Открыть главное меню

Олейник, Ольга Арсеньевна

О́льга Арсе́ньевна Оле́йник (2 июля 1925 года, Матусов — 13 октября 2001, Москва) — советский и российский математик и механик, доктор физико-математических наук, профессор, действительный член РАН (1991), заведующая кафедрой дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ.

Ольга Арсеньевна Олейник
Oleinik.jpg
в Ницце в 1970 году,
фотография Конрада Якобса
Дата рождения 2 июля 1925(1925-07-02)
Место рождения Матусов, Украинская ССР, СССР
Дата смерти 13 октября 2001(2001-10-13) (76 лет)
Место смерти Москва, Россия
Страна  СССР Россия
Научная сфера математика
Место работы МГУ, МФТИ
Альма-матер МГУ (мехмат)
Учёная степень доктор физико-математических наук (1954)
Учёное звание профессор,
академик РАН (1991)
Научный руководитель И. Г. Петровский
Известные ученики Ю. В. Егоров
С. Н. Кружков
С. Л. Каменомостская (Шошана Камин)
Е. В. Радкевич
Известна как советский математик
Награды и премии
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе
Беседа с Ольгой Арсеньевной Олейник, записанная В. Д. Дувакиным

Главный редактор «Трудов Московского математического общества» и заместитель главного редактора журнала «Успехи математических наук»[1].

БиографияПравить

Ольга Арсеньевна Олейник родилась 2 июля 1925 года в селе Матусов[2]. Во время Великой Отечественной войны вынуждена была уехать с Украины в эвакуацию на Урал. В 1942 году окончила в Перми среднюю школу и поступила на физико-математический факультет Пермского государственного университета; в 1944 году по рекомендации профессора МГУ С. А. Яновской была переведена на механико-математический факультет Московского государственного университета[3].

В 1947 году окончила с отличием механико-математический факультет МГУ и поступила в аспирантуру при Институте математики МГУ к И. Г. Петровскому[3], который был её научным руководителем и в студенческие годы[4]. В 1946—1950 гг. работала на кафедре математики физико-технического факультета МГУ, а с 1950 года — на кафедре дифференциальных уравнений мехмата МГУ (с 1955 года — профессор)[2][5].

В 1950 году защитила диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук (тема — «О топологии действительных алгебраических кривых на алгебраической поверхности»), а в 1954 году — докторскую диссертацию (тема — «Краевые задачи для уравнений с частными производными с малым параметром при старших производных и задача Коши для нелинейных уравнений в целом»[6])[5].

В 1948—1961 гг. одновременно с преподаванием в МГУ работала в Математическом институте АН СССР, а с 1965 года — в Институте проблем механики АН СССР[2].

В 1973 году, после смерти И. Г. Петровского, стала заведующей кафедрой дифференциальных уравнений мехмата МГУ и возглавляла её вплоть до своей кончины в 2001 году[7][8]. Для студентов мехмата читала курс «Уравнения с частными производными»[5]. По инициативе О. А. Олейник на мехмате МГУ в 1973 году был организован семинар имени И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики, труды которого регулярно издаются в МГУ[9].

7 декабря 1991 года избрана действительным членом РАН (Секция математики, механики, информатики)[10].

Скончалась на 77-м году жизни 13 октября 2001 года. Похоронена на Троекуровском кладбище в Москве[11].

Научная деятельностьПравить

К основным областям научных исследований О. А. Олейник относятся: теория дифференциальных уравнений в частных производных, математическая физика и её приложения, прикладная математика, топология, теория упругости. Она внесла значительный вклад в изучение свойств дифференциальных уравнений 2-го порядка с неотрицательной характеристической формой, топологических свойств алгебраических многообразий, разрывных решений нелинейных дифференциальных уравнений (теория ударных волн), задач теории фильтрации и теории пограничного слоя[2].

В теории уравнений в частных производных эллиптического типа О. А. Олейник в 1949 году дала применительно к задаче Дирихле определение регулярной граничной точки и доказала[12], что данная точка регулярна для эллиптического уравнения общего вида тогда и только тогда, когда она регулярна для уравнения Лапласа; в силу этого задача Дирихле для такого уравнения в заданной области разрешима при любой непрерывной граничной функции в том и только в том случае, когда она разрешима в рассматриваемой области для уравнения Лапласа[13]. В позднейших работах О. А. Олейник была построена теория линейных уравнений 2-го порядка с неотрицательной характеристической формой, для которых она в общем случае доказала единственность обобщённого решения первой краевой задачи. Вместе со своим учеником Е. В. Радкевичем она получила достаточные условия гипоэллиптичности, которые в предположении аналитичности коэффициентов являются также и необходимыми[14].

В 1954—1957 гг.[15][16][17] О. А. Олейник для скалярного квазилинейного уравнения первого порядка дала определение обобщённого решения задачи Коши с произвольной ограниченной измеримой начальной функцией и доказала глобальную теорему о существовании такого решения, изучив также его единственность и зависимость от начальной функции; она показала также, что всякое такое решение можно представить как предел решений соответствующего параболического уравнения с малым параметром при старшей производной[18]. В 1957 году О. А. Олейник совместно с Н. Д. Введенской разработала[19] порядок применения метода сеток для численного решения квазилинейного параболического уравнения[20].

В 1957 году О. А. Олейник доказала[21] для некоторых квазилинейных гиперболических систем, встречающихся в механике (в задачах газовой динамики, теории пластичности и теории «мелкой воды»), теоремы единственности обобщённого решения задачи Коши[22]. Эта и последующие работы О. А. Олейник вместе с исследованиями Э. Хопфа положили начало интенсивному развитию теории разрывных решений гиперболических уравнений и систем[1].

Работа О. А. Олейник «Об уравнениях типа уравнений нестационарной фильтрации» (1957)[23] стала основой для развития математической теории нестационарной фильтрации жидкости и газов в пористых средах. Математическим аппаратом данной теории служат нелинейные параболические уравнения, которые вырождаются при некоторых значениях искомой функции или её производной. Применительно к задачам Коши для таких уравнений О. А. Олейник впервые дала определение обобщённого решения, доказав его существование и единственность[24].

Обратившись к задачам гидродинамики, О. А. Олейник построила математическую теорию пограничного слоя: для предложенных Л. Прандтлем в 1904 году уравнений, описывающих пограничный слой, она доказала существование, единственность и устойчивость решений основных задач[24].

В области математической теории упругости О. А. Олейник исследовала асимптотику решений краевых задач для системы уравнений теории упругости и для бигармонического уравнения. Она доказала принцип Сен-Венана для нецилиндрических тел и получила для широких классов уравнений и систем его аналоги — энергетические неравенства; ею была решена задача об условиях, при которых решение уравнений теории упругости с конечной энергией в неограниченном цилиндре убывает на бесконечности[25].

Вклад О. А. Олейник в математику и механику получил международное признание, и её работы цитируются во многих научных монографиях и статьях по теории дифференциальных уравнений в частных производных. В англоязычной математической литературе особенно часто цитируется написанная О. А. Олейник в соавторстве с Е. В. Радкевичем книга «Second Order Equations with Non-negative Characteristic Form»[26].

О. А. Олейник — автор более 370 научных статей и 8 монографий. Она подготовила 57 кандидатов физико-математических наук, из которых 20 позже стали докторами наук; при этом А. М. Ильин был избран академиком РАН, Т. Д. Джураев — академиком АН Узбекистана, Чжоу Юйлинь — академиком Китайской АН[27].

Награды и премииПравить

БиблиографияПравить

Отдельные изданияПравить

Некоторые статьиПравить

ПримечанияПравить

  1. 1 2 Арнольд и др., 1985, с. 281.
  2. 1 2 3 4 Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с. — С. 356.
  3. 1 2 Вентцель и др., 2003, с. 165.
  4. Арнольд и др., 1985, с. 279.
  5. 1 2 3 Олейник Ольга Арсеньевна. // Сайт «Летопись Московского университета». Дата обращения 7 сентября 2016.
  6. Олейник, 1955, с. 229—234.
  7. Мехмат МГУ 80. Математика и механика в Московском университете / Гл. ред. А. Т. Фоменко. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2013. — 372 с. — ISBN 978-5-19-010857-6. — С. 92.
  8. Богданов В. П. Механико-математический факультет МГУ. История. // Сайт механико-математического факультета МГУ. Дата обращения 7 сентября 2016.
  9. Арнольд и др., 1985, с. 280—281.
  10. Олейник Ольга Арсеньевна. Историческая справка. // Официальный сайт РАН. Дата обращения 7 сентября 2016.
  11. Олейник Ольга Арсеньевна (1925—2001). // Сайт «Московские могилы». Дата обращения 7 сентября 2016.
  12. Олейник, 1949, с. 3—14.
  13. Вишик и др., 1959, с. 573.
  14. Арнольд и др., 1985, с. 281—282.
  15. Олейник, 1954, с. 231—233.
  16. Олейник, 1956, с. 433—454.
  17. Олейник, 1957, с. 3—73.
  18. Вишик и др., 1959, с. 622.
  19. Олейник, Введенская, 1957, с. 503—506.
  20. Вишик и др., 1959, с. 619.
  21. Олейник, 1957, с. 169—176.
  22. Вишик и др., 1959, с. 623.
  23. Олейник, 1957, с. 1210—1213.
  24. 1 2 Арнольд и др., 1985, с. 282.
  25. Арнольд и др., 1985, с. 282—283.
  26. Oleinik, Radkevich, 1973.
  27. Вентцель и др., 2003, с. 165, 171.
  28. Указ Президента Российской Федерации от 10 апреля 1995 г. № 352 (недоступная ссылка)
  29. 1 2 3 4 Арнольд и др., 1985, с. 280.
  30. 1 2 3 Вентцель и др., 2003, с. 171.
  31. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Societies/FRSE.html Fellows of the Royal Society of Edinburgh

ЛитератураПравить

СсылкиПравить