Открыть главное меню

Магнитная проницаемость

Магни́тная проница́емость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля в веществе.

Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая её состав, состояние, температуру и т. д.).

Обычно обозначается греческой буквой . Может быть как скаляромизотропных веществ), так и тензороманизотропных).

ИсторияПравить

Впервые этот термин встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») опубликованной в 1881 году[1].

ОпределенияПравить

В общем, соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как:

 

и   в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи имеет вид[2]:

 

Для изотропных веществ соотношение:

 

можно понимать в смысле умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

В системе СГС магнитная проницаемость — безразмерная величина, в Международной системе единиц (СИ) вводят как размерную (абсолютную), так и безразмерную (относительную) магнитные проницаемости:

 ,
где   — относительная, а   — абсолютная проницаемость,   — магнитная постоянная.

Нередко обозначение   используется не для абсолютной, а именно для относительной магнитной проницаемости (при этом   совпадает с таковым в СГС).

Размерность абсолютной магнитной проницаемости в СИ такая же, как размерность магнитной постоянной, то есть Гн/м или Н/А2.

Относительная магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением:

 

а в Гауссовой системе магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением:

 

Вообще говоря, магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля для анизотропных веществ (и, кроме того, от температуры, давления и т. д.).

Также она зависит от скорости изменения поля со временем, в частности, для синусоидального изменения поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае для описания намагничивания вводят комплексную магнитную проницаемость, чтобы описать влияние вещества на сдвиг фазы B относительно H). При достаточно низких частотах — небольшой быстроте изменения поля, её можно обычно считать в этом смысле независимой от частоты.

 
Схематический график зависимости 'B' от 'H' (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою наклон графика) для: ферромагнетиковf), парамагнетиковp), вакуума(μ0) и диамагнетиковd)
 
Кривая намагничивания для ферромагнетиковферримагнетиков) и соответствующий ей график магнитной проницаемости
  • Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных по магнитной восприимчивости сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен магнитный гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость, как независящее от поля число, может указываться приближенно, в линейном приближении.
  • Для парамагнетиков и диамагнетиков линейное приближение достаточно хорошо выполняется для широкого диапазона изменения величины поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемостиПравить

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков ( ), либо к классу парамагнетиков ( ). Но существует ряд веществ — (ферромагнетики), например железо, обладают более выраженными магнитными свойствами.

Для ферромагнетиков, вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако, в определённом диапазоне изменения намагничивающего поля (в тех случаях, когда можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно, в лучшем или худшем приближении, всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Магнитная проницаемость сверхпроводников равна нулю, так как материал выталкивает магнитное поле при переходе в сверхпроводящее состояние, иногда говорят, что сверхпроводники — идеальные диамагнетики.

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной[3] магнитной постоянной =   Гн/м

Магнитные проницаемости некоторых веществ и материаловПравить

Магнитная проницаемость некоторых[4] веществПравить

Парамагнетики (μ > 1), 10−6 Диамагнетики (1 < μ ), 10−6
Азот 0,013 Водород 0,063
Воздух 0,38 Бензол 7,5
Кислород 1,9 Вода 9
Эбонит 14 Медь 10,3
Алюминий 23 Стекло 12,6
Вольфрам 176 Каменная соль 12,6
Платина 360 Кварц 15,1
Жидкий кислород 3400 Висмут 176

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материаловПравить

Medium Восприимчивость χm
(объемная, СИ)
Проницаемость μ, Гн/м Относительная проницаемость μ/μ0 Магнитное поле Максимум частоты
Метглас (англ. Metglas) 1,25 1 000 000[5] при 0,5 Тл 100 кГц
Наноперм (англ. Nanoperm) 10⋅10-2 80 000[6] при 0,5 Тл 10 кГц
Мю-металл 2,5⋅10-2 20 000[7] при 0,002 Тл
Мю-металл 50 000[8]
Пермаллой 1,0⋅10-2 8000[7] при 0,002 Тл
Электротехническая сталь 5,0⋅10-3 4000[7][нет в источнике] при 0,002 Тл
Никель-цинковый Феррит 2,0⋅10-5 — 8,0⋅10-4 16-640 от 100 кГц до 1 МГц[источник не указан 2814 дней]
Марганец-цинковый Феррит >8,0⋅10-4 640 (и более) от 100 кГц до 1 МГц
Сталь 1,26⋅10-4 100[7] при 0,002 Тл
Никель 1,25⋅10-4 100[7] — 600 при 0,002 Тл
Неодимовый магнит 1,05[9] до 1,2—1,4 Тл
Платина 1,2569701⋅10-6 1,000265
Алюминий 2,22⋅10-5[10] 1,2566650⋅10-6 1,000022
Дерево 1,00000043[10]
Воздух 1,00000037[11]
Бетон 1[12]
Вакуум 0 1,2566371⋅10-60) 1[13]
Водород -2,2⋅10-9[10] 1,2566371⋅10-6 1,0000000
Фторопласт 1,2567⋅10-6[7] 1,0000
Сапфир -2,1⋅10-7 1,2566368⋅10-6 0,99999976
Медь -6,4⋅10-6
или -9,2⋅10-6[10]
1,2566290⋅10-6 0,999994
Вода -8,0⋅10-6 1,2566270⋅10-6 0,999992
Висмут -1,66⋅10-4 1 0,999834
Сверхпроводники −1 0 0

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Werner von Siemens, Lebenserinnerungen
  2. Подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу (j), то есть запись следует понимать так:   Эта запись, как легко видеть, означает умножение вектора слева на матрицу по правилам матричного умножения.
  3. Намагничивание стали. Магнитная проницаемость. (недоступная ссылка). Дата обращения 16 июля 2011. Архивировано 19 марта 2011 года.
  4. Магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость среды. Относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость вещества (недоступная ссылка). Дата обращения 16 июля 2011. Архивировано 12 февраля 2012 года.
  5. "Metglas Magnetic Alloy 2714A", ''Metglas'' (недоступная ссылка). Metglas.com. Дата обращения 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
  6. "Typical material properties of NANOPERM", ''Magnetec'' (PDF). Дата обращения 8 ноября 2011.
  7. 1 2 3 4 5 6 "Relative Permeability", ''Hyperphysics''. Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Дата обращения 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
  8. Nickel Alloys-Stainless Steels, Nickel Copper Alloys, Nickel Chromium Alloys, Low Expansion Alloys. Nickel-alloys.net. Дата обращения 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
  9. Juha Pyrhönen, Tapani Jokinen, Valéria Hrabovcová. Design of Rotating Electrical Machines. — John Wiley and Sons, 2009. — P. 232. — ISBN 0-470-69516-1.
  10. 1 2 3 4 Richard A. Clarke. Clarke, R. ''Magnetic properties of materials'', surrey.ac.uk. Ee.surrey.ac.uk. Дата обращения 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
  11. B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
  12. NDT.net. Determination of dielectric properties of insitu concrete at radar frequencies. Ndt.net. Дата обращения 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
  13. точно, по определению.