Открыть главное меню

Фермио́н — частица или квазичастица с полуцелым значением спина (то есть равным , где  — целое число, а  — постоянная Планка[2]. Все частицы можно разделить на две группы в зависимости от значения их спина: частицы с целым спином относятся к бозонам, с полуцелым — к фермионам.

Фермион
Fermiones bosones.png
Состав может быть фундаментальной частицей, элементарной частицей, квазичастицей или составной
Классификация Кварки, лептоны, барионы, фермионы Дирака, фермионы Майораны, нейтралино
Участвует во взаимодействиях Гравитационное [1] (общее)
В честь кого или чего названа Энрико Ферми
Квантовые числа
Спин Полуцелый[2] ħ
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

Примеры фермионов: кварки (они образуют протоны и нейтроны, которые также являются фермионами), лептоны (электроны, мюоны, тау-лептоны, нейтрино), дырки (квазичастицы в полупроводнике)[3]. Фермионами являются также квантовомеханические системы, состоящие из нечётного числа фермионов (и произвольного числа бозонов).

Фермионы подчиняются принципу Паули; волновая функция системы тождественных фермионов меняет знак при перестановке любых двух частиц. Термодинамически равновесное состояние такой системы описывается статистикой Ферми — Дирака[4], с чем и связано их название[5]. Название фермион было введено английским физиком-теоретиком Полем Дираком от фамилии итальянского физика Энрико Ферми[6].

Asymmetricwave2.png

Свойства фермионовПравить

Фермионы, в отличие от бозонов, подчиняются статистике Ферми — Дирака: в одном квантовом состоянии может находиться не более одной частицы (принцип Паули).

Принцип запрета Паули ответственен за устойчивость электронных оболочек атомов, делая возможным существование сложных химических элементов. Он также позволяет существовать вырожденной материи под действием высоких давлений (нейтронные звёзды).

Волновая функция системы одинаковых фермионов антисимметрична относительно перестановки двух любых фермионов.

Квантовая система, состоящая из нечётного числа фермионов, сама является фермионом. Например, ядро с нечётным массовым числом A (поскольку нуклоны — протоны и нейтроны — являются фермионами, а массовое число равно суммарному числу нуклонов в ядре); атом или ион с нечётной суммой числа электронов и массового числа ядра (поскольку электроны также являются фермионами, и общее количество фермионов в атоме/ионе равно сумме числа нуклонов в ядре и числа электронов в электронной оболочке). При этом орбитальные моменты импульса частиц, входящих в состав квантовой системы, не влияют на её классификацию как фермиона или бозона, поскольку все орбитальные моменты являются целыми, и их добавление в любой комбинации к спину системы не может превратить суммарный полуцелый спин нечётного числа фермионов в целый. Система, состоящая из чётного числа фермионов, является бозоном: её суммарный спин всегда целый. Так, атом гелия-3, состоящий из двух протонов, нейтрона и двух электронов (в сумме пять фермионов) является фермионом, а атом лития-7 (три протона, четыре нейтрона, три электрона) является бозоном. Для нейтральных атомов число электронов совпадает с числом протонов, то есть сумма числа электронов и протонов всегда чётна, поэтому фактически классификация нейтрального атома как бозона/фермиона определяется чётным/нечётным числом нейтронов в его ядре.

Фундаментальные фермионыПравить

Все известные на данный момент фундаментальные частицы — фермионы имеют спин 1/2.

Математически, фермионы со спином 1/2 могут быть трех типов:

Считается, что большинство фермионов Стандартной модели являются дираковскими фермионами, хотя в настоящее время неизвестно, являются ли нейтрино дираковскими или майорановскими фермионами (или обоими). Фермионы Дирака можно рассматривать как суперпозицию[уточнить] двух фермионов Вейля[7]. В июле 2015 года фермионы Вейля были экспериментально реализованы как квазичастицы в полуметаллах Вейля[en].

Согласно Стандартной модели, существует 12 видов (ароматов) элементарных фермионов: шесть кварков и шесть лептонов[2].

Поколение Кварки с зарядом (+2/3)e Кварки с зарядом (−1/3)e
Название/ аромат кварка/ антикварка Символ кварка/ антикварка Масса (МэВ) Название/ аромат кварка/ антикварка Символ кварка/ антикварка Масса (МэВ)
1 u-кварк (up-кварк) / анти-u-кварк   от 1,5 до 3 d-кварк (down-кварк) / анти-d-кварк   4,79±0,07
2 c-кварк (charm-кварк) / анти-c-кварк   1250 ± 90 s-кварк (strange-кварк) / анти-s-кварк   95 ± 25
3 t-кварк (top-кварк) / анти-t-кварк   174 340 ± 790[8] b-кварк (bottom-кварк) / анти-b-кварк   4200 ± 70

У всех кварков есть также электрический заряд, кратный 1/3 элементарного заряда. В каждом поколении один кварк имеет электрический заряд +2/3 (это u-, c- и t-кварки) и один — заряд −1/3 (d-, s- и b-кварки); у антикварков заряды противоположны по знаку. Кроме сильного и электромагнитного взаимодействия, кварки участвуют в слабом взаимодействии.

  • Лептоны не участвуют в сильном взаимодействии. Их античастицы — антилептоны (античастица электрона называется позитрон по историческим причинам). Существуют лептоны шести ароматов:
Поколение Заряженный лептон / античастица Нейтрино / антинейтрино
Название Символ Электрический заряд (e) Масса (МэВ) Название Символ Электрический заряд (e) Масса (МэВ)[9]
1 Электрон / Позитрон   −1 / +1 0,511 Электронное нейтрино / Электронное антинейтрино   0 < 0,0000022
2 Мюон   −1 / +1 105,66 Мюонное нейтрино / Мюонное антинейтрино   0 < 0,17
3 Тау-лептон   −1 / +1 1776,99 Тау-нейтрино / тау-антинейтрино   0 < 15,5

Массы нейтрино не равны нулю (это подтверждается существованием нейтринных осцилляций), но настолько малы, что на 2014 год ещё не были измерены напрямую.

См. также чармоний, кварконий, боттомоний.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Удивительный мир внутри атомного ядра. Вопросы после лекции, ФИАН, 11 сентября 2007 года
  2. 1 2 3 Фундаментальные частицы и взаимодействия
  3. За пределами теории Эйнштейна — суперсимметрия и супергравитация
  4. Ферми-Дирака статистика // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1999. — Т. 5: Стробоскопические приборы — Яркость. — 692 с. — 20 000 экз. — ISBN 5-85270-101-7.
  5. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — («Теоретическая физика», том III).. Глава IX, § 61. Принцип неразличимости одинаковых частиц.
  6. Notes on Dirac's lecture Developments in Atomic Theory at Le Palais de la Découverte, 6 December 1945, UKNATARCHI Dirac Papers BW83/2/257889. See note 64 on page 331 in "The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom" by Graham Farmelo
  7. The Physics of the Standard Model and Beyond. — World Scientific, 1 January 2004. — ISBN 978-981-279-560-1.
  8. Э. Э. Боос, О. Брандт, Д. Денисов, С. П. Денисов, П. Граннис. Top-кварк (к 20-летию открытия) // УФН. — 2015. — Т. 185. — С. 1241–1269. — DOI:10.3367/UFNr.0185.201512a.1241.
  9. Лабораторные измерения и ограничения на свойства нейтрино (англ.). Дата обращения 25 сентября 2009. Архивировано 21 февраля 2012 года.

СсылкиПравить

  • Физическая энциклопедия, т. 5. — М.: Большая Российская Энциклопедия; статья «Фермионы» с. 284.