Вигнер, Юджин

Юджин Ви́гнер или Енё Пал Вигнер (венг. Wigner Jenő Pál , произносится [ˈviɡnɛr ˈjɛnøː ˈpaːl]; 17 ноября 1902, Будапешт — 1 января 1995, Принстон, США) — венгерско-американский физик-теоретик, внёсший также вклад в математическую физику. Он получил американское гражданство в 1937 году и получил Нобелевскую премию по физике в 1963 году «за вклад в теорию атомного ядра и элементарных частиц, в частности, за открытие и применение фундаментальных принципов симметрии»[8].

Юджин Вигнер
венг. Wigner Jenő Pál
Wigner.jpg
Дата рождения 17 ноября 1902(1902-11-17)[1][2][3][…]
Место рождения
Дата смерти 1 января 1995(1995-01-01)[4][1][2][…] (92 года)
Место смерти Принстон, Нью-Джерси, США
Страна  Австро-Венгрия
 США
Научная сфера физика
Место работы
Альма-матер
Научный руководитель Майкл Полани
Награды и премии Медаль Франклина (1950)
Премия памяти Рихтмайера (1955)
Премия Энрико Ферми (1958)
Медаль имени Макса Планка (1961)
Нобелевская премия Нобелевская премия по физике (1963)
Лекция Джона фон Неймана (1966)
Гиббсовская лекция (1968)
Национальная научная медаль США (1969)
Премия Эйнштейна (1972)
Автограф Изображение автографа
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Выпускник Берлинского технического университета, Вигнер работал ассистентом у Карла Вайсенберга и Ричарда Беккера в Институте кайзера Вильгельма в Берлине и у Давида Гильберта в Геттингенском университете. Вигнер и Герман Вейль начали использовать теорию групп в физике, особенно теорию симметрии в физике. Попутно он выполнил новаторскую работу в области чистой математики, в которой доказал ряд математических теорем. В частности, теорема Вигнера является краеугольным камнем математической формулировки квантовой механики. Он также известен своими исследованиями структуры атомного ядра. В 1930 году Принстонский университет нанял Вигнера вместе с Джоном фон Нейманом, и он переехал в Соединённые Штаты.

Вигнер участвовал во встрече с Лео Сцилардом и Альбертом Эйнштейном, результатом которой стало письмо Эйнштейна — Сциларда, которое побудило президента Франклина Д. Рузвельта инициировать Манхэттенский проект по разработке атомной бомбы. Вигнер опасался, что первыми разработают атомную бомбу в Германии в рамках немецкого проекта создания ядерного оружия. Во время Манхэттенского проекта он возглавлял группу, задачей которой было проектирование ядерных реакторов для преобразования урана в оружейный плутоний. В то время реакторы существовали только на бумаге, и ни один реактор ещё не продемонстрировал эффективную цепную реакцию. Вигнер был разочарован тем, что на компанию DuPont была возложена ответственность за детальное проектирование реакторов, а не только за их строительство. Он стал директором по исследованиям и разработкам в лаборатории Клинтона (Окриджская национальная лаборатория) в начале 1946 года, но был разочарован бюрократическим вмешательством со стороны Комиссии по атомной энергии и вернулся в Принстон.

В послевоенный период он работал в ряде государственных органов, включая Национальное бюро стандартов с 1947 по 1951 год, комиссию по математике Национального исследовательского совета с 1951 по 1954 год, комиссию по физике Национального научного фонда и влиятельный Генеральный консультативный комитет Комиссии по атомной энергии с 1952 по 1957 год и повторно с 1959 по 1964 год. В более позднем возрасте он заинтересовался философией и опубликовал свою самую известную работу за пределами технической математики и физики «Необоснованная эффективность математики в естественных науках».

Ранние годыПравить

Вигнер Енё Пал родился в Будапеште, Австро-Венгрия, 17 ноября 1902 года в семье евреев из среднего класса[9]. Его отец, Антал Вигнер (венг. Antal Wigner, 1870—1955), работал управляющим кожевенно-дубильного цеха; мать, Эржебет (венг. Erzsébet Einhorn Wigner, урождённая Айнхорн, 1879—1966), была домохозяйкой. Дед Вигнера по материнской линии был врачом в имении Эстерхази в Айзенштадте. У него была старшая сестра Берта, известная как Бири (англ. Biri), и младшая сестра Маргит (англ. Margit), известная как Манси (англ. Manci)[10], которая позже вышла замуж за британского физика-теоретика Поля Дирака[11]. Он получал домашнее образование у профессионального учителя до 9 лет, и пошёл в школу в третьем классе. В этот период Вигнер проявил интерес к математическим задачам[12]. В возрасте 11 лет Вигнер заразился, по первоначальному диагнозу, туберкулезом. Родители отправили его жить на шесть недель в санаторий в австрийских горах, прежде чем врачи пришли к выводу, что этот диагноз был ошибочным[13].

Семья Вигнера была еврейской, но нерелигиозной, а его бар-мицва была светской. С 1915 по 1919 годы он учился в средней гимназии Fasori Evangélikus Gimnázium, школе, которую посещал его отец. Религиозное образование было обязательным, и он посещал занятия по иудаизму, которые вёл раввин[14]. Его сокурсником был Янош фон Нейман, который оказался в классе на год младше Вигнера. Они оба извлекли пользу из уроков известного учителя математики Ласло Ратца[15]. В 1919 году, спасаясь от коммунистического режима Белы Куна, семья Вигнеров ненадолго бежала в Австрию, вернувшись в Венгрию после падения Куна[16]. Частично как реакция на привелигированное положение евреев при режиме Куна, семья обратилась в лютеранство[17]. Позже Вигнер объяснил, что решение его семьи перейти в лютеранство «было в глубине души не религиозным, а антикоммунистическим решением»[17]. Что касается религии, Вигнер был атеистом[18].

После окончания средней школы в 1920 году Вигнер поступил в Будапештский университет технических наук, известный как Műegyetem. Он не был доволен предлагаемыми курсами[19] и в 1921 году поступил в Высшую техническую школу Берлина (Берлинский технический университет)[20], где изучал химическую технологию[21]. Он также присутствовал на дневных коллоквиумах Немецкого физического общества, проводящихся по средам. В этих коллоквиумах принимали участие ведущие исследователи, включая Макса Планка, Макса фон Лауэ, Рудольфа Ладенбурга, Вернера Гейзенберга, Вальтера Нернста, Вольфганга Паули и Альберта Эйнштейна[22]. Вигнер также познакомился с физиком Лео Силардом, который сразу же стал ближайшим другом Вигнера[23]. Опыт работы в третьем институте в Берлине оказался формирующим. Вигнер работал в Институте физической химии и электрохимии кайзера Вильгельма (Иститут им. Фрица Габера), и там он познакомился с Майклом Полани, который стал после Ласло Раца важнейшим учителем Вигнера. Он выступил руководителем Вигнера во время его работы над докторской диссертацией «Формирование и распад молекул» (нем. Bildung und Zerfall von Molekülen)[24]. В 1924 году Вигнер получил степень бакалавра, а в 1925 стал доктором технических наук[20].

Зрелые годыПравить

 
Вернер Гейзенберг и Юджин Вигнер (1928).
 
Диаграмма Юциса для 6j-символа Вигнера. Знак плюс на узлах указывает на чтение окружающих линий против часовой стрелки. Из-за её симметрии существует множество способов изображения этой диаграммы. Эквивалентную конфигурацию можно создать, взяв её зеркальное отображение и заменив таким образом плюсы на минусы.

Вигнер вернулся в Будапешт, где пошёл работать на кожевенный завод своего отца, но в 1926 году он принял предложение Карла Вайссенберга из Института кайзера Вильгельма в Берлине (Институт физики Общества Макса Планка). Вайссенберг хотел, чтобы кто-то помог ему в работе над рентгеновской кристаллографией, и Полани порекомендовал Вигнера. После шести месяцев работы ассистентом Вайссенберга Вигнер на два семестра перешёл на работу к Ричарду Беккеру. Вигнер занимался исследованиями квантовой механики, изучая работы Эрвина Шрёдингера. Он также углубился в теорию групп Фердинанда Фробениуса и Эдуарда Риттера фон Вебера[25].

Вигнер получил приглашение от Арнольда Зоммерфельда работать в Гёттингенском университете ассистентом математика Давида Гильберта. Эта позиция оказалась разочарованием для него, поскольку способности престарелого Гильберта ослабли, и его интересы сместились в сторону логики. Тем не менее Вигнер учился независимо[26]. Он заложил основы теории симметрий в квантовой механике и в 1927 году ввёл то, что сейчас известно как D-матрица Вигнера[27]. Благодаря Вигнеру и Герману Вейлю были в квантовой механике начали широко использовать теорию групп. Последний написал в 1928 году, ставшую классической монографию, «Теория групп и квантовая механика», но её было нелегко понять, особенно молодым физикам. «Теория групп и её приложения к квантовой механике атомных спектров» (1931 г.) — работа Вигнера сделала теорию групп доступной для более широкой аудитории[28].

В этих работах Вигнер заложил основы использования теории симметрии в квантовой механике[29]. Эта теория измемняла современную квантовую механику, поскольку теорема Вигнера, доказанная Вигнером в 1931 году, сейчас является краеугольным камнем математической формулировки квантовой механики. Теорема определяет, как физические симметрии, такие как повороты, трансляции и CPT-симметрия, представляются в гильбертовом пространстве состояний. Согласно теореме, любое преобразование симметрии представляется линейным и унитарным или антилинейным и антиунитарным преобразованием гильбертова пространства. В свою очередь представление группы симметрии в гильбертовом пространстве является либо обычным представлением, либо проективным представлением[30][31].

В конце 1930-х годов Вигнер расширил свои исследования атомных ядер. К 1929 году его работы привлекли внимание физиков. В 1930 году Принстонский университет нанял Вигнера на годичный курс лекций, с заработком в семь раз больше чем в Европе. Принстон принял на работу фон Неймана в то же самое время. Енё Пал Вигнер и Янош фон Нейман совместно работали над тремя статьями в 1928 году и над двумя — в 1929 году. Они изменили свои имена на английский манер на «Юджин» (англ. Eugene) и «Джон» (англ. John) соответственно[32]. Когда их срок контракта истёк, Принстон предложил пятилетний контракт в качестве приглашённых профессоров на полгода. Позиция Technische Hochschule предполагала также преподавание на вторую половину года. Это было очень своевременно, так как вскоре к власти в Германии пришли нацисты[33]. В Принстоне в 1934 году Вигнер познакомил свою сестру Манси с физиком Полем Дираком, за которого она вышла замуж[34].

Принстон не нанял повторно Вигнера, когда его контракт истёк в 1936 году[35]. Через Грегори Брейта Вигнер нашёл новую работу в Университете Висконсина. Там он познакомился со своей первой женой, Амелией Франк (англ. Amelia Frank), которая была студенткой-физиком. Однако она неожиданно скончалась в 1937 году, оставив Вигнера в глубокой депрессии. Позже в 1938 году он принял предложение Принстона вернуться на кафедру[36]. Вигнер стал натурализованным гражданином Соединенных Штатов 8 января 1937 года, и он перевёз своих родителей в Соединённые Штаты[37].

Манхэттенский проектПравить

 
5 марта 1946 г. Вигнер получает медаль за заслуги от Роберта П. Паттерсона (слева) за работу над Манхэттенским проектом.
 
Фиаско Кьянти, купленное Вигнером, чтобы отпраздновать первую самоподдерживающуюся контролируемую цепную реакцию. Его подписали участники.

Несмотря на его собственное признание о том, что он был не профессионалом в политике, 2 августа 1939 года он участвовал во встрече с Лео Сцилардом и Альбертом Эйнштейном, результатом которой стало письмо Эйнштейна — Сциларда, которое побудило президента Франклина Д. Рузвельта инициировать Манхэттенский проект по разработке атомного оружия[38]. Вигнер боялся, что немецкий проект по созданию ядерного оружия окажется успешным и отказался предоставить отпечатки пальцев, потому что они могли быть использованы, для идентификации его личности в случае победы Германии[39]. «Мысли об убийстве», — вспоминал он позже, — «чудесным образом сосредотачивают ваш разум»[39].

4 июня 1941 года Вигнер женился во второй раз, на Мэри Аннетт Уилер (англ. Mary Annette Wheeler), профессоре физики в Вассарском колледже, защитившей докторскую диссертацию в Йельском университете в 1932 году. После войны она преподавала физику на факультете Дуглас-колледжа Ратгерского университета в Нью-Джерси, пока не вышла на пенсию в 1964 году. Они оставались женатыми до её смерти в ноябре 1977 года[40][41]. У них было двое детей, Дэвид Вигнер (англ. David Wigner) и Марта Вигнер Аптон (англ. Martha Wigner Upton)[42].

Во время Манхэттенского проекта Вигнер руководил командой, в которую входили Дж. Эрнест Уилкинс-младший, Элвин М. Вайнберг, Кэтрин Уэй, Гейл Янг и Эдвард Кройц. Задача группы заключалась в разработке промышленных ядерных реакторов, которые преобразовывали бы уран в оружейный плутоний. В то время реакторы существовали только на бумаге, и ни один реактор ещё не вышел из строя. В июле 1942 года Вигнер выбрал консервативную конструкцию реактора мощностью 100 МВт с графитовым замедлителем нейтронов и водяным охлаждением[43]. Вигнер присутствовал на переоборудованном корте для ракеток под трибунами заброшенного стадиона Стагг Филд Чикагского университета 2 декабря 1942 года, когда первый в мире атомный реактор Чикагская поленница-1 достиг контролируемой цепной ядерной реакции[44].

Вигнер был разочарован тем, что на компанию DuPont была возложена ответственность за детальное проектирование реакторов, а не только за их строительство. Он пригрозил уйти в отставку в феврале 1943 года, но его отговорил начальник Металлургической лаборатории Артур Комптон, который вместо этого отправил его в отпуск. Как оказалось, конструктивное решение DuPont оборудовать реактор дополнительными загрузочными трубами для большего количества урана спасло проект, когда нейтронное отравление стало проблемой[45]. Без дополнительных труб реактор мог бы работать на 35 % мощности до тех пор, пока примеси бора в графите не сгорели и не было произведено достаточно плутония для работы реактора на полной мощности; но это отбросило бы проект на год назад[46]. В 1950-х годах он даже работал на компанию DuPont на участке Саванна-Ривер[45]. Вигнер не укорял себя за работу над Манхэттенским проектом и иногда высказывал сожаление о том, что атомная бомба не была создана на год раньше[47].

Важным открытием, сделанным Вигнером во время проекта, был эффект Вигнера. Это распухание графитового замедлителя, вызванное смещением атомов из-за бомбардировки нейтронным излучением[48]. Эффект Вигнера был серьёзной проблемой для реакторов на Хэнфордском комплексе в послевоенный период и привёл к сокращению производства и полной остановке реактора[49]. В конце концов было обнаружено, что его можно преодолеть путём контролируемого нагрева и отжига[50].

Благодаря финансированию Манхэттенского проекта Вигнер и Леонард Эйзенбуд также разработали важный общий подход к ядерным реакциям, теорию R-матрицы Вигнера — Эйзенбуда, которая была опубликована в 1947 году[51].

Поздние годыПравить

В начале 1946 года Вигнер занял должность директора по исследованиям и разработкам в лаборатории Клинтона (Ок-Риджская национальная лаборатория) в Ок-Ридже, штат Теннесси. Поскольку он не хотел выполнять административные обязанности, он стал содиректором лаборатории, а Джеймс Лам взял на себя административную работу в качестве исполнительного директора[52]. Когда недавно созданная Комиссия по атомной энергии (КАЭ) взяла на себя ответственность за работу лаборатории в начале 1947 года, Вигнер опасался, что многие технические решения будут приниматься в Вашингтоне[53]. Он также рассматривал продолжение армией политики безопасности военного времени в лаборатории как «назойливую оплошность», мешающую исследованиям[54]. Один из таких инцидентов произошёл в марте 1947 года, когда КАЭ обнаружила, что учёные Вигнера проводят эксперименты с критической массой урана-235, когда директор Манхэттенского проекта генерал-майор Лесли Р. Гроувс-младший запретил такие эксперименты в августе 1946 года после смерти Луи Слотина в Лос-Аламосской лаборатории. Вигнер утверждал, что приказ Гроувза был отменён, но был вынужден прекратить эксперименты, которые полностью отличались от того, в результате которого погиб Слотин[55].

Чувствуя себя неподходящим для управленческой роли в такой среде, он покинул Ок-Ридж в 1947 году и вернулся в Принстонский университет[56], хотя он много лет оставался консультантом в этом учреждении[53]. В послевоенный период он работал в ряде государственных органов, включая Национальное бюро стандартов с 1947 по 1951 год, комиссию по математике приНациональном исследовательском совете с 1951 по 1954 год, комиссию по физике Национального научного фонда и влиятельную Генеральный консультативный комитет Комиссии по атомной энергии с 1952 по 1957 год и повторно с 1959 по 1964 год[57]. Он также внёс свой вклад в гражданскую оборону[58].

Ближе к концу жизни интрес Вигнера сместился к философии. В 1960 году он опубликовал ставшую уже классической статью по философии математики и физики, ставшую самой известной его работой за пределами технической математики и физики, «Необоснованная эффективность математики в естественных науках»[59]. Он утверждал, что биология и познание могут быть источником физических понятий, как мы, люди, их воспринимаем, и что счастливое совпадение, заключающееся в том, что математика и физика так хорошо согласованы, кажется «неразумным» и трудно объяснимым[59]. Его оригинальная статья вызвала и вдохновила множество откликов в самых разных дисциплинах. Среди них были Ричард Хэмминг по информатике[60], Артур Леск по молекулярной биологии[61], Питер Норвиг по интеллектуальному анализу данных[62], Макс Тегмарк по физике[63], Айвор Граттан-Гиннесс по математике[64] и Вела Велупиллаи. в экономике[65].

Обращаясь к философским вопросам теории квантовой механики, Вигнер разработал мысленный эксперимент (позже названный парадоксом друга Вигнера), чтобы проиллюстрировать свою веру в то, что сознание лежит в основе процесса квантово-механических измерений. Таким образом, он следовал онтологическому подходу, который ставит человеческое сознание в центр: «Всё, что квантовая механика пытается предоставить, — это вероятностные связи между последующими впечатлениями (также называемыми» апперцепциями) сознания"[66].

Под измерениями понимаются взаимодействия, которые создают впечатления в нашем сознании (и в результате модифицируют волновую функцию «измеряемой» физической системы), идея, получившая название интерпретации «сознание вызывает коллапс».

Интересно, что Хью Эверетт III (ученик Вигнера) описал мысленный эксперимент Вигнера во вступительной части своей диссертации 1957 года как «забавную, но крайне гипотетическую драму»[67]. В раннем наброске работы Эверетта можно также найти рисунок ситуации «Друга Вигнера»[68], который следует рассматривать как первое свидетельство на бумаге мысленного эксперимента, который позже был отнесён к эксперименту Вигнера. Это говорит о том, что Эверетт, по крайней мере, должен был обсудить эту проблему с Вигнером.

В ноябре 1963 года Вигнер призвал выделить 10 % бюджета национальной обороны на убежища от ядерных взрывов и ресурсы для выживания, утверждая, что такие расходы будут менее дорогостоящими, чем разоружение. Вигнер счёл вывод недавнего исследования Вудс-Хоул о том, что ядерный удар убьёт 20 % американцев, очень скромным прогнозом и что страна сможет оправиться от такой атаки быстрее, чем Германия оправилась от разрушений Второй мировой войны[69].

Вигнер был удостоен Нобелевской премии по физике в 1963 году «за вклад в теорию атомного ядра и элементарных частиц, в частности, за открытие и применение фундаментальных принципов симметрии»[8]. В том же году денежная премия была разделёна, а другая половина награды была разделена между Марией Гепперт-Майер и Дж. Хансом Д. Йенсеном[8]. Вигнер заявил, что никогда не рассматривал возможность того, что это может произойти, и добавил: «Я никогда не ожидал, что моё имя попадёт в газеты, не совершив чего-нибудь злого»[70]. Он также получил медаль Франклина в 1950 году[71], премию Энрико Ферми в 1958 году[72], премию «Атом во имя мира» в 1959 году[73], медаль Макса Планка в 1961 году[74], Национальную научную медаль США в 1969 году[75], премию Альберта Эйнштейна в 1972 году[76], премию «Золотая пластина» Американской академии достижений в 1974 году[77] и одноимённую медаль Вигнера в 1978 году[78]. В 1968 году он прочитал лекцию Джозайи Уилларда Гиббса[79][80].

Мэри умерла в ноябре 1977 года. В 1979 году Вигнер женился в третий раз на Эйлин Клэр-Паттон (Пэт) Гамильтон (англ. Eileen Clare-Patton (Pat) Hamilton), вдове физика Дональда Росса Гамильтона, декана Высшей школы Принстонского университета, умершего в 1972 году[81]. В возрасте 90 лет он опубликовал свои мемуары «Воспоминания Юджина П. Вигнера с Эндрю Сэнтоном». В них Вигнер сказал: «Полный смысл жизни, коллективный смысл всех человеческих желаний — это, по сути, тайна, недоступная нашему пониманию. В молодости меня раздражало такое положение дел. Но к настоящему времени я смирился с этим. Я даже чувствую определённую честь быть связанным с такой тайной»[82]. В своём сборнике эссе «Философские размышления и синтезы» (1995) он отмечал: «Невозможно было сформулировать законы квантовой механики полностью последовательным образом без привязки к сознанию»[83].

Вигнер умер от пневмонии в Университетском медицинском центре в Принстоне, штат Нью-Джерси, 1 января 1995 года[84]. У него остались жена Эйлин (умерла в 2010 году) и дети Эрика, Дэвид и Марта, а также его сёстры Берта и Маргит[76].

ПубликацииПравить

  • 1958 (with Alvin M. Weinberg). Physical Theory of Neutron Chain Reactors University of Chicago Press. ISBN 0-226-88517-8
  • 1959. Group Theory and its Application to the Quantum Mechanics of Atomic Spectra. New York: Academic Press. Translation by J. J. Griffin of 1931, Gruppentheorie und ihre Anwendungen auf die Quantenmechanik der Atomspektren, Vieweg Verlag, Braunschweig.
  • 1970 Symmetries and Reflections: Scientific Essays. Indiana University Press, Bloomington ISBN 0-262-73021-9
  • 1992 (as told to Andrew Szanton). The Recollections of Eugene P. Wigner. Plenum. ISBN 0-306-44326-0
  • 1995 (with Jagdish Mehra and Arthur Wightman, eds.). Philosophical Reflections and Syntheses. Springer, Berlin ISBN 3-540-63372-3
  • Айзенбул Л., Вигнер Е. Структура ядра. — М., 1959;
  • Вейнберг А., Вигнер Е. Физическая теория ядерных реакторов. — М., 1961;
  • Вигнер Е. Теория групп и её приложения к квантово-механической теории атомных спектров. — М., 1961;
  • Вигнер Е. Этюды о симметрии. — М., 1971;
  • Nuclear structure, L., 1958 (совм. с L. Eisenbud);
  • Symmetries and reflections, [L.], 1967.

ПримечанияПравить

  1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Архив по истории математики Мактьютор
  2. 1 2 Eugene Wigner // Nationalencyklopedin (швед.) — 1999.
  3. Eugene Paul Wigner // KNAW Past Members (англ.)
  4. http://www.britannica.com/EBchecked/topic/643423/Eugene-Paul-Wigner
  5. Leidse Hoogleraren (нидерл.)
  6. https://www.jstor.org/stable/1736495 — С. 528.
  7. https://www.jstor.org/stable/1736495 — С. 527.
  8. 1 2 3 The Nobel Prize in Physics 1963. Nobel Foundation. Дата обращения: 19 мая 2015.
  9. Биография Ю. Вигнера Архивная копия от 23 сентября 2011 на Wayback Machine
  10. Szanton, 1992, pp. 9–12.
  11. Szanton, 1992, pp. 164–166.
  12. Szanton, 1992, pp. 14–15.
  13. Szanton, 1992, pp. 22–24.
  14. Szanton, 1992, pp. 33–34, 47.
  15. Szanton, 1992, pp. 49–53.
  16. Szanton, 1992, pp. 40–43.
  17. 1 2 Szanton, 1992, p. 38.
  18. Szanton, 1992, pp. 60–61.
  19. Szanton, 1992, p. 59.
  20. 1 2 Вигнер, Юджин Пол — статья из энциклопедии «Кругосвет»
  21. Szanton, 1992, pp. 64–65.
  22. Szanton, 1992, pp. 68–75.
  23. Szanton, 1992, pp. 93–94.
  24. Szanton, 1992, pp. 76–84.
  25. Szanton, 1992, pp. 101–106.
  26. Szanton, 1992, pp. 109–112.
  27. Wigner, E. (1927). “Einige Folgerungen aus der Schrödingerschen Theorie für die Termstrukturen”. Zeitschrift für Physik [нем.]. 43 (9—10): 624—652. Bibcode:1927ZPhy...43..624W. DOI:10.1007/BF01397327.
  28. Szanton, 1992, pp. 116–119.
  29. Wightman, A.S. (1995). “Eugene Paul Wigner 1902–1995” (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 42 (7): 769—771.
  30. Wigner, 1931, pp. 251–254.
  31. Wigner, 1959, pp. 233–236.
  32. Szanton, 1992, pp. 127–132.
  33. Szanton, 1992, pp. 136, 153–155.
  34. Szanton, 1992, pp. 163–166.
  35. Szanton, 1992, pp. 171–172.
  36. Szanton, 1992, pp. 173–178.
  37. Szanton, 1992, pp. 184–185.
  38. Szanton, 1992, pp. 197–202.
  39. 1 2 Szanton, 1992, p. 215.
  40. Szanton, 1992, pp. 205–207.
  41. “Obituary: Mary Wigner”. Physics Today. 31 (7): 58. July 1978. Bibcode:1978PhT....31g..58.. DOI:10.1063/1.2995119. Используется устаревший параметр |url-status= (справка)
  42. Wigner Biography. St Andrews University. Дата обращения: 10 августа 2013.
  43. Szanton, 1992, pp. 217–218.
  44. Chicago Pile 1 Pioneers. Los Alamos National Laboratory. Дата обращения: 10 августа 2013. Архивировано 4 февраля 2012 года.
  45. 1 2 Szanton, 1992, pp. 233–235.
  46. Wigner, Weinberg, 1992, p. 8.
  47. Szanton, 1992, p. 249.
  48. Wigner, E. P. (1946). “Theoretical Physics in the Metallurgical Laboratory of Chicago”. Journal of Applied Physics. 17 (11): 857—863. Bibcode:1946JAP....17..857W. DOI:10.1063/1.1707653.
  49. Rhodes, 1995, p. 277.
  50. Wilson. A young Scientist's Meetings with Wigner in America. Budapest: Wigner Symposium, Hungarian Academy of Sciences (November 8, 2002). Дата обращения: 16 мая 2015.
  51. Leal. Brief Review of R-Matrix Theory. Дата обращения: 12 августа 2013.
  52. Johnson, Schaffer, 1994, p. 31.
  53. 1 2 Seitz; Vogt, Erich; Weinberg, Alvin M. Eugene Paul Wigner. National Academies Press. Дата обращения: 20 августа 2013.
  54. ORNL History. Chapter 2: High-Flux Years. Section: Research and Regulations. ORNL Review. Oak Ridge National Laboratory's Communications and Community Outreach. — «Oak Ridge at that time was so terribly bureaucratized that I am sorry to say I could not stand it.». Дата обращения: 20 августа 2013. Архивировано 16 марта 2013 года.
  55. Hewlett, Duncan, 1969, pp. 38–39.
  56. Johnson, Schaffer, 1994, p. 49.
  57. Szanton, 1992, p. 270.
  58. Szanton, 1992, pp. 288–290.
  59. 1 2 Wigner, E. P. (1960). “The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Richard Courant lecture in mathematical sciences delivered at New York University, May 11, 1959”. Communications on Pure and Applied Mathematics. 13 (1): 1—14. Bibcode:1960CPAM...13....1W. DOI:10.1002/cpa.3160130102. Дата обращения December 24, 2008. Используется устаревший параметр |url-status= (справка)
  60. Hamming, R. W. (1980). “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics”. The American Mathematical Monthly. 87 (2): 81—90. DOI:10.2307/2321982. Дата обращения 2015-08-28. Используется устаревший параметр |url-status= (справка)
  61. Lesk, A. M. (2000). “The unreasonable effectiveness of mathematics in molecular biology”. The Mathematical Intelligencer. 22 (2): 28—37. DOI:10.1007/BF03025372.
  62. Halevy, A. (2009). “The Unreasonable Effectiveness of Data” (PDF). IEEE Intelligent Systems. 24 (2): 8—12. DOI:10.1109/MIS.2009.36.
  63. Tegmark, Max (2008). “The Mathematical Universe”. Foundations of Physics. 38 (2): 101—150. arXiv:0704.0646. Bibcode:2008FoPh...38..101T. DOI:10.1007/s10701-007-9186-9.
  64. Grattan-Guinness, I. (2008). “Solving Wigner's mystery: The reasonable (though perhaps limited) effectiveness of mathematics in the natural sciences”. The Mathematical Intelligencer. 30 (3): 7—17. DOI:10.1007/BF02985373.
  65. Velupillai, K. V. (2005). “The unreasonable ineffectiveness of mathematics in economics” (PDF). Cambridge Journal of Economics. 29 (6): 849—872. CiteSeerX 10.1.1.194.6586. DOI:10.1093/cje/bei084. Дата обращения 2017-10-24. Используется устаревший параметр |url-status= (справка)
  66. , ISBN 978-3-540-63372-3, <http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-78374-6_20> 
  67. Everett, Hugh (1957-07-01). "Relative State" Formulation of Quantum Mechanics”. Reviews of Modern Physics [англ.]. 29 (3): 454—462. Bibcode:1957RvMP...29..454E. DOI:10.1103/RevModPhys.29.454. ISSN 0034-6861.
  68. The Everett Interpretation of Quantum Mechanics. — 2012-05-20. — ISBN 9781400842742. — doi:10.1515/9781400842742.
  69. Lyons, R. (1963, November 22). Asks Better Civil Defense for Atomic Victory. New York Daily News, p. 6.
  70. Szanton, 1992, p. 147.
  71. Eugene P. Wigner. The Franklin Institute (15 января 2014). Дата обращения: 19 мая 2015.
  72. Eugene P. Wigner, 1958. United States Department of Energy Office of Science. Дата обращения: 19 мая 2015.
  73. Guide to Atoms for Peace Awards Records MC.0010. Massachusetts Institute of Technology. Дата обращения: 19 мая 2015. Архивировано 5 августа 2015 года.
  74. Preisträger Max Planck nach Jahren (нем.). Deutschen Physikalischen Gesellschaft. Дата обращения: 19 мая 2015. Архивировано 23 сентября 2015 года.
  75. The President's National Medal of Science: Recipient Details. United States National Science Foundation. Дата обращения: 19 мая 2015.
  76. 1 2 Eugene P. Wigner. Princeton University.
  77. Golden Plate Awardees of the American Academy of Achievement. www.achievement.org. American Academy of Achievement.
  78. The Wigner Medal. University of Texas. Дата обращения: 19 мая 2015.
  79. Josiah Willard Gibbs Lectures. American Mathematical Society. Дата обращения: 15 мая 2015.
  80. Wigner, Eugene P (1968). “Problems of symmetry in old and new physics”. Bulletin of the American Mathematical Society. 75 (5): 793—815. DOI:10.1090/S0002-9904-1968-12047-6.
  81. Szanton, 1992, p. 305.
  82. Szanton, 1992, p. 318.
  83. Wigner, Mehra, Wightman, 1995, p. 14.
  84. Broad. Eugene Wigner, 92, Quantum Theorist Who Helped Usher In Atomic Age, Dies, The New York Times (January 4, 1995). Дата обращения 19 мая 2015.

ЛитератураПравить

СсылкиПравить