Хованский, Аскольд Георгиевич

Аскольд Георгиевич Хованский (род. 3 июня 1947, Москва) — советский, российский и канадский математик, доктор физико-математических наук. Ученик В. И. Арнольда.[1]

Аскольд Георгиевич Хованский
Дата рождения 3 июня 1947(1947-06-03) (76 лет)
Место рождения
Страна
Научная сфера математика
Место работы
Альма-матер МГУ (мехмат)
Учёная степень доктор физико-математических наук (1988)
Учёное звание профессор
Научный руководитель В. И. Арнольд
Награды и премии
Внешние изображения
ЛШСМ-2006 001
ЛШСМ-2006 002
ЛШСМ-2006 003
ЛШСМ-2006 004

Биография править

Аскольд Георгиевич учился в математическом классе школы № 7, где математику вели Н. Н. Константинов и А. С. Кронрод. Поступил на механико-математический факультет МГУ в 1964 году после окончания школы. Окончил его в 1970 году, получив специальность математика. В 1970 году поступил в аспирантуру Вычислительного центра АН СССР. Научным руководителем был В. И. Арнольд. В 1973 году на заседании Учёного совета Института математики им. В. А. Стеклова АН СССР защитил кандидатскую диссертацию «О представимости функций в квадратурах»[2].

С 1973 по 1976 годы работал младшим научным сотрудником в Институте прикладной математики АН СССР. С 1976 года работает в ИСА РАН (бывший ВНИИСИ АН СССР) сначала в должности старшего научного сотрудника, затем ведущего научного сотрудника и главного научного сотрудника. До 1986 года работал под началом Л. В. Канторовича.

В 1988 году на заседании Учёного совета Института математики им. В. А. Стеклова АН СССР защитил докторскую диссертацию «Многогранники Ньютона и малочлены». С 1995 года профессор университета города Торонто.

Семья править

Аскольд Георгиевич Хованский происходит из русского княжеского рода Хованских[3], прямой потомок князя Сергея Николаевича. Любовь к математике ему привили его отец, Георгий Сергеевич Хованский, и дядя, известный математик, один из создателей кибернетики, Алексей Андреевич Ляпунов. Г. С. Хованский был с детства влюблён в математику, мечтал о чисто математическом образовании. Однако приём в ВУЗы в те годы в большой степени определялся социальным происхождением абитуриентов. Единственный институт, который всё-таки удалось закончить Г. С. Хованскому, был институт водоснабжения и мелиорации. Мать Аскольда Георгиевича Рогнеда Андреевна Хованская, в девичестве Ляпунова, происходит из семьи Ляпуновых, с которой связаны многие видные учёные конца девятнадцатого — начала двадцатого веков. А. М. Ляпунов, создатель теории устойчивости, его братья композитор С. М. Ляпунов и филолог Б. М. Ляпунов принадлежат той же ветви семьи Ляпуновых, что и А. Г. Хованский. После смерти в 1922 году деда А. Г. Хованского А. Н. Ляпунова, его бабушка, Елена Васильевна Ляпунова выходит замуж за С. С. Намёткина, будущего академика, создателя труда «Химия нефти». В близком родстве Ляпуновы состоят с Капицами, Сеченовыми, Крыловыми, Филатовыми, Зайцевыми, Маршаками.

Сестра А. Г. Хованского — Елена Георгиевна Козлова, автор известного детского математического задачника «Сказки и подсказки».[4]

Жена — Татьяна. Дочери — Рогнеда и Ирина Хованские.

Научная деятельность править

Направления творчества править

Научные интересы — теории особенностей, комплексный и вещественный анализ, дифференциальные уравнения, алгебраическая геометрия, комбинаторика, геометрия многогранников.

А. Г. Хованский открыл новое направление в математике — теорию малочленов. Им построена обширная категория вещественных трансцендентных многообразий, напоминающих по своим свойствам алгебраические многообразия. Результаты теории дают новую информацию даже о полиномиальных уравнениях. Ему принадлежит знаменитое многомерное обобщение оценки Декарта числа вещественных корней алгебраических уравнений. Среди применений теории малочленов — найденное А. Н. Варченко и Хованским решение проблемы Арнольда о нулях абелевых интегралов (являющейся линеаризацией 16-й проблемы Гильберта о числе циклов плоской полиномиальной динамической системы в окрестности гамильтоновых систем) и найденное английским логиком Вильке решение классической проблемы Тарского о полноте экспоненциальной теории вещественных чисел. Теория малочленов Хованского явилась отправной точкой для создания новой ветви логики — о-минимальных структур, переживающей сейчас период бурного развития.

А. Г. Хованский — один из создателей теории многогранников Ньютона, связывающей комплексную и вещественную геометрию и теорию особенностей с геометрией целочисленных выпуклых многогранников. Открытая им связь теории многогранников Ньютона и теории торических многообразий стала классической и используется во всех работах в этой области. А. Г. Хованский в терминах многогранников Ньютона вычислил все числа Ходжа—Делиня полных пересечений, в терминах диаграмм Ньютона — спектр особой точки функции и ряд других инвариантов. С другой стороны, он получил из алгебраической геометрии ряд новых теорем о многогранниках. Пользуясь многомерной теоремой Римана — Роха, он нашёл (совместно с Пухликовым) многомерное обобщение формулы Эйлера — Маклорена. Пользуясь многомерной теорией вычетов, он нашёл (совместно с Гельфонд) новую формулу для смешанного объёма выпуклых многогранников. Найденные им ограничения на комбинаторику многогранников позволили доказать (Хованский, Прохоров) старую гипотезу об отсутствии групп, порождённых отражениями, с фундаментальным многогранником конечного объёма в многомерных пространствах Лобачевского.

Ещё в своей кандидатской диссертации А. Г. Хованский построил топологический вариант дифференциальной теории Галуа, дающий новые, более сильные теоремы о неразрешимости дифференциальных уравнений в квадратурах. Недавно он продолжил эту работу и построил многомерный вариант топологической теории Галуа.

Профессиональная деятельность править

Основные публикации править

Книги править

  • Askold Khovanskii. Fewnomials. — AMS translated monographs, 1991.
  • Хованский А. Г. Малочлены. — Фазис, 1997.
  • Хованский А. Г. Теория Галуа, накрытия и римановы поверхности. — МЦНМО, 2007. — ISBN 5-94057-266-9.
  • Хованский А. Г. Топологическая теория Галуа. Разрешимость и неразрешимость уравнений в конечном виде. — МЦНМО, 2008.
  • Хованский А. Г., Чулков С. П. Геометрия полугруппы Z^n_0. Приложения к комбинаторике, алгебре и дифференциальным уравнениям. — МЦНМО, 2006.

Статьи править

Доклады и лекции править

Ученики править

Среди учеников А. Г. Хованского О. Гельфонд, Ф. Бородич, Герман Петров-Танькин, K. Kaveh[11], F. Izadi, И. Сопрунов[12], Е. Сопрунова[13], В.Тиморин[14], В. Кириченко[15], С. Чулков, А. Эстеров, В. Кисунько, О. Иврий, К. Матвеев, Ю. Бурда, J. Yang.

Примечания править

  1. Арнольд Владимир Игоревич Архивная копия от 30 марта 2018 на Wayback Machine на сайте Математического института им. В. А. Стеклова РАН http://www.mi.ras.ru/index.php Архивная копия от 17 мая 2011 на Wayback Machine
  2. «О представимости функций в квадратурах» Архивная копия от 24 декабря 2013 на Wayback Machine на http://www.mathnet.ru/ Архивная копия от 16 января 2018 на Wayback Machine
  3. Хованский С. А. Князья Хованские. — МЦНМО, 2007. — 424 с. — ISBN 978-5-94057-286-2. Архивировано 23 февраля 2016 года.
  4. Козлова Е. Г. Сказки и подсказки. — МЦНМО, 2004. — 206 с. — ISBN 5-94057-142-5. Архивировано 27 декабря 2010 года.
  5. Официальный сайт НМУ. Дата обращения: 4 апреля 2011. Архивировано 15 мая 2011 года.
  6. Официальный сайт ММО. Дата обращения: 4 апреля 2011. Архивировано 19 октября 2013 года.
  7. Официальный сайт МЦНМО. Дата обращения: 4 апреля 2011. Архивировано 3 мая 2011 года.
  8. Успехи математических наук — статья из Большой советской энциклопедии
  9. Страница журнала Moscow Mathematical Journal на сайте AMS. Дата обращения: 4 апреля 2011. Архивировано 10 сентября 2010 года.
  10. Полный список публикаций Архивная копия от 17 июня 2012 на Wayback Machine А. Г. Хованского
  11. Publications and Preprints of Kiumars Kaveh. Дата обращения: 5 апреля 2011. Архивировано 17 декабря 2010 года.
  12. Сайт И.Сопрунова. Дата обращения: 4 апреля 2011. Архивировано 11 декабря 2016 года.
  13. Сайт Е.Сопруновой. Дата обращения: 4 апреля 2011. Архивировано 25 июня 2011 года.
  14. Сайт В. А. Тиморина. Дата обращения: 4 апреля 2011. Архивировано 1 октября 2011 года.
  15. Сайт В. А. Кириченко. Дата обращения: 4 апреля 2011. Архивировано 8 февраля 2011 года.

Ссылки править