Формулы Мольвейде

Формулы Мольвейде — тригонометрические зависимости, выражающие отношения между длинами сторон и значениями углов при вершинах некоторого треугольника, открытые К. Б. Моллвейде.

Треугольник на плоскости.

ОписаниеПравить

Формулы Мольвейде имеют следующий вид:

 
 

где A, B, C — значения углов при соответствующих вершинах треугольника и a, b, c — длины сторон, соответственно между вершинами B и C, C и A, A и B. Формулы названы в честь немецкого математика Карла Мольвейде. Формулы Мольвейде удобно использовать при решении треугольника по двум сторонам и углу между ними[1]:146 и по двум углам и прилежащей к ним стороне. Аналогичные соотношения в сферической тригонометрии носят название формул Деламбра[1]:83.

ПрименениеПравить

Поделив отдельно правые и левые части последних формул, сразу получим теорему тангенсов

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. 1 2 Степанов Н. Н. Сферическая тригонометрия. — М. — Л.: ОГИЗ, 1948. — 154 с.

ЛитератураПравить