Треугольная функция, треугольный импульс — специальная математическая функция, определяемая как кусочно-линейная в виде:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c8/Triangular_function.svg/220px-Triangular_function.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Convolution_of_box_signal_with_itself2.gif/300px-Convolution_of_box_signal_with_itself2.gif)
или через свёртку двух единичных прямоугольных функций:
Применения
править- Функция находит применение в обработке сигналов и радиосвязи, представляя собой идеализированный сигнал, являющийся составной частью более сложных реальных сигналов. Также применяется в широтно-импульсной модуляции для передачи и детектирования цифровых сигналов.
- Используется в спектральном анализе по ограниченной выборке данных как оконная функция, в этом случае её обычно называют «окном Бартлета».
- Подобные функции используются в методе конечных элементов, в качестве базиса первого порядка[1].
Свойства
правитьПреобразование Фурье треугольного импульса:
Эти результаты следуют из преобразования Фурье прямоугольной функции и свойства свёртки преобразований Фурье двух сигналов.
См. также
правитьПримечания
править- ↑ Соловейчик Ю. Г., Рояк М. Э., Персова М. Г. Метод конечных элементов для скалярных и векторных задач. — Новосибирск: НГТУ, 2007. — 896 с. — ISBN 978-5-7782-0749-9.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |