Планковская длина

Пла́нковская длина́ (обозначаемая ) — единица длины в планковской системе единиц, равная в Международной системе единиц (СИ) примерно 1,6⋅10−35 метра. Планковская длина — естественная единица длины, поскольку в неё входят только фундаментальные константы: скорость света, постоянная Планка и гравитационная постоянная.

Планковская длина равна[1][2]

≈ 1,616 229(38)⋅10−35 м,

где:

ħ — постоянная Дирака (h/2π),
G — гравитационная постоянная,
c — скорость света в вакууме.

Две последние цифры в скобках означают неопределённость (стандартное отклонение) последних двух разрядов[3][4][5].

Примерный радиус наблюдаемой Вселенной (46,5 миллиарда световых лет, или 4,4⋅1026 м)[6] равен 27⋅1060 планковских длин.

С точностью до множителя π, планковская масса равна массе чёрной дыры, радиус Шварцшильда которой равен её комптоновской длине волны. Радиус такой чёрной дыры будет по порядку величины равен планковской длине.

Планковская длина (и связанное с ней планковское время) определяют масштабы, на которых современные физические теории перестают работать: геометрия пространства-времени, предсказанная общей теорией относительности, на планковской длине перестает иметь смысл. Считается, что физику на этих масштабах адекватно описывает ещё неоткрытая теория, объединяющая общую теорию относительности и квантовую механику.

Связь комптоновской длины волны с радиусом ШварцшильдаПравить

Частица массой   имеет приведённую комптоновскую длину волны

 

С другой стороны, радиус Шварцшильда той же частицы равен

 

Произведение этих величин всегда постоянно и равно

 

Квантование пространства и планковская длинаПравить

В середине XX века гипотеза о квантовании пространства-времени[7] на пути объединения квантовой механики и общей теории относительности привела к предположению о том, что существуют ячейки пространства-времени с минимально возможной длиной, равной фундаментальной длине[8]. Согласно этой гипотезе, степень влияния квантования пространства на проходящий свет зависит от размеров ячейки. Для исследования необходимо интенсивное излучение, прошедшее как можно большее расстояние. В настоящее время группа учёных воспользовалась данными съёмки гамма-всплеска GRB 041219A, осуществлённой с европейского космического телескопа Integral. Гамма-всплеск GRB 041219A вошёл в 1 % самых ярких гамма-всплесков за весь период наблюдения, а расстояние до его источника составляет не менее 300 миллионов световых лет. Наблюдение «Интеграла» позволило ограничить сверху размер ячейки на несколько порядков точнее, чем все предыдущие опыты такого плана. Анализ данных показал, что если зернистость пространства вообще существует, то она должна быть на уровне 10−48 метра или меньше[9].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Fundamental Phisical Constants. Planck length (англ.). Constants, Units & Uncertainty. NIST. Дата обращения 8 марта 2019.
  2. PML.
  3. Таким образом, значение планковской длины можно представить в следующих формах:   ≈ 1,616 229(38) · 10−35 м =
    = (1,616 229 ± 0,000 038) · 10−35 м =
    = [1,616191 ÷ 1,616267] · 10−35 м.
  4. Постнов, 2001.
  5. Томилин, 2002.
  6. WolframAlpha. Дата обращения 29 ноября 2011. Архивировано 4 июля 2012 года.
  7. Григорьев В. И. Квантование пространства-времени // Большая Советская Энциклопедия, 1987.
  8. Киржниц Д. А. Фундаментальная длина // Большая Советская Энциклопедия, 1987.
  9. Laurent P. et al. Constraints on Lorentz Invariance Violation using integral/IBIS observations of GRB041219A (англ.) // Physical Review D. — 2011. — Vol. 83, iss. 12. — P. 121301. — doi:10.1103/PhysRevD.83.121301.

ЛитератураПравить

СсылкиПравить