][4][5]:

Теплоёмкость
Размерность L2MT −2Θ−1
Единицы измерения
СИ Дж/К
СГС эрг/К
Примечания
Скалярная величина

Малое количество теплоты обозначается (а не ), чтобы подчеркнуть, что это не дифференциал параметра состояния (в отличие, например, от ), а функция процесса. Поэтому и теплоёмкость — это характеристика процесса перехода между двумя состояниями термодинамической системы[6], которая зависит и от пути процесса (например, от проведения его при постоянном объёме или постоянном давлении)[7][8], и от способа нагревания/охлаждения (квазистатического или нестатического)[7][9]. Неоднозначность в определении теплоёмкости[10] на практике устраняют тем, что выбирают и фиксируют путь квазистатического процесса (обычно оговаривается, что процесс происходит при постоянном давлении, равном атмосферному). При однозначном выборе процесса теплоёмкость становится параметром состояния[11][12] и теплофизическим свойством вещества, образующего термодинамическую систему[13].


Удельная, молярная и объёмная теплоёмкости

править

Очевидно, что чем больше масса тела, тем больше требуется теплоты для его нагревания, и теплоёмкость тела пропорциональна количеству вещества, содержащегося в нём. Количество вещества может характеризоваться массой или количеством молей. Поэтому удобно пользоваться понятиями удельной теплоёмкости (теплоёмкости единицы массы тела):

 

и молярной теплоёмкости (теплоёмкости одного моля вещества):

 

где   — количество вещества в теле;   — масса тела;   — молярная масса. Молярная и удельная теплоёмкости связаны соотношением  [14][15].

Объёмная теплоёмкость (теплоёмкость единицы объёма тела):

 

Теплоёмкость для различных процессов и состояний вещества

править

Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа).

Теплоёмкость идеального газа

править

Теплоёмкость системы невзаимодействующих частиц (например, идеального газа) определяется числом степеней свободы частиц.

Молярная теплоёмкость при постоянном объёме:

 

где   ≈ 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная,   — число степеней свободы молекулы[14][15].

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении связана с   соотношением Майера:

 

Теплоёмкость кристаллов

править
 
Сравнение моделей Дебая и Эйнштейна для теплоёмкости твёрдого тела

Существует несколько теорий теплоёмкости твёрдого тела:

Температурная зависимость

править

С ростом температуры теплоёмкость растёт у кристаллов, практически не меняется у жидкостей и газов.

При фазовом переходе происходит скачок теплоёмкости. Теплоёмкость вблизи самого фазового перехода стремится к бесконечности, поскольку температура фазового перехода остаётся постоянной при изменении теплоты.

 
Удельная теплоёмкость воды при различных давлениях. Чёрным цветом обозначена теплоёмкость   при давлении около атмосферного. Для жидкой воды ( ) наблюдается наибольшая теплоёмкость, равная в среднем 4200 Дж/(кг*К).[16]

Примечания

править
  1. Теплоёмкость. БРЭ, 2016.
  2. Булидорова Г. В. и др., Физическая химия, кн. 1, 2016, с. 41.
  3. Артемов А. В., Физическая химия, 2013, с. 14.
  4. Ипполитов Е. Г. и др., Физическая химия, 2005, с. 20.
  5. Сивухин Д. В., Термодинамика и молекулярная физика, 2006, с. 65.
  6. Сивухин Д. В., Термодинамика и молекулярная физика, 2006, с. 66.
  7. 1 2 Лифшиц Е. М., Теплоёмкость, 1992.
  8. Белов Г. В., Термодинамика, ч. 1, 2017, с. 94.
  9. Лифшиц Е. М., Теплоёмкость, 1976.
  10. Базаров И. П., Термодинамика, 2010, с. 39.
  11. Борщевский А. Я., Физическая химия, т. 1, 2017, с. 115.
  12. Кубо Р., Термодинамика, 1970, с. 22.
  13. Беляев Н. М., Термодинамика, 1987, с. 5.
  14. 1 2 Никеров. В. А. Физика: учебник и практикум для академического бакалавриата. — Юрайт, 2015. — С. 127—129. — 415 с. — ISBN 978-5-9916-4820-2.
  15. 1 2 Ильин В. А. Физика: учебник и практикум для прикладного бакалавриата. — Юрайт, 2016. — С. 142—143. — 399 с. — ISBN 978-5-9916-6343-4.
  16. График теплоёмкости онлайн. Desmos. Дата обращения: 3 июня 2022. Архивировано 6 июня 2022 года.

Литература

править