Характеристический класс

Характеристический класс — когомологический класс, сопоставляемый главному расслоению на топологическом пространстве.

ИсторияПравить

Понятие характеристического класса появляется в 1935 в работaх Штифеля (англ.) и Уитни о векторных полях на многообразиях.

ОпределениеПравить

Характеристический класс сопоставляет главному  -расслоению   элемент   в когомологиях такой, что, если   непрерывное отображение, и   индуцированное расслоение, то

 

где   индуцированый гомоморфизм на когомологиях.

Связанные определенияПравить

Взяв ∪-npоизведение нескольких характеристических классов и подставив в него фундаментальный класс многообразия, можно получить инвариант главного расслоения, называемый характеристическим числом.

ПримерыПравить

СвойстваПравить

См. такжеПравить

СсылкиПравить