Приставки СИ (десятичные приставки) — приставки перед названиями или обозначениями единиц измерения физических величин, применяемые для формирования кратных и дольных единиц, отличающихся от базовой в определённое целое, являющееся степенью числа 10, число раз. Десятичные приставки служат для сокращения количества нулей в численных значениях физических величин.

Рекомендуемые для использования приставки и их обозначения установлены Международной системой единиц (СИ), однако их использование не ограничено СИ, а многие из них восходят к моменту появления метрической системы (1790-е годы).

Требования к единицам величин, используемым в Российской Федерации, установлены Федеральным законом от 26 июня 2008 г. N 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений»[1]. Закон в частности определяет, что наименования единиц величин, допускаемых к применению в РФ, их обозначения, правила написания, а также правила их применения устанавливаются Правительством РФ. В развитие данной нормы 31 октября 2009 года Правительство РФ приняло «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», в приложении N 5 к которому приведены десятичные множители, приставки и обозначения приставок для образования кратных и дольных единиц величин[2]. В том же приложении приведены правила, касающиеся приставок и их обозначений. Кроме того, применение СИ в России регламентируется стандартом ГОСТ 8.417-2002[3].

За исключением специально оговоренных случаев «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» разрешает применение как русских, так и международных обозначений единиц, но запрещает, однако, их одновременное использование.

Содержание

Приставки для кратных единицПравить

Кратные единицы — единицы, которые в целое число раз (10 в какой-либо степени) превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие десятичные приставки для обозначений кратных единиц:

Десятичный множитель Приставка Обозначение Пример
русская международная русское международное
101 дека deca да da дал — декалитр
102 гекто hecto г h гПа — гектопаскаль
103 кило kilo к k кН — килоньютон
106 мега mega М M МПа — мегапаскаль
109 гига giga Г G ГГц — гигагерц
1012 тера tera Т T ТВ — теравольт
1015 пета peta П P Пфлопс — петафлопс
1018 экса exa Э E Эм — эксаметр
1021 зетта zetta З Z ЗэВ — зеттаэлектронвольт
1024 иотта yotta И Y Иг — иоттаграмм

Применение десятичных приставок к единицам количества информацииПравить

В Положении о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, установлено, что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» (1 байт = 8 бит) применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега», «Гига», которые соответствуют множителям 210, 220 и 230 (1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт)[2].

Тем же Положением допускается применение и международного обозначения единицы информации с приставками «K» «M» «G» (KB, MB, GB, Kbyte, Mbyte, Gbyte).

В программировании и индустрии, связанной с компьютерами, те же приставки «кило», «мега», «гига», «тера» и т. д. в случае применения к величинам, кратным степеням двойки (напр., байт), могут означать как кратность 1000, так и 1024=210. Какая именно система применяется, иногда ясно из контекста (напр., применительно к объёму оперативной памяти используется кратность 1024, а применительно к полному объёму дисковой памяти жёстких дисков — кратность 1000).

1 килобайт = 10241 = 210 = 1024 байт
1 мегабайт = 10242 = 220 = 1 048 576 байт
1 гигабайт = 10243 = 230 = 1 073 741 824 байт
1 терабайт = 10244 = 240 = 1 099 511 627 776 байт
1 петабайт = 10245 = 250 = 1 125 899 906 842 624 байт
1 эксабайт = 10246 = 260 = 1 152 921 504 606 846 976 байт
1 зеттабайт = 10247 = 270 = 1 180 591 620 717 411 303 424 байт
1 йоттабайт = 10248 = 280 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 байт

Во избежание путаницы в апреле 1999 года Международная электротехническая комиссия ввела новый стандарт по именованию двоичных чисел (см. Двоичные приставки).

Приставки для дольных единицПравить

Дольные единицы составляют определённую долю (часть) от установленной единицы измерения некоторой величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц:

Десятичный множитель Приставка Обозначение Пример
русская международная русское международное
10−1 деци deci д d дм — дециметр
10−2 санти centi с c см — сантиметр
10−3 милли milli м m мH — миллиньютон
10−6 микро micro мк µ мкм — микрометр, микрон
10−9 нано nano н n нм — нанометр
10−12 пико pico п p пФ — пикофарад
10−15 фемто femto ф f фс — фемтосекунда
10−18 атто atto а a ас — аттосекунда
10−21 зепто zepto з z зКл — зептокулон
10−24 иокто yocto и y иг — иоктограмм

Происхождение приставокПравить

Приставки вводились в СИ постепенно[4]. В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) приняла ряд наименований приставок и соответствующих символов для множителей в пределах от 10−12 до 1012. Приставки для 10−15 и 10−18 были добавлены XII ГКМВ в 1964 г., а для 1015 и 1018 — XV ГКМВ в 1975 г. Последнее по времени дополнение списка приставок состоялось на XIX ГКМВ в 1991 г., когда были приняты приставки для множителей 10−24, 10−21, 1021 и 1024.

Большинство приставок образовано от слов древнегреческого языка. Дека- от др.-греч. δέκα «десять», гекто- от др.-греч. ἑκατόν «сто», кило- от др.-греч. χίλιοι «тысяча», мега- от др.-греч. μέγας, то есть «большой», гига- — это др.-греч. γίγας — «гигантский», а тера- от др.-греч. τέρας, что означает «чудовище». Пета- (др.-греч. πέντε) и экса- (др.-греч. ἕξ) соответствуют пяти и шести разрядам по тысяче и переводятся, соответственно, как «пять» и «шесть». Дольные микро- (от др.-греч. μικρός) и нано- (от др.-греч. νᾶνος) переводятся как «малый» и «карлик». От одного слова др.-греч. ὀκτώ (októ), означающего «восемь», образованы приставки иотта (10008) и иокто (1/10008).

Как «тысяча» переводится и приставка милли, восходящая к лат. mille. Латинские корни имеют также приставки санти — от centum («сто») и деци — от decimus («десятый»), зетта — от septem («семь»). Зепто («семь») происходит от лат. septem или от фр. sept.

Приставка атто образована от дат. atten («восемнадцать»). Фемто восходит к дат. и норв. femten или к др.-сканд. fimmtān и означает «пятнадцать».

Наименование приставки «пико» происходит от итал. piccolo — маленький[5].

Правила использования приставокПравить

  • Приставки следует писать слитно с наименованием единицы или, соответственно, с её обозначением.
  • Использование двух или более приставок подряд (напр., микромиллифарад) не разрешается.
  • Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возведённой в степень, образуют добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной единицы, причём показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой). Пример: 1 км² = (10³ м)² = 106 м², а не 10³ м². Наименования таких единиц образуют, присоединяя приставку к наименованию исходной единицы: квадратный километр (а не кило-квадратный метр).
  • Если единица представляет собой произведение или отношение единиц, приставку, или её обозначение, присоединяют, как правило, к наименованию или обозначению первой единицы: кПа·с/м (килопаскаль-секунда на метр). Присоединять приставку ко второму множителю произведения или к знаменателю допускается лишь в обоснованных случаях.
  • Для образования кратных и дольных единиц массы вместо единицы массы килограмм используется дольная единица массы грамм и приставка присоединяется к слову грамм. Дольная единица массы грамм применяется без присоединения приставки[2].
  • Использовать приставки следует в соответствии со степенной формой представления чисел, например: 5320 м = 5,32·103 м = 5,32 км. Приставку обычно выбирают таким образом, чтобы число, стоящее перед приставкой, находилось в диапазоне от 0,1 до 1000, однако во многих случаях допускается отход от этого правила[6]; так, в машиностроении принято выражать все линейные размеры на чертежах в миллиметрах даже при размерах более 1000 мм.

Применимость приставокПравить

В связи с тем, что наименование единицы массы в СИ — килограмм — содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы — грамм (0,001 кг). С другой стороны, дольную единицу массы — грамм допускается применять, не присоединяя приставку.

Приставки ограниченно используются с единицами времени: кратные приставки вообще редко сочетаются с ними, хотя это формально и не запрещено — «килосекунду» используют лишь в астрономии (причём, очень редко), а в космологии и геохронологии используются единицы «гигагод» (миллиард лет) и «мегагод» (миллион лет); дольные приставки присоединяются только к секунде (миллисекунда, микросекунда и т. д.).

В соответствии с «Положением о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» не применяются с приставками наименования и обозначения внесистемных единиц массы, времени, плоского угла, длины, площади, давления, оптической силы, линейной плотности, скорости, ускорения и частоты вращения[2].

С метрами из кратных приставок на практике употребляют только кило-: вместо мегаметров (Мм), гигаметров (Гм) и т. д. пишут «тысячи километров», «миллионы километров» и т. д.; вместо квадратных мегаметров (Мм²) пишут «миллионы квадратных километров».

В астрономии приставки кило-, мега- и гига- используются также с парсеками для обозначения очень больших расстояний (например, до центра нашей Галактики — около 8 кпк, до туманности Андромеды — 0,77 Мпк, до горизонта наблюдаемой Вселенной — около 4 Гпк).

Приставки, соответствующие показателям степени, не делящимся на 3 (гекто-, дека-, деци-, санти-), использовать не рекомендуется. Широко используются только сантиметр (являющийся основной единицей в системе СГС) и децибел, в меньшей степени — дециметр и гектопаскаль (в метеорологических сводках), а также гектар. В некоторых странах объём вина и других напитков измеряют декалитрами и гектолитрами (при розничной продаже также сантилитрами). Иногда единицу гектограмм (в Италии её разговорное название — etto) применяют при измерении массы продуктов питания.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Закон «Об обеспечении единства измерений»
  2. 1 2 3 4 Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации
  3. ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.
  4. SI brochure Официальное описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов
  5. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 96. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
  6. ГОСТ 8.417-2002, приложение Г.1.

ЛитератураПравить